Statystyka matematyczna - zadania do egzaminu
Jaka powinna być liczebność próby aby z błędem średnim szacunku nie przekraczającym 3 % oszacować nieznany udział studentów z notą ze statystyki dostateczny.
Średnie miesięczne wydatki na edukacje w grupie 121 osób wynoszą 400zł, a ich odchylenie wynosi 100zł.
Względny średni błąd szacunku wynosi 5% (20zł). Jaka powinna być liczebność próby aby przy poziomie ufności 0,9 rozpiętość przedziału ufności nie przekraczała 20zł.
Błąd średni szacunku średniej w populacji rośnie wraz ze wzrostem próby. (FAŁSZ)
Częstość występowania studentów palących wynosi 0,2. Wyznaczyć niezbędne n aby ocenić procent palących studentów z względnym błędem średnim <=1%.
Czy liczebność 200 studentów to spełnia?
Błąd systematyczny estymacji mierzy wariancję estymatora (.....................)
Długość przedziału ufności zależy od przedziału ufności. (PRAWDA)
Średnia ocen z egzaminów w populacji 20 studentów wynosi 3,8 a odchylenie 0,49. Przedział ufności
(przy γ=0,9 ) dla E(X) z egzaminu ma początek w liczbie 3, a nie jest większy od 4,5 (FAŁSZ)
Jeśli przy ustalonym γ poziomie ufności przedziału ufności dla przeciętnej przy danym S (σ) rośnie liczebność przedziału, to rozpiętość przedziału zwęża się. (..........................).
W dwóch losowo i niezależnie pobranych próbach otrzymano następujące wyniki: Dla 100 osób z wykształceniem wyższym średnia płaca wynosiła 500zł a odchylenie standardowe 30zł. Wśród 200 osób z wykształceniem średnim przeciętna płaca wynosiła 450zł a odchylenie standardowe 25zł.
Czy można przyjąć z prawdopodobieństwem popełnienia pomyłki 0,05, że wyższe wykształcenie pociąga za sobą lepsze zarobki?
Na podstawie obserwacji w próbie prostej wydatków na książki wylosowano 200 studentów 1go roku. Wyliczono, że średnia wydatków = 45zł, a odchylenie standardowe =2,5zł.
Z kolei średnia wydatków ze 100-osobowej próby studentów drugiego roku wynosi 50zł, a odchylenie standardowe 3zł. Czy można przyjąć z prawdopodobieństwem pomyłki = 0,05, że studenci II-go roku wydają na książki wyższe sumy niż studenci 1go roku?
W wylosowanej próbie prostej składającej się z sześciu hektarowych gospodarstw rolnych zaobserwowano następujące pomiary rocznych plonów żyta (w kwintalach): 101, 95, 71, 128, 119, 116.
Przy poziomie istotności 0,05 sprawdzić czy przeciętny plon w gospodarstwie jest większy od 100c.
Rozkład wydatków na książki wśród studentów I-go roku jest zgodny z rozkładem normalnym. W próbie prostej zaobserwowano następujące wyniki: 30, 50, 100, 45, 75. Ocenić punktowo i przedziałowo średnie wydatki na książki wszystkich studentów pierwszego roku. Poziom ufności 0,95.
Rozkład utargu sklepów w mieście jest normalny. W próbie prostej zaobserwowano: 30, 50, 100, 45, 75.
Ocenić punktowo i przedziałowo średni utarg przy poziomie ufności 0,95.
Takich sklepów jest 40, ocenić globalny utarg.