1. Obliczenie reakcji

 X: HA- 80=0

HA=80 kN

 ,,VB=0

1635=9VB

VB=181,666 =~182 kN

MB: 9VA- 0,5*60*3*8+40-80*2+30*3*1,5=0

705=9VA

VA=78,333 =~78 kN

2. Funkcje sił przekrojowych

Przedział: 0 < x < 3

q(x):

pkt(0,60) i (3,0)

b=60

0=3*a+60

a=-20

y=-20x+60

M(x)= 78x - q(x)*x*(x/2) - 0,5*(60 - q(x))*x*(2/3)x

M(x)= 78x - (-20x+60)*x*(x/2) - 0,5*(60 - (-20x+60))*x*(2/3)x = (10/3)x³ - 30x²+78x

dM(x) / dx = Q(x)

Q(x)= 10x² - 60x+78

dQ(x) / dx = -q(x)

-q(x)=20x-60 => q(x)=-20x+60

  (-60)² - 4*10*78 = 3600 - 3120 = 480

x1 = ~41 x2 = ~2 => x0(siła poprzeczna zmienia w tym punkcie znak z "+" na "-")

Przedział: 3< x < 5

M(x)= 78x - 0,5*60*3(x - 1) = -12x+90

Q(x)=-12

Przedział: 5< x < 7

M(x)= 78x - 90x+90+40 = -12x+130

Q(x)= -12

Przedział: 7< x < 9

M(x)= -12x+130 - 80(x - 7) = -92x+690

Q(x)= -12

Przedział: 9< x < 12

M(x)= -92x+690+182(x - 9) - 30(x - 9)*0,5(x - 9) = -15x²+360x - 2163

Q(x)= -30x+360

Moment ekstremalny:

M_ekst = 78*2 - (-20x0+60)*x0*(x0/2) - 0,5(60 -(-20x0+60)*x0*(2/3)x0 = 63 kNm

Imię i nazwisko ......

Grupa ..........

Projekt Nr 2 z Wytrzymałości Materiałów

 Temat: Dla podanej belki przegubowej sporządzić wykresy sił przekrojowych i wyznaczyć ich funkcje w pogrubionym przedziale.

 

Dane: M = ... P₁ = .... P₂ = .... q₁ = .... q₂ = ...

Termin oddania: 19.03.2009	Projekt wydał:
Data zaliczenia: ........	dr inż. Mariusz Hebda

---