A.) Zebrano dane o wieku klientów biura nieruchomości. Były one następujące:
x = [28 25 21 20 39 19 23 28 23 26 21 20]
Narysować histogram i wykres ramkowy. Przeprowadzić detekcję wielkości odstających.
Obliczyć 95% i 99% przedziały ufności dla wartości średniej w populacji.
B.) Trwałość nowego materiału konstrukcyjnego może być opisana rozkładem normalnym o parametrach N(m,1). Dokonano pomiaru trwałości pięciu losowo wybranych próbek materiału. Wyniki testu były następujące:
y = [20.4 19.6 22.1 20.8 21.1]
Zakładając poziom ufności równy 0.90 wyznaczyć przedział ufności dla wartości średniej.
Jak zmieni się szerokość przedziału jeśli zwiększymy liczność próby do 45?
Jak zmieni się dokładność oszacowania jeśli zwiększymy poziom ufności do 0.95?
C.) Na podstawie danych zebranych od 26 losowo wybranych osób oszacowano przedział ufności dla średniego czasu przepisania jednej strony maszynopisu. Uzyskano wynik (5.5888 ; 6.412). Zakładając, że czas trwania operacji ma rozkład normalny, którego wariancja z próbki wynosiła 1, znaleźć poziom ufności jaki przyjęto przy wyznaczaniu tego przedziału ufności.
D.) Oblicz 98% Przedział ufności dla średniego wzrostu dorosłych mieszkańców regionu Górnego Śląska. Zebrane dane były następujące [cm]: X = [169.5, 178, 181, 175.5, 180, 165, 182.5].
E.) Zgodnie z informacją podaną przez producenta, waga paczek kawy ma rozkład normalny o wartości średniej 100 g i odchyleniu standardowym 5g. Aby sprawdzić tę hipotezę dział kontroli jakości musi dokonać pomiaru losowo wybranej partii towaru.
Co najmniej ile paczek kawy powinno być zważonych, by oceniony na podstawie zebranych danych przedział ufności dla średniej wagi miał szerokość mniejszą niż 0.2 g przy poziomie ufności równym 0.99.