Ćw.45

Oznaczenie pierwiastków za pomocą emisyjnego widma liniowego

1. Postulaty Bohra.:

1. Atom posiada szereg stacjonarnych, kołowych orbit elektronowych, na których spełniony jest warunek:

, gdzie n=1,2,3, ... (Oznacza to, że moment pędu elektronu jest skwantowany, czyli może przyjmować wartości będące całkowita wielokrotnością stałej
)

Na orbicie stacjonarnej elektron nie promieniuje.

2. Emisja, bądź absorpcja (pochłanianie) energii ma miejsce podczas przejścia elektronu między orbitami stacjonarnymi. Energia fotonu (kwantu promieniowania) jest równa różnicy energii elektronu na orbitach stacjonarnych, czyli

,

gdzie E -energia emitowanego (lub pochłanianego) fotonu, E_n - energia elektronu na orbicie początkowej, E_k - energia elektronu na orbicie końcowej. Jeśli
wówczas przejściu elektronu towarzyszy emisja fotonu, natomiast przejście elektronu na orbitę o wyższej energii (
) związane jest z absorpcją fotonu..

2. Wyprowadzić wzór na energię całkowitą na n-tej orbicie.

Energia elektronu na orbicie stacjonarnej

Całkowita energia elektronu w atomie jest sumą energii kinetycznej i energii potencjalnej w polu elektrycznym jądra.

Energia kinetyczna (Bohr zastosował wzór nierelatywistyczny uznając, że prędkość elektronu na orbicie <<c):

Ze wzoru (2) wynika, że
, a więc

Energia potencjalna elektronu w odległości r od jądra:

Energia całkowita elektronu w odległości r od jądra:

Uwzględniając wyrażenie na promień n-tej orbity stacjonarnej (3) otrzymujemy wzór na energię elektronu na n-tej orbicie stacjonarnej:

3. Dyspersja normalna i anomalna.

Dyspersja jest nazywana normalną, gdy współczynnik załamania w sposób ciągły zmniejsza się wraz ze wzrostem długości fali. Gdy materiał wykazuje selektywną absorpcję, wówczas dla pewnych zakresów długości fal współczynnik załamania może rosnąć przy wzroście długości fali. Taką dyspersję nazywamy anomalną.

---