Opracowanie wyników

Polaryzacja światła

Opracowanie wyników doświadczenia polegającego na przepuszczeniu wiązki światła laserowego przez polaryzator i analizator oraz obserwacji jego natężenia w zależności od ustawienia kąta płaszczyzny polaryzacji na analizatorze.

Ćwiczenie wykonałem na zestawie składającym się ze źródła światła laserowego (diody laserowej) emitującej fale już spolaryzowane, polaroidów spełniających rolę polaryzatora i analizatora oraz fotodiody użytej jako czujnik zmian natężenia światła przechodzącego przez polaryzator i analizator.

Fotodioda próżniowa (fotokomórka) - jest to rodzaj lampy elektronowej przeznaczony do wykrywania i pomiaru natężenia światła. Jej zasada działania jest oparta o zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Fotodioda próżniowa starego typu

Podstawowym elementem fotodiody jest fotokatoda emitująca elektrony pod wpływem padającego na nią promieniowania. W zależności od materiału, z którego wykonana jest fotokatoda i bańka lampy zakres czułości rozciąga się od bliskiej podczerwieni do nadfioletu i wyżej. Fotokatoda jest wykonywana w postaci blaszki metalowej umieszczonej wewnątrz bańki i pokrytej materiałem tworzącym fotokatodę, lub może być napylona bezpośrednio na wewnętrzną powierzchnię bańki.

Anoda ma postać cienkiego pręta lub pętli z drutu i powinna być jak najmniejsza tak, aby nie zasłaniała fotokatody. Ponieważ prądy płynące w lampie są znikome to nie istnieje problem mocy wydzielającej się na anodzie, więc i rozmiar anody nie jest krytyczny.

Przy braku oświetlenia przez lampę płynie tzw. prąd ciemny o wartości na ogół kilku - kilkunastu nA (nanoamperów) wynikający głównie z niedoskonałości izolacji pomiędzy anodą a katodą i szczątkowej termoemisji.

Fotodioda próżniowa jest elementem mało czułym - osiągane czułości są rzędu kilkudziesięciu µA/lm (mikroamperów na lumen), prądy płynące przez fotodiodę osiągają wartości kilkudziesięciu mikroamperów, a używane napięcia anoda-katoda są rzędu kilkudziesięciu woltów.

Do zalet fotodiody próżniowej należy bardzo duża szybkość działania rzędu 10ns (nanosekund), oraz duża dynamika (odstęp pomiędzy maksymalnym a minimalnym użytecznym sygnałem) - rzędu kilkudziesięciu dB (decybeli), a głównym czynnikiem ograniczającym czułość są szumy generowane przez oporność obciążenia.

Po zamontowaniu diody laserowej i polaryzatora na ławie optycznej zaobserwowaliśmy, że światło emitowane przez diodę było już spolaryzowane. Ustawiliśmy polaroid pełniący rolę polaryzatora pod takim kątem, aby światło diody ulegało jak najmniejszemu wygaszeniu. Jego natężenie po przejściu jedynie przez polaryzator wynosiło: I₀ = 1413 nA.

Znaczący wpływ na wyniki odczytów miało zmieniające się oświetlenie laboratorium, gdyż ława optyczna w żaden sposób nie była odizolowana od otoczenia. Fotodioda wykazywała zmiany natężenia światła słonecznego jak i świetlówek znajdujących się w sali.

Obserwację rozpoczęliśmy od momentu, gdy światło przechodzące przez polaryzator i analizator miało najmniejsze natężenie (obrany kąt przyjmujemy jako 0°). Wykonaliśmy 37 pomiarów za każdym razem zwiększając kąt między polaryzatorem i analizatorem o 10° (kąt ustawiony na polaryzatorze pozostawał niezmieniony, modyfikowaliśmy natomiast płaszczyznę polaryzacji analizatora). Przebieg zmian zmierzonego natężenia przestawnia poniższa tabelka.

Natężenie przewidywane wyliczamy zgodnie z prawem Mallusa: I = I₀ · cos²α.

Kąt		Natężenie przewidywane	Natężenie zmierzone	I / I0
Stopnie	Radiany
0	0,00	0,00	35	0,0
10	0,17	42,61	89	0,1
20	0,35	165,29	217	0,2
30	0,52	353,25	409	0,3
40	0,70	583,82	680	0,5
50	0,87	829,18	908	0,6
60	1,05	1059,75	1098	0,8
70	1,22	1247,71	1220	0,9
80	1,40	1370,39	1281	0,9
90	1,57	1413,00	1301	0,9
100	1,75	1370,39	1262	0,9
110	1,92	1247,71	1197	0,8
120	2,09	1059,75	1052	0,7
130	2,27	829,18	844	0,6
140	2,44	583,82	630	0,4
150	2,62	353,25	399	0,3
160	2,79	165,29	208	0,1
170	2,97	42,61	78	0,1
180	3,14	0,00	32	0,0
190	3,32	42,61	84	0,1
200	3,49	165,29	241	0,2
210	3,67	353,25	442	0,3
220	3,84	583,82	701	0,5
230	4,01	829,18	898	0,6
240	4,19	1059,75	1077	0,8
250	4,36	1247,71	1190	0,8
260	4,54	1370,39	1270	0,9
270	4,71	1413,00	1282	0,9
280	4,89	1370,39	1232	0,9
290	5,06	1247,71	1160	0,8
300	5,24	1059,75	1031	0,7
310	5,41	829,18	820	0,6
320	5,59	583,82	623	0,4
330	5,76	353,25	403	0,3
340	5,93	165,29	207	0,1
350	6,11	42,61	71	0,1
360	6,28	0,00	29	0,0

Błąd bezwzględny wyznaczenia kąta skręcenia analizatora spowodowany został niedokładnością odczytu ze skali, której elementarna działka została wykonana z dokładnością do 1°. Zatem Δα = 1°.

Odczyt odbywał się w zakresie kąta α = 0 - 360°, ale przy założeniu że prawo Malusa jest spełnione pomiary można sprowadzić do kąta pierwszej ćwiartki (0 - 90°) - po takim ograniczeniu można obliczyć wartość średnią natężenia prądu, oraz średniego błędu arytmetycznego dla każdego kąta w ramach pierwszej ćwiartki :

Kąt pierwszej ćwiartki	Średnia wartość natężenia	Średni błąd arytmetyczny
0	32,00	2,00
10	80,50	4,80
20	218,25	9,10
30	413,25	11,50
40	658,50	25,60
50	867,50	28,40
60	1064,50	18,40
70	1191,75	13,40
80	1261,25	11,70
90	1291,50	9,50

Średni błąd arytmetyczny wynosi: 13,44

Wnioski

Z wykresu można wywnioskować, że natężenie światła wychodzącego z analizatora jest proporcjonalne do kwadratu kosinusa kąta między polaryzatorem a analizatorem i zmienia się okresowo w ramach każdej ćwiartki kąta pełnego. Dowodzi to, że natężenie światła wychodzącego z analizatora jest funkcją okresową kąta między polaryzatorem a analizatorem. Wyniki ćwiczenia potwierdzają prawo Mallusa w praktyce.

---