Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
w Lesznie
Instytut Politechniczny
Laboratorium z
Automatyki Systemowej
Temat: Modelowanie podstawowych członów dynamicznych automatyki oraz sprawdzanie odpowiedzi tego układu na wymuszenie skokowe i impulsowe.
Prowadzący: Wykonał:
Sławomir Stępień Marek Jańczak
Ocena:
..................
OPIS UKŁADU DYNAMICZNEGO TYPU WEJSCIE - WYJŚCIE
an
+ an-1
+ ...+ an + aoy = bm
+ bm-1
+ ...+ b1ń + bou
u(t) y(t)
u(0+) = 0 y0+) = 0
. ŷ0+) = 0
. .
. .
u(n-1)(0+) = 0 y(n-1)(0+) = 0
£[u(t)] =
e-stdt = U(s) ; £[y(t)] =
e-stdt = Y(s)
ansnY(s) + an-1sn-1Y(s)+…+a1sY(s) + a0Y(s) = bmsmU(s) + bm-1sm-1U(s)+…+b1sU(s) + b0U(s)
Y(s)[ ansn +…+a1s + a0] + U(s)[ bmsm+...+b1s+b0]
G(s)
=
Transmitancja układu dynamicznego(operatorowa), jest to stosunek transformaty Laplace'a obiektu wyjściowego, do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego przy zerowych warunkach początkowych.
1.
q(t) = a·v(t)
v(t) =
Transmitancja układu:
Równanie stanu
Równanie wyjścia
y = cx + du
y =x
A = [
]; B = [
]; C = [1]; D = [0];
2.
i(t) R L
Mop
J
ω
u(t) e(t) Mnap
u(t) = Ri(t) + L
+ e(t)
Mnap - Mop = J·
e(t) = k· ω(t)
Mnap(t) - Mop(t) =
Mnap(t) = k· i(t)
u-e = R·i + L
U(s) - E(s) = (R+sL)I(s)
=
x = Ax + Bu
=
=
ω = x1 x1=
i = x2 x2 = -
R = 1Ω; L = 0,5H; k = 1; J = 50
Oscyloskop Oscyloskop1
Oscyloskop2
Oscyloskop3
Oscyloskop
4
Wnioski:
M