Gr. Lab.	PRACOWNIA ELEKTRYCZNA	Data:
Gr. ćw.	Temat: Badanie obwodu szeregowego RLC	Ocena:

1. Wiadomości teoretyczne

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i wyznaczenie częstotliwości rezonansowej w obwodzie złożonym z cewki, kondensatora i rezystora połączonych szeregowo.

Rezystor - (opornik) jest elementem dwukierunkowym, dwu-końcówkowym i zbudowany jest z korpusu, części oporowej i pokrycia zabezpieczającego część oporową przed uszkodzeniem. Parametrem charakteryzującym rezystor jest rezystancja wyrażona w Ohmach (1Ω).

Kondensator - jest to układ dwóch lub więcej okładzin metalowych oddzielonych od siebie dielektrykiem stałym, ciekłym lub gazowym. Parametrem jest pojemność kondensatora, która jest podawana w Faradach 1F.

Cewka - jest elementem biernym wnoszącym do obwodu określoną indukcyjność stałą lub regulowaną. Cewki mogą być powietrzne lub nawinięte na rdzeniu magnetycznym. Rdzeń może być stały.

2. Przebieg ćwiczenia

1. wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych elementów w obwodzie szeregowym RLC:

W celu wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych należy wykonać pomiary napięć na elementach R, L, C w funkcji częstotliwości przy stałej wartości napięcia zasilającego U_zas = const. Pomiary należy przeprowadzać trzykrotnie, przy różnych wartościach rezystancji R w zakresie częstotliwości 1000 Hz-8kHz zmieniając f co 1000 Hz.

Generator akustyczny zasila obwód szeregowy składający się z rezystora dekadowego (R), cewki (L), kondensatora (C). Wartości skuteczne napięcia UR, UL, UC, ULC mierzymy woltomierzem elektronicznym V (analogowym lub cyfrowym). Prąd I można zmierzyć miliamperomierzem lub wyznaczyć z Prawa Ohma.

W czasie pomiarów należy pamiętać, że przy pewnych parametrach obwodu szeregowego RLC oraz częstotliwości napięcia zasilającego, napięcia na kondensatorze i cewce mogą mieć wartość większe od wartości napięcia zasilającego.

2. wyznaczanie częstotliwości rezonansowej:

W tym celu dołączamy woltomierz U do zacisków rezystora mierzymy spadek napięcia na zaciskach rezystora R. Przestraja się częstotliwość generatora aż woltomierz wskaże napięcie maksymalne, co świadczy, że częstotliwość generatora jest równa częstotliwości rezonansowej f_o. Przełączając woltomierz sprawdzamy czy napięcie ULC równe jest zeru.

1. Przyrządy

• miernik uniwersalny (cyfrowy);

• generator akustyczny;

• płytka RLC.

1. Wzory

I =
, ω₀ =
, Z =
, f₀ =

2. Wyniki pomiarów

U_zas = const

• wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych elementów w obwodzie szeregowym RLC:

L = 10mH	R = 10 Ω
C = 10nF
F	UR	UL	UC	ULC	I
Hz	V	V	V	V	A
0,104	0001	3925	0002	3923	0538
1,113	0001	3746	0003	3726	0606
2,017	0002	3537	0002	3482	0679
3,08	0002	3329	0010	3182	0876
4,05	0002	3127	0023	2947	1080
5,087	0002	3033	0146	2760	1540
6,068	0002	3176	0214	2570	1579
7,014	0002	3214	0,316	2410	1819
8,019	0002	3347	0,506	2260	2221
9,097	0002	3614	0827	2108	2808
10,133	0002	4049	1303	1968	3588
11,044	0002	1631	1933	1838	4549
12,034	0002	5618	2998	1671	6083
13,082	0002	7379	4930	1424	8760
14,031	0002	9996	7987	1000	12634
15,133	0002	1,3406	1,2908	0034	18665
16,074	0002	1,1826	1,3094	0017	1,8622
17,093	0002	7765	9755	0562	1,3574
18,014	0002	5125	7388	0816	9938
19,193	0002	3073	5467	0883	7033
20,095	0002	2076	4515	0,062	5600

• wyznaczanie częstotliwości rezonansowej:

n	czas	tr	dt	Com1	Com2
1	11:42:09.5		0,0	0,3100	0,2000
2	11:42:17.2		7,7	0,4100	0,3000
3	11:42:28.5		19,0	1,0100	0,8000
4	11:42:34.2		24,7	1,9500	1,5000
5	11:42:39.7		30,2	3,0200	2,2000
6	11:42:46.3		36,8	4,0200	2,8000
7	11:42:53.6		44,1	5,0200	3,7000
8	11:42:59.4		49,9	6,0200	4,7000
9	11:43:04.9		55,4	6,9700	6,0000
10	11:43:13.7		64,2	8,0800	7,9000
11	11:43:20.5		71,0	9,0400	10,3000
12	11:43:24.4		74,9	9,9800	13,8000
13	11:43:29.6		80,1	10,9900	18,8000
14	11:43:35.1		85,6	12,1000	27,5000
15	11:43:38.5		89,0	12,9500	40,6000
16	11:43:49.6		100,1	14,0700	78,2000
17	11:43:53.0		103,5	14,9500	165,0000
18	11:43:59.7		110,2	15,9300	164,8000
19	11:44:06.4		116,9	17,0900	79,5000
20	11:44:09.8		120,3	18,0400	46,9000
21	11:44:14.8		125,3	19,0700	30,5000

f_o =
= 11,04

3. Wnioski

Zjawisko rezonansu napięć występuje w obwodzie złożonym z elementów R, L, C połączonych szeregowo. Polega on na tym, że przy pewnej częstotliwości (zwanej częstotliwością rezonansową), napięcie na cewce i kondensatorze są równe, co do wartości bezwzględniej, a przeciwnie do znaku. W chwili rezonansu napięć na kondensatorze i cewce jest równa zeru, impedancja obwodu jest równa tylko rezystancji R.

Obwód szeregowy RLC można doprowadzić do rezonansu dwoma sposobami:

• przez zmianę częstotliwości napięcia zasilającego przy ustalonych wartościach indukcyjności L i pojemności C;

• przez zmianę wartości indukcyjności L lub pojemności C przy ustalonej częstotliwości napięcia zasilającego.

Błąd, który wynikł uzależnić można od tego, że cewka i kondensator użyte w doświadczeniu nie są idealnymi elementami, również wliczyć należy błąd człowieka (niestaranne odczytywanie wskazań miernika). Pod uwagę powinniśmy wziąć również czas pomiędzy kolejnymi pomiarami z tego względu, iż czym dłużej prąd elektryczny płynie przez elementy obwodu tym bardziej te elementy będą się nagrzewały a co za tym idzie zmieniały swoje parametry.

W tym doświadczeniu zaobserwowaliśmy, iż wraz ze wzrostem częstotliwości prąd płynący w obwodzie najpierw wzrastał do I_max a następnie zmniejszał swoją wartość.

3

U

U_ZAS

U

U_C

U_L

U_R

C

L

R

mA

Generator

akustyczny

---