fundamenty1


  1. FUNDAMENTY

  1. Pojęcia ogólne

Zasadę pracy fundamentów budynku można wyjaśnić na przykładzie ludzi chodzących po świeżym śniegu. Dopóki człowiek chodzi w butach, dopóty nogi zapadają się w śnieg; jeżeli natomiast przypnie narty, to posuwa się po powierzchni śniegu lub zapada tylko nieznacznie. Wynika to stąd, że ten sam ciężar człowieka rozkłada się na większą powierzchnię (narty) niż poprzednio (but). Taka jest również zasada pracy fundamentu w budynku.

Fundament jest najniżej położoną częścią budynku (albo budowli), która przenosi obciążenie obiektu na grunt i jednocześnie rozkłada to obciążenie na większą powierzchnię niż podstawa ścian. Fundament o odpowiedniej podstawie zapobiega osiadaniu budynku lub zapewnia osiadanie bardzo powolne i równomierne, nie powodujące pękania ścian.

Do projektowania fundamentów są potrzebne dwie podstawowe dane: obciążenie, które będzie działać za pośrednictwem fundamentu na grunt, oraz cechy gruntu, na którym budynek będzie posadowiony. W wyniku analizy tych danych projektant podejmuje decyzje co do kształtu fundamentu, głębokości, na której będzie on posadowiony w gruncie, materiału, z którego zostanie wykonany, oraz sposobu wykonania.

  1. Rodzaje fundamentów

Rodzaj zastosowanego fundamentu zależy bezpośrednio od głębokości jego posadowienia. W związku z tym fundamenty dzielimy na płytkie i głębokie. Fundamentami płytkimi nazywamy te, których cała płaszczyzna podstawy jest posadowiona bezpośrednio na gruncie budowlanym, znajdującym się na głębokości, którą się osiąga wykonując wykop. Jeżeli jednak warstwa gruntu o odpowiedniej wytrzymałości znajduje się tak głęboko, że wykonanie wykopów byłoby zbyt uciążliwe, to wykonujemy fundamenty posadowione pośrednio na gruncie, czyli takie które sięgają do warstwy nośnej tylko słupami, palami lub podobnymi elementami, a nie całą podstawą. Noszą one nazwę fundamentów głębokich.

Do fundamentów płytkich zaliczamy ławy i stopy fundamentowe oraz fundamenty płytowe, skrzyniowe i rusztowe. Do fundamentów głębokich należą pale i studnie. Ponadto specjalnym rodzajem fundamentowania głębokiego, stosowanym do prac poniżej lustra wody, jest fundamentowanie na kesonach.

Głębokość posadowienia budynku - oprócz konieczności oparcia na gruncie o odpowiedniej wytrzymałości - zależy jeszcze od:

Przemarzanie gruntu to zamarzanie cząstek wody w nim zawartych. Wskutek zamarzania zwiększa się objętość wody, grunt zaczyna pęcznieć i wysadzać ku górze spoczywające na nim elementy, powodując uszkodzenia podłóg położonych na gruncie oraz przesunięcia fundamentów i murów piwnic.

W PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie określono na mapie strefy wymaganego zagłębienia fundamentów poniżej poziomu otaczającego teren, zabezpieczające przed przemarzaniem. Na mapie tej (rys. 5-1) przedstawiono podział kraju na strefy o wymaganej głębokości fundamentowania. Jeżeli fundament jest zagłębiony na wymaganym poziomie, to strefa objęta zamarzaniem w zimie (na zewnątrz ściany fundamentowej) jest oddzielona od strefy nie zamarzającej (wewnątrz obrysu fundamentów) ścianą znajdującą się pod poziomem terenu, a zmiany objętości grunta wskutek zamarzania nie powodują ruchów ścian, które są posadowione poniżej poziomu przemarzania.

0x08 graphic

Strefy wymaganego minimalnego zagłębienia fundamentów ze względu na przemarzanie

Głębokość posadowienia budynku na dobrym gruncie zależy od wysokości kondygnacji podziemnej, czyli głębokości położenia podłogi piwnicy w stosunku do poziomu terenu. Jeżeli wymagają tego warunki użytkowe i jest to technicznie wykonalne, to projektuje się czasem piwnice o dwóch lub więcej kondygnacjach, co powoduje zagłębienie podstawy fundamentu na 5 m lub więcej. Na przykład najniższa podłoga piwnic Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie jest położona na głębokości 12,2 m pod poziomem terenu.

Wykonywanie fundamentu poniżej poziomu wody gruntowej jest związane z koniecznością zabezpieczenia wykopów przed zalaniem, a więc ze znacznym zwiększeniem kosztów. Jeżeli istnieje tylko możliwość posadowienia budynku powyżej tego poziomu, to zawsze należy z niej korzystać, np. podnosząc poziom parteru i równocześnie zmniejszając zagłębienie piwnicy w gruncie. Jeśli jednak poziom wody gruntowej znajduje się powyżej poziomu przemarzania wyznaczonego dla danej strefy na podstawie mapy (np. rys. 5-1), to podstawa fundamentu musi znaleźć się w wodzie gruntowej. W takiej sytuacji wykonuje się fundament z materiałów odpornych na działanie wody i zabezpiecza podłoże bezpośrednio pod fundamentem przed wypłukiwaniem cząstek gruntu przez wodę.

Nośność gruntu ma decydujący wpływ na wybór rodzaju fundamentu pod budynek. Jak już wiemy, wierzchnia część skorpy ziemskiej ma strukturę warstwową (patrz rys. 3-4). Z punktu widzenia fundamentowania istotna jest wytrzymałość warstwy (lub warstw) znajdującej się bezpośrednio pod budynkiem. Na rysunku 5-2 przedstawiono cztery możliwości zalegania warstw gruntu pod budynkiem i związane z tym sposoby fundamentowania. Dla wariantu pierwszego stosuje się fundamenty płaskie, a ich głębokość będzie określona omówionymi wyżej czynnikami (przemarzanie, piwnice, woda gruntowa).

0x08 graphic

Wpływ wytrzymałości gruntu na wybór rodzaju fundamentowania

Dla wariantu drugiego, czyli gruntu o naprężeniach dopuszczalnych k < < 0,05 MPa, zalegającego warstwą na dużej głębokości, stosujemy fundamenty głębokie, tj. na palach lub studniach, gdzie pale lub studnie przenoszą obciążenie budynku na grunt nie tylko podstawą, lecz przede wszystkim wskutek tarcia ścian bocznych (pali lub studzien) o grunt. Są to pale zawieszone.

Jeżeli warstwa dobrego gruntu jest cienka, położona na gruncie słabym, to budynek można posadowić na tej warstwie, pod warunkiem, że jej grubość jest wystarczająca do rozłożenia naprężeń w obu warstwach gruntu w taki sposób, by nie zostały przekroczone naprężenia dopuszczalne (budynki lekkie). Budynki ciężkie opieramy w takich warunkach na fundamentach głębokich, przenoszących częściowo obciążenia na grunt słaby za pomocą tarcia ścian pali lub stadni zawieszonych. Ponadto stosuje się zabiegi wzmacniające warstwę słabego gruntu bezpośrednio pod fundamentem (patrz p.3.7).

Jeżeli pod budynkiem występuje warstwa słabego gruntu położona na warstwie grunta o dużej wytrzymałości, to jest konieczne przejście fundamentem lub ścianą przez warstwę zewnętrzną i oparcie budynku na niższej warstwie gruntu nośnego. Fundament taki stanowią pale, zwane stojącymi, studnie lub ławy piaskowe.

    1. Dylatacje

Grunty budowlane, na których opieramy fundamenty, mają zawsze skłonności do osiadania. Zjawisko osiadania omówiono w rozdziale 3. Obecnie zajmiemy się wpływem tego zjawiska na projektowanie i wykonawstwo fundamentów. Fundament ma zapewnić równomierny rozkład obciążenia od budynku na grunt.

0x08 graphic
Jeżeli jednak w obrysie rzutu budynku zmieniają się warunki gruntowe i poszczególne jego części są posadowione na różnych warstwach, to w fundamencie występują tak wielkie naprężenia zginające, że wykonanie takiego fundamentu jest ekonomicznie nieuzasadnione. W takiej sytuacji dzieli się cały budynek od fundamentu do dachu szczelinami pionowymi, zwanymi dylatacjami, na odrębne części. Każda z tych części jest jakby oddzielnym budynkiem, posadowionym w odmiennych warunkach gruntowych i osiadającym w inny sposób (rys. 5-3)

0x08 graphic

Rys. 5-3. Podział budynku dylatacją


0x08 graphic

Warunki, w których konieczne jest wykonanie dylatacji fundamentu

Nierównomierne osiadanie budynku nie jest jedyną przyczyną stosowania dylatacji fundamentów. Dylatacje wykonuje się również wtedy, gdy (rys. 5-4):

• obok siebie są posadowione budynki lub dwie części budynku o różnej wysokości łub różnym obciążeniu podłoża,

Wspomniane wyżej posadowienie budynku obok istniejących fundamentów innego obiektu stanowi dość trudny problem konstrukcyjny. Grunt na poziomie posadowienia został już naruszony przez wykonanie wykopów pod budynek wcześniejszy i obliczając fundamenty trzeba uwzględnić naprężenia w gruncie wywołane przez ten budynek. W praktyce, posadawiając nowy budynek obok istniejącego budynku-sąsiada, oprócz oddzielenia obu obiektów dylatacją na całej ich wysokości, stosuje się odsunięcie fundamentu nowego od starego i oparcie ściany przylegającej do istniejącego budynku na konstrukcji wspornikowej. Jeżeli okaże się to niemożliwe, nowy budynek należy posadowić na gruncie nienaruszonym, czyli głębiej niż stary, jednocześnie podmurowując ławy istniejącego budynku do wspólnego poziomu. Podmurowywanie takie - stanowiące dość skomplikowaną i trudną robotę - odbywa się odcinkami długości ok. 1 m, co 4-^5 m (rys. 5-5).

Dylatacje fundamentów wynikające z konieczności zapobieżenia uszkodzeniom (pęknięciom) budynku, związane z nierównomiernym osiadaniem, nie należy mylić z tzw. dylatacjami przeciwskurczowymi.

0x08 graphic

Rys. 5-5. Fundamentowanie obok istniejącego fundamentu

Jak wiadomo z fizyki i materiałoznawstwa każdy materiał budowlany podlega zjawisku zwiększania objętości pod wpływem wzrostu temperatury i skurczu pod wpływem oziębiania. Ponadto różne materiały wykazują różną podatność na ruchy pod wpływem zmian temperatury, toteż w miejscach połączenia materiałów o różnej rozszerzalności mogą wystąpić rysy lub pęknięcia, np. pękanie ścian budynku ceglanego przekrytego żelbetowym stropodachem. Uszkodzeniom tym można zapobiec za pomocą dylatacji konstrukcji budynku. W ten sposób dzieli się go na mniejsze części, z których każda podlega wydłużeniom i skurczom termicznym, jednak mniejszym niż jeden długi budynek (rys. 5-6).

0x08 graphic

Rys. 5-6. Dylatacją zapobiegająca skutkom skurczów termicznych

Jeżeli warunki gruntowe nie stwarzają specjalnych problemów, to w sytuacji pokazanej na rys. 5-6 budynek z dylatacją może stać na fundamencie ciągłym bez dylatacji, pod warunkiem, że cały fundament jest wykonany z jednego materiału.

5.4. Obciążenia jednostkowe podłoża gruntowego

W projektowaniu fundamentów ogromnie ważną rolę odgrywa sprawdzenie, jakie obciążenia jednostkowe wywoła w podłożu gruntowym posadowienie na nim budynku. Wartość tych obciążeń zależy od rodzaju gruntu i sposobu posadowienia.

W PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie podano sposoby wykonywania obliczeń statycznych fundamentów posadowionych bezpośrednio na gruncie. Zgodnie z wymaganiami tej normy, przed przystąpieniem do projektowania konieczne jest zebranie informacji technicznych dotyczących projektowanego budynku oraz danych geotechnicznych pochodzących z badań, tj. wierceń, wykopów, sondowań itp.

Obliczenia wykonuje się wg stanu granicznego gruntu, czyli stanu, po osiągnięciu którego fundament zaczyna zagłębiać się w grunt, przy czym występuje jednocześnie zjawisko wypierania gruntu spod fundamentu. Wykonanie obliczeń według stanów granicznych jest niezbędne do zaprojektowania posadowienia budynków i budowli o niekorzystnym układzie obciążeń, usytuowanej na zboczu, w pobliżu wykopów, lub gdy istnieją specjalne wymagania w zakresie ograniczenia osiadania. Obliczenia te są jednak dość skomplikowane i wymagają dobrej znajomości zarówno mechaniki budowli, jak i matematyki.

W obliczeniach obciążeń jednostkowych podłoża gruntowego mamy przeważnie do czynienia z siłami pionowymi. Należy jednak wspomnieć, że w mechanice gruntów występuje również pojęcie parcia gruntu, czyli siły poziomej od ciężaru własnego lub od obciążenia działającego na grunt.

Jeżeli np. ściana oporowa zaczyna się przemieszczać pod wpływem parcia gruntu, to grunt naciskający na tę ścianę zwiększa swoją objętość (rozluźnia się), a wywierane przezeń parcie jest parciem czynnym w stosunku do ściany.

Jeżeli siła pozioma działa na ścianę oporową od jej strony zewnętrznej (np. rozpór od łuku mostowego na przyczółek) dążąc do przesunięcia jej w kierunku gruntu i powodując jego zagęszczenie, to mamy do czynienia z parciem biernym, zwanym odporem. Parcie bierne i czynne, powodujące zmianę struktury gruntu (zagęszczenie lub rozluźnienie), nazywa się parciem geodynamicznym.

Jeżeli pod wpływem działania sił poziomych grunt nie wykazuje skłonności do ruchu, to mamy do czynienia z parciem w stanie spokoju, zwanym parciem geostatycznym, które charakteryzuje sie wartościami zawartymi w przedziale między parciem czynnym i biernym.

5.5. Fundamenty płytkie

5.5.1. Rodzaje fundamentów płytkich

Do grupy fundamentów płytkich, tzn. opartych bezpośrednio swoją podstawą na gruncie budowlanym, zaliczamy:

5.5.2. Ławy fundamentowe

Dawniej wykonywano ławy fundamentowe z kamieni naturalnych. W czasach obecnych kamienie stosuje się bardzo rzadko, jedynie na fundamenty budynków wznoszonych systemem gospodarczym, gdy kamień występuje w gruncie pochodzącym z wykopów.

Coraz rzadziej również wykonuje się ławy fundamentowe z cegły, chociaż cegła bywa stosowana do robót fundamentowych w budownictwie indywidualnym i inwentarskim. Na ławy fundamentowe należy używać cegły dobrze wypalonej bez pęknięć, o wytrzymałości nie mniejszej niż 7,5 MPa i zaprawy cementowej 1:5 lub cementowo-wapiennej 1:1:6 o wytrzymałości nie mniejszej niż 3,0 MPa.

Ponieważ w ścianie ceglanej, jak stwierdzono na podstawie badań, naprężenia rozchodzą się pod pewnym kątem w zależności od rodzaju użytej zaprawy (rys. 5-7), wymaganą szerokość podstawy ławy osiąga się stosując odsadzki. Szerokość odsadzki wynosi zawsze 1/4 cegły, czyli 6,0 cm. W związku z tym wymagana wysokość odsadzki wynosi: dla zaprawy cementowo-wapiennej 3 warstwy cegieł (ok. 24 cm), dla zaprawy cementowej 2 warstwy, czyli ok. 14 cm. Wynika z tego,

0x08 graphic

Rys. 5-7. Porównanie ław fundamentowych z różnych materiałów

że ława fundamentowa ceglana, której szerokość podstawy przyjęto np. 130 cm, musi mieć wysokość ok. 120 cm, jeżeli wykonano ją na zaprawie cementowo-wapiennej i ok. 70 cm, jeżeli zastosowano zaprawę cementową. Wykonanie ław o takich wysokościach jest bardzo kłopotliwe i wymaga wykonania głębokich wykopów. W praktyce ław ceglanych na zaprawie cementowo-wapiennej nie wykonuje się już w ogóle, a ławy na zaprawie cementowej - bardzo rzadko i tylko do szerokości 3 odsadzek, czyli o podstawie ok. 40 cm szerszej niż grubość ściany stojącej na tej ławie. W podanym przykładzie, w praktyce, wykonana zostanie, oczywiście ława betonowa.

Beton jest obecnie materiałem najczęściej stosowanym do robót fundamentowych ze względu na prostotę wykonania, mniejsze wysokości ław niż ław z cegły oraz możliwość prowadzenia robót poniżej poziomu wody gruntowej. Naprężenia w betonie rozchodzą się pod katem zbliżonym do 45°; wysokość ławy betonowej może więc być równa szerokości jednostronnej odsadzki fundamentu, przy czym ze względu na trudności wykonania deskowań nie stosuje się ław wysokości mniejszej niż 25 cm. Jeżeli jednak wysokość ławy musi być większa niż 50 cm, to ze względu na oszczędność materiału, który w górnej strefie ławy nie jest wykorzystany (rys. 5-8), wykonuje się ławę o skośnej powierzchni odsadzki. Ławy tego kształtu mają do jednej trzeciej wysokości powierzchnię pionową. Pod ścianą wykonuje się 5-centymetrową odsadzkę poziomą ułatwiającą wykonanie izolacji i muru fundamentowego.

0x08 graphic

Rys. 5-8. Kształty ław żelbetowych

Betonowa ława fundamentowa z rys. 5-7, zastosowana zamiast ławy ceglanej, ma niecałe 35 cm wysokości. Masa 1 m takiej ławy wynosi ok. 800 kg, masa 1 m ławy ceglanej na zaprawie cementowej - 1570 kg, a masa 1 m ławy na zaprawie cementowo-wapiennej - aż 2500 kg. Różnica ta jeszcze bardziej przemawia na korzyść betonu, jeżeli weźmiemy pod uwagę, że gęstość pozorna betonu jest znacznie większa niż muru ceglanego. Ławy betonowe zazwyczaj zbroi się czterema prętami 0 12÷14 mm w celu zabezpieczenia betonu przed pękaniem, spowodowanym skurczem betonu. Nie jest to jednak zbrojenie konstrukcyjne, które stosuje się w ławach żelbetowych.

Ławy żelbetowe, czyli betonowe zbrojone prętami stalowymi, stosuje się pod obiektami silnie obciążonymi i jeżeli naprężenia dopuszczalne na grunt są mniejsze od 0,15 MPa. Zbrojenie umożliwia wykonanie ławy o znacznie mniejszej wysokości niż wysokość ławy betonowej w tych samych warunkach. Mniejsza wysokość ławy żelbetowej powoduje przekroczenie kąta 45°, pod którym rozchodzą się naprężenia w materiale. W związku z tym ława żelbetowa pracuje na zginanie w swoim przekroju poprzecznym. Siłą powodującą to zginanie jest reakcja gruntu (rys. 5-9), a naprężeniom wywołanym przez tę reakcję przeciwstawia się zbrojenie umieszczone w rozciąganej strefie ławy. Na rysunku 5-10 pokazano kształty przekroju najczęściej spotykanych ław żelbetowych oraz rozmieszczenie zbrojenia. Pręty poprzeczne w stosunku do osi są prętami głównymi, a pręty podłużne służą do związania zbrojenia głównego i zapobiegają pęknięciom, wynikającym ze skurczu materiału. Potrzebna wysokość ławy żelbetowej oraz liczba i średnica prętów zbrojenia

0x08 graphic
Rys. 5-9. Zasada pracy ławy żelbetowej

0x08 graphic

Rys. 5-10. Najczęściej spotykane kształty ław żelbetowych

jest ustalana na podstawie szczegółowych obliczeń, wykonanych zgodnie z przepisami normy.

Jeśli ściana fundamentowa budynku jest ścianą szkieletową o rozstawie słupów nie przekraczającym 4,0÷5,0 m i jest znacznie obciążona albo posadowienie musi być wykonane w gruncie o niejednorodnej strukturze (czyli dającym różne osiadanie), to stosuje się ławy pod rzędem słupów. Ławy takie wykonuje się wyłącznie jako zbrojone i traktuje jako belki obciążone od dołu reakcją gruntu i oparte na słupach

0x08 graphic
Rys. 5-11. Ława szeregowa monolityczna.

Ławy szeregowe mają zazwyczaj przekrój odwróconej litery T (rys. 5-11), nad ławą jest utworzony rodzaj belki rozkładającej obciążenia skupione od słupów na całą długość ławy.

Przed wykonaniem fundamentów betonowych i żelbetowych należy wykonać na gruncie warstwę podkładową z betonu chudego w celu utrudnienia odpływu i odsączania wody z betonu konstrukcyjnego fundamentu. Ponadto warstwa ta ułatwia układanie zbrojenia i ustawianie deskowań.

Ławy żelbetowe wykonuje się również z elementów prefabrykowanych stanowiących krótkie (30÷50 cm) odcinki ław ciągłych.

Stosowanie ław prefabrykowanych jest jednak ograniczone do budynków posadowionych na gruntach o znacznej nośności i jednolitej strukturze, gdyż nie stanowią one monolitu, czyli nie zabezpieczają budowli przed nierównomiernym osiadaniem. Ze względu na konieczność zapewnienia bardzo dobrego przylegania podstawy fundamentu do podłoża niezbędne jest wykonanie pod fundamentem warstwy podsypki piaskowej lub z betonu plastycznego. W celu zapewnienia zaś sztywności poszczególnych odcinków ławy łączy się je rodzajem monolitycznego wieńca zbrojonego (rys. 5-12).

5.5.3. Stopy fundamentowe

Stopa jest fundamentem pod słup i ma zazwyczaj podstawę kwadratową lub prostokątną. Podobnie jak ławy fundamentowe, stopy kamienne i ceglane stosuje się bardzo rzadko, a podstawowym materiałem na fundamenty pod słupy jest beton lub żelbet.

Wysokość stopy fundamentowej zależy od użytego materiału i, tak jak dla ław, przyjmuje się odsadzki co 2 warstwy cegły dla stóp na zaprawie cementowej. Wysokość stóp betonowych jest równa szerokości odsadzki. Najczęściej jednak stopy wykonuje się jako żelbetowe i wówczas zarówno wysokość stopy, jak i ilość i średnica zbrojenia, wynikają z obliczeń statycznych.

Kształt przekroju poprzecznego stóp fundamentowych betonowych ustala się -podobnie jak ław betonowych - przyjmując, że do 50 cm wysokości stopa ma przekrój prostokąta, a powyżej ścina się nie pracujące części materiału, nadając przekrojowi stopy kształt trapezu. Wysokość stopy żelbetowej, która pracuje na zginanie, podobnie jak ława żelbetowa (patrz rys. 5-9), może być orientacyjnie wyznaczona wg zasady, że hmin = 0,45 odsadzki, jednak nie mniej niż 40 cm. Dla stopy o podstawie prostokątnej przyjmuje się zawsze odsadzkę większą jako podstawę obliczenia wysokości (rys. 5-13).

0x08 graphic

Rys. 5-13. Kształty stóp betonowych i żelbetowych

Ze względu na trudności wykonawcze nigdy nie betonuje się jednocześnie stopy i słupa. W celu zapewnienia prawidłowej współpracy konstrukcyjnej stopy ze słupem, który wykonany zostanie później, w stopie zabetonowuje się pręty pionowe, zwane wiążącymi, które wchodzą zarówno w stopę, jak i w słup na długość równą ok. 20 średnicom prętów zbrojeniowych. Pręty zbrojenia słupa zostają następnie dowiązane do tych prętów, aby połączyć pod względem konstrukcyjnym stopę ze słupem.

W związku z coraz częstszym stosowaniem szkieletowych konstrukcji prefabrykowanych opracowano także połączenie prefabrykowanego słupa ze stopą. W celu uzyskania odpowiedniej wytrzymałości takiego połączenia wykonuje się stopy kielichowe, zwane też stopami szklankowymi (rys. 5-14). Wymiary i zbrojenie stopy kielichowej wynikają z obliczeń statycznych, jednakże przyjmuje się zawsze, że głębokość kielicha nie powinna być mniejsza niż 1,2 dłuższego boku słupa, a wolna przestrzeń między słupem a wewnętrznymi ściankami kielicha powinna wynosić co najmniej 8 cm. Przestrzeń tę po wypionowaniu słupa wypełnia się betonem klasy nie mniejszej niż B20, dokładnie zagęszczonym.

0x08 graphic

Stopa kielichowa

0x08 graphic

Stopy gruntowe

Stopy grupowe stanowią odmianę ław szeregowych po dwa lub trzy słupy stojące obok siebie. Jeżeli oba słupy mają jednakowy przekrój i są jednakowo obciążone, to stopa jest prostokątna, jeżeli natomiast wymiary lub obciążenia są różne, to podstawa stopy jest trapezem (rys. 5-15).

5.5.4. Ruszty fundamentowe

W razie posadowienia budynku wywierającego duże obciążenie oraz wrażliwego na nierównomierne osiadanie poszczególne fragmenty fundamentów pod oddzielnymi elementami konstrukcji (slupami, ścianami) łączy się w monolitycznie powiązaną całość, tworząc pod budynkiem ruszt fundamentowy (rys. 5-16). Stanowi on układ wzajemnie przenikających się ław fundamentowych o sztywnych połączeniach. Słupy oparte na ruszcie powinny znajdować się na skrzyżowaniach ław rusztu. Ruszty dawniej wykonywano również z drewna i ze stali osłoniętej betonem; obecnie stosuje się wyłącznie żelbet, co umożliwia osiągnięcie dużej sztywności rusztu przy stosunkowo małych wymiarach. Wysokość rusztu wynosi zazwyczaj 0,15÷0,20 rozpiętości między węzłami.

0x08 graphic

Ruszt fundamentowy

5.5.5. Płyty fundamentowe

Płyty fundamentowe stosuje się, podobnie jak ruszty, do posadawiania obiektów wywierających duże naciski na grunt, jak np. magazyny, silosy, kominy, wieże oraz tam, gdzie chcemy zabezpieczyć budowlę przed skutkami nierównomiernego osiadania. Płyta fundamentowa jest pod względem konstrukcyjnym odwróconym stropem, obciążonym wyporem grunta i opartym na słupach lub ścianach. W związku z tym rozróżniamy trzy podstawowe schematy płyty fundamentowej: gładką, żebrową i grzybkową. Pierwsza z nich jest stosowana dość rzadko, dwie następne mogą mieć żebra (lub grzybki) wystające ku dołowi lub ku górze (rys. 5-17). Płyty grzybkowe stosuje się wyłącznie pod równomiernie rozmieszczone słupy o jednakowym obciążeniu i rozstawie nie przekraczającym 5,0 m.

Z punktu widzenia użytkowego i wykonawstwa korzystniejsze są płyty z żebrami wystającymi ku dołowi, ponieważ podłoga piwnicy usytuowana na płycie jest gładka i nie wymaga wypełniania przestrzeni międzyżebrowej. W gruntach spoistych możliwe jest wykonanie takiej płyty bez deskowań po odpowiednim wyprofilowaniu wykopu, w którym wprost układa się mieszankę betonową. Płyty fundamentowe wykonuje się z żelbetu; mają grubość przekraczającą 40 cm; koszt ich jest duży ze względu na znaczne zużycie cementu i stali.

0x08 graphic

Płyty fundamentowe

0x08 graphic

Fundament skrzyniowy

5.5.6. Fundamenty skrzyniowe

Pod budynki wywierające bardzo duże obciążenia, np. wysokie budynki wieżowe lub budynki o różnej konstrukcji albo wysokości, którym musimy zapewnić równomierne osiadanie, stosuje się fundamenty z dwóch płyt połączonych monolitycznie ścianami. Tworzy się w ten sposób skrzynia pod całym budynkiem. Fundamenty tego rodzaju odznaczają się przede wszystkim dużą sztywnością i są wykonywane wyłącznie z mocno zbrojonego żelbetu. Wnętrze skrzyni jest podzielone ścianami usztywniającymi całość i wykorzystywane zazwyczaj jako piwnica pod budynkiem (rys. 5-18). Fundament taki zastosowano pod Pałacem Kultury i Nauki w Warszawie, a jego wysokość wynosi 7,0 m. Dolna płyta ma 1,0 m, a górna 60 cm grubości; ściany mają grubość od 30 do 60 cm. Skrzynie fundamentowe, ale zwykle o cieńszych ścianach i bez płyty górnej, wykonuje się w razie posadawiania budynku poniżej lustra wody gruntowej. Fundament taki, zwany często wanną, umożliwia wykonywanie bardzo szczelnej izolacji przeciwwilgociowej, a zbrojenie ścian i płyty dolnej przeciwdziała parciu wody gruntowej (rys. 5-19).

0x08 graphic

Skrzynia fundamentowa izolowana od wody gruntowej

5.5.7. Ławy piaskowe

Pod budynkiem o niewielkich ciężarach, zamiast odsadzek lub ław betonowych, można wykonać ławy z piasku, ubijanego ręcznie lub lepiej mechanicznie. Jak doświadczalnie stwierdzono, naprężenia w piasku suchym rozchodzą się pod kątem zbliżonym do 45 ; ławy piaskowe mają więc stosunkowo niewielkie wysokości. Piasek musi być nanoszony warstwami i ubijany przed położeniem warstwy następnej. Ławy piaskowe (rys. 5-20) można stosować tam, gdzie wody gruntowe działają niszcząco na beton lub zaprawę, jednakże konieczne jest dokładne zabezpieczenie piasku ławy przed wymywaniem przez wodę.

0x08 graphic

Rys. 5-20. Ławy piaskowe

5.6. Fundamenty głębokie

5.6.1. Rodzaje fundamentów głębokich

Do grupy fundamentów głębokich, tj. sięgających do warstwy nośnej grunta tylko niektórymi elementami swojej konstrukcji, zaliczamy fundamenty:

Fundamentowanie na palach jest celowe, gdy w poziomie posadowienia budowli zalega grunt nie nadający się pod fundamenty płytkie. Ponadto fundamenty na palach wykonuje się w warunkach pochyłego ukształtowania warstw, gdzie istnieje niebezpieczeństwo zsunięcia się wierzchniej warstwy grunta wraz z posadowionym na niej budynkiem. Pale mogą również zastąpić fundament płytki, gdy ze względu na sąsiednie urządzenia lub budowle podziemne nie można wykonać wykopu odpowiedniej szerokości, albo gdy prowadzenie robót fundamentowych do posadowienia bezpośredniego byłoby bardzo utrudnione.

Przenoszenie obciążenia przez pal jest dwojakiego rodzaju: przekazywanie bezpośrednio obciążenia przez podstawę pala na warstwę grunta nośnego, na którym pal stoi, oraz przez opór tarcia wzdłuż powierzchni bocznej pala.

W praktyce najczęściej współdziałają w jednym palu oba sposoby przenoszenia obciążenia. Pale opierające się podstawą na gruncie o dobrej nośności noszą nazwę pali stojących, jeśli natomiast głębokość zalegania gruntu słabego jest tak duża, że pal nie znajduje oparcia, mówi się o palach zawieszonych.

Pale wykonuje się z drewna, stali, betonu, żelbetu i betonu sprężonego. Z punktu widzenia metod wykonawstwa pale dzielimy na gotowe wbijane w grunt oraz pale monolityczne wykonywane w gruncie.

Pale gotowe. Pale drewniane można stosować jedynie tam, gdzie cala ich długość będzie się znajdować poniżej lustra wody gruntowej; w przeciwnym razie ulegną zniszczeniu wskutek korozji biologicznej. Na pale używa się drewna sosnowego lub lepiej dębowego w postaci okrąglaków o średnicy 20+40 cm po okorowaniu. Koniec pala jest zaostrzony, a w razie wbijania pala w grunty zwarte ostrze osłania się stalowym trzewikiem z płaskowników. Głowicę pala drewnianego wzmacnia się obręczą (rys. 5-21) zapobiegającą rozklepaniu uderzeniami kafara. Pal drewniany powinien być wykonany z jednego pnia, ponieważ łączenie znacznie zmniejsza jego wytrzymałość. Warunek ten ogranicza długość pali drewnianych do ok. 10 m. Nośność pala drewnianego wynosi w przybliżeniu tyle ton, ile centymetrów ma jego średnica mierzona w środku wysokości.

Pale żelbetowe wbijane mogą być wykonane jako pełne lub o przekroju rurowym. Długość pali pełnych, ze względu na znaczną masę, nie przekracza zwykle 20 m, pale rurowe natomiast mogą mieć długość do 30 m. Przekrój poprzeczny pali żelbetowych jest najczęściej kwadratem, kołem lub sześciokątem. Zbrojenie pali składa się z prętów pionowych - podłużnych oraz strzemion lub uzwojenia poprzecznego (rys. 5-22). Pal żelbetowy, podobnie jak drewniany, ma ostrze osłonięte trzewikiem, pod którym łączą się pręty zbrojenia podłużnego, oraz głowicę zapobiegającą kruszeniu się betonu. Głowice takie są zakładane jedynie na czas wbijania.

Pale żelbetowe wciskane stosuje się przeważnie pod istniejące fundamenty, aby je wzmocnić. Najbardziej rozpowszechnione są belgijskie pale typu Mega, składające się z odcinków ustawianych kolejno na sobie w miarę wciskania ich w grunt. Pale te mogą być wykonywane jako betonowe w gilzie z blachy stalowej lub jako żelbetowe zbrojone 4 prętami o średnicy 12÷16 mm powiązanymi uzwojeniem.

0x08 graphic
0x08 graphic

Rys. 5-21. Pal drewniany Rys. 5-22. Gotowe pale żelbetonowe Średnica pali Mega wynosi zazwyczaj 22÷30 cm. Zaletą pali wciskanych jest br wstrząsów i prosty sprzęt stosowany do ich zagłębiania w gruncie (dźwigniki hydra uliczne), wadą - trudności w zachowaniu pionowego kierunku pala i niewielka nośność (200÷400 kN).

Pale monolityczne (wykonywane w gruncie). Wykonanie pali tego rodzaj polega na wywierceniu lub wybiciu w gruncie otworu, w który następnie wlewa si beton i ewentualnie wpuszcza zbrojenie. Pale te noszą najczęściej nazwy pochodząc od nazwiska wynalazcy lub od nazwy firmy, która pierwsza je zastosowała. Ogólnie ze względu na technikę wykonania, pale betonowane na miejscu dzielimy na pale w otworach wybijanych i pale w otworach wierconych.

Pale w otworach wybijanych mają wiele zalet, do których należą: zagęszczenie się gruntu wokół wybijanego otworu, szybkość wykonania, łatwość zbrojenia. Wadą tego systemu jest wywoływanie wstrząsów podczas wybijania, co może szkodliwie oddziaływać na sąsiednie budynki.

Pale Compressol. Wykonanie pala polega na wybiciu otworu w gruncie ciężkim przebijakiem, zwanym taranem, aż do osiągnięcia wymaganej głębokości. Następnie na dno otworu wrzuca się warstwę kamieni polnych, zalewa je betonem i ubija warstwami, tworząc rodzaj stopy kamienno-betonowej (rys. 5-23). Dalej pal betonuje się warstwami ok. 50 cm, ubijając każdą warstwę.

0x08 graphic

Pal Compressol - kolejność wykonania

Pale Simplex. W grunt wbija się kafarem rurę średnicy 30÷40 cm zakończoną otwieranym ostrzem. Po wbiciu rury na wymaganą głębokość beton wtłacza się do wnętrza (rys. 5-24) jednocześnie ubijając go, co powoduje otwarcie się ostrza i umożliwia stopniowe wyciąganie rury. Górne odcinki pala Simplex mogą być zbrojone.

0x08 graphic

Rys. 5-24. Pal Simplex - kolejność wykonania

Pale Franki. Pale te, podobne w swej zasadzie do pali Simplex, wykonuje się zamykając spód rury korkiem z betonu. Korek ten jest od góry pobijany taranem, dzięki czemu opuszcza się w grunt, pociągając za sobą rurę. Po uzyskaniu pożądanej głębokości rurę się unieruchamia, a następne uderzenia wybijają korek z rury. Betonowanie pala i wyciąganie rury odbywa się tak, jak w poprzednim typie pala.

0x08 graphic

Rys. 5-25. Pal Franki - kolejność wykonania

Zaletą pali betonowanych w otworach wierconych, w porównaniu z poprzednimi rodzajami, jest brak wstrząsów wywołanych wbijaniem. Ponadto pale takie łatwo przechodzą przez kamieniste warstwy gruntu. Ich wadą jest brak zagęszczenia gruntu wokół pala, ponieważ otwór wierci się w podobny sposób jak przy badaniach gruntu (patrz p. 3.6.3).

Pale Straussa. Otwór wierci się rurą wiertniczą średnicy 20÷45 cm z jednoczesnym wydobywaniem urobku z jej wnętrza. Po uzyskaniu wymaganej głębokości wykonuje się w dolnej części rury korek betonowy. Dalej betonowanie pala przebiega warstwami z ubijaniem betonu i wyciąganiem rury z jednoczesnym obracaniem (rys. 5-26). Ze względu na konieczność ubijania betonu zbrojenie pali Straussa jest kłopotliwe i wykonuje sieje z siatki stalowej o kształcie rury.

Pale Wolfscholza. Pale te, zwane palami pneumatycznymi, wykonuje się przez wiercenie otworu rurą wiertniczą, podobnie jak w palach Straussa. Po odpowiednim zagłębieniu rury jej wierzch zostaje szczelnie zamknięty głowicą, przez którą wprowadza się przewody w celu doprowadzenia sprężonego powietrza i betonu oraz odprowadzenia wody. Początkowo wdmuchiwane sprężone powietrze wypycha wodę gruntową z rury, a następnie - po wprowadzeniu betonu - zagęszcza go, tworząc wybrzuszenia zwiększające nośność pala.

Nadciśnienie 0,5÷0,8 MPa, panujące we wnętrzu rury, powoduje samoczynne wypychanie rury z gruntu (rys. 5-27). Pale Wolfscholza nadają się doskonale do zbrojenia, a ich ogromną zaletą jest możliwość betonowania na sucho (bez wody gruntowej) oraz brak wstrząsów i drgań gruntu.

0x08 graphic
Pal Straussa - kolejność wykonania

0x08 graphic

Rys. 5-27. Pal Wolfsholza - kolejność wykonania

Wbijanie pali. Urządzenie do wbijania pali lub wybijania otworów w gruncie nazywa się kafarem. Jest to wieża o konstrukcji drewnianej lub stalowej z prowadnicami pionowymi lub pochylonymi (rys. 5-28). Po prowadnicy porusza się młot (taran, baba), podnoszony do góry ręcznie lub mechanicznie za pomocą silnika elektrycznego lub spalinowego. Po osiągnięciu wymaganej wysokości młot samoczynnie odczepia się od linki podnoszącej i spada na głowicę pala, wbijając go w grunt. Masa młotów wynosi 400 kg+5 t, a wysokość spadania sięga 15 m.

Pal wbija się seriami uderzeń; po każdej serii, której długość zależy od rodzaju młota, sprawdza się prawidłowość wbijania. Trwa to tak długo, aż pal osiągnie wymaganą głębokość.

Jeżeli ze względu na kierunek obciążenia trzeba wbić pal pod kątem, to stosuje się kafar o prowadnicy pochyłej, natomiast samo wbijanie odbywa się podobnie.

Do wbijania i wiercenia pali stosuje się również elektryczne młoty wibrouderzeniowe, zwane wibromłotami. Jest to urządzenie, w którym silnik elektryczny napędza wał z zamocowanym na nim mimośrodowo ciężarem bezwładnościowym (rys. 5-29). Siła odśrodkowa ciężaru powoduje wibracje całego młota, który jest zamocowany sprężyście lub sztywno na głowicy pala. Wynikiem drgań wibromłota jest stałe zagłębianie się pala w grunt. Zmieniając charakterystykę uderzeń przez zmianę sprężyny lub ciężaru bezwładnościowego, można dostosować pracę wibromłota do rodzaju gruntu lub cech wbijanego elementu. Wibromłoty mogą również służyć do wbijania z obrotem (wkręcania) rur lub pali oraz do ich wyrywania z gruntu.

0x08 graphic
0x08 graphic

Rys. 5-28.Kafar Rys. 5-29. Wibromłot

0x08 graphic

Rys. 5-30. Rozmieszczenie pali pod budynkiem

Rozmieszczenie pali pod budynkiem. Ławy lub stopy fundamentowe oparte na palach przekazują obciążenia budynku na pale, a te z kolei na grunt. Stopy na palach nie różnią się od stóp opartych bezpośrednio na podłożu z tym, że wykonuje się je z żelbetu. Ławy fundamentowe oparte na palach są również żelbetowe i stanowią belki ciągłe oparte na słupach.

W planie budynku (rys. 5-30) rozmieszcza się pale pod narożnikami i skrzyżowaniami ław, a następnie pod filarami międzyokiennymi i miejscami specjalnie obciążonymi, np. ścianami kominowymi.

W ten sposób powstają współpracujące ze sobą grupy pali, w których - ze względu na zagęszczenie gruntu - korzystnie jest stosować skośny układ pali względem siebie. Odległość między osiami pali przyjmuje się zależnie od rodzaju gruntu 0,08÷0,15 głębokości posadowienia pala poniżej poziomu terenu. Głowice pali powinny być wpuszczone ok. 20÷30 cm w ławę lub stopę, a jeżeli występują siły poziome, to trzeba powiązać zbrojenie pala ze zbrojeniem fundamentu. Specjalnym rodzajem posadowienia budynku na palach jest r u s z t. Dawniej na ruszty stosowano drewno; obecnie spotykamy wyłącznie ruszty żelbetowe. Ruszty na palach przypominają ruszty fundamentowe z tym, że skrzyżowania ław rusztów są oparte na palach. Ławy stanowią belki ciągłe oparte na palach i obciążone ścianami budynku lub płytą, na której spoczywa budynek.

5.6.3. Fundamenty na studniach

Studnia fundamentowa stanowi rurę o dużej średnicy, umożliwiającej pracę ludzi w środku, zapuszczaną w grunt, aż do oparcia na gruncie nośnym. Fundamenty na studniach stosuje się w podobnych warunkach, jak pale z tym, że ich wykonanie jest prostsze i nie wymaga takiego sprzętu, jak kafary lub wieże wiertnicze.

Studnia fundamentowa składa się z dwóch części: noża, czyli części dolnej, przecinającej grunt i powodującej zagłębianie studni, oraz płaszcza wykonywanego stopniowo w miarę zapuszczania studni.

Nóż studni ustawia się na dnie wykopu (wykonanego ręcznie lub mechaniczne) i obciąża elementami płaszcza lub obciążeniem pomocniczym. Jednocześnie wybiera się ziemię z wnętrza studni, co wraz z przyrostem obciążenia powoduje opuszczanie się studni, aż do warstwy nośnej. Fundamenty na studniach można wykonywać w warunkach wysokiego poziomu wody gruntowej, ponieważ płaszcz studni jest ścianką szczelną uniemożliwiającą napływ wody (rys. 5-31).

0x08 graphic

Studnia fundamentowa - kolejność wykonania

Dawniej stosowano studnie murowe, w których - w miarę opuszczania studni -murowano wyższe części płaszcza z cegły na zaprawie cementowej szybko wiążącej. Obecnie wykonuje się najczęściej studnie betonowe z gotowych kręgów, łączonych między sobą stalowymi nakładkami.

Maksymalna opłacalna głębokość wykonywania studni wynosi ok. 10 m. Studnie można zapuszczać jedynie w gruntach nie zawierających takich przeszkód jak: kamienie, pnie drzew, stare mury fundamentowe lub przewody; przeszkody takie mogą spowodować odchylenie studni od pionu i jej nieprawidłową pracę.

Po osiągnięciu przez studnię wymaganej głębokości wnętrze jej wypełnia się betonem, tworząc w ten sposób słup o znacznym przekroju. Na studniach opiera się ławy fundamentowe, które stanowią belki obciążone ciężarem budynku.

Studnie, podobnie jak pale, rozmieszcza się przede wszystkim pod narożnikami i skrzyżowaniami ścian oraz pod filarami międzyokiennymi. Rozstaw stadni jest podyktowany zdolnością przeniesienia obciążeń od budynku przez ławę - belkę opartą na tych studniach (rys. 5-32).

0x08 graphic

Rys. 5-32. Rozmieszczenie studni fundamentowych pod budynkiem

5.6.4. Fundamenty na kesonach

Roboty fundamentowe pod wodą lub w gruntach bardzo silnie nawodnionych wykonuje się w kesonach. Są to stalowe lub żelbetowe skrzynie otwarte dołem i wyposażone na dolnej krawędzi w nóż, podobnie jak studnie. W stropie kesonu znajduje się otwór, przez który wchodzą robotnicy i przez który usuwa się urobek oraz tłoczy powietrze pod ciśnieniem. Po zagłębieniu kesonu pod wodą na jego stropie buduje się szyb rurowy, wyposażony w śluzy umożliwiające wchodzenie i wychodzenie z kesonu oraz wydobywanie ziemi i narzędzi (rys. 5-33).

0x08 graphic

Rys. 5-33. Schemat działania kesonu

Praca w kesonie należy do najcięższych prac fizycznych, ponieważ ciśnienie powietrza we wnętrzu musi równoważyć napór wody na keson. Ze względu na zdrowie zatrudnionych ciśnienie to nie powinno przekraczać 0,3 MPa. Praca w kesonie jest możliwa tylko do głębokości 30 m poniżej lustra wody.

Jednocześnie z zagłębianiem kesonu na jego stropie wykonuje się fundament, a po osiągnięciu wymaganej głębokości wnętrze skrzyni wypełnia się betonem przez otwór pozostały po szybie rurowym.

Fundamentowanie za pomocą kesonów ma zastosowanie najczęściej na budowie mostów, nabrzeży portowych itp.

5.7. Drenaż opaskowy

W wypadku występowania zagrożenia zawilgocenia ścian fundamentowych wodą gruntową lub zalewania piwnic należy wykonać wokół budynku sieć drenażu opaskowego.

Istotą drenażu jest odbieranie wody dopływającej do fundamentów budynku przez ciąg przewodów ceramicznych lub z tworzywa sztucznego z odpowiednią perforacją w górnej części. Przewód powinien być ułożony na poziomie posadowienia budynku w odległości ok. 10÷20 cm od fundamentu po zewnętrznej stronie na warstwie ok. 10 cm żwiru o frakcji 15÷20 mm i warstwie włókniny filtrującej. Przewód następnie jest obsypany warstwą żwiru o frakcji jw. na wysokość (zależnie od zagłębienia fundamentu) od 40 do 80 cm, na którą wywija się kolejną warstwę włókniny filtrującej. Następną warstwę stanowi piasek gruboziarnisty. Na wierzchu zaś układa się warstwę humusu (ziemi roślinnej). Na narożnikach budynku wykonuje się studnie z pokrywami, umożliwiające wypłukanie piasku zbierającego się w przewodach. Woda z przewodu drenarskiego odprowadzana jest do kanalizacji deszczowej lub rowu melioracyjnego. Rysunek 5-34 pokazuje rozmieszczenie przewodów i studni wokół budynku oraz sposób ułożenia rury drenarskiej i izolacji przeciwwodnej przy fundamencie.

0x08 graphic

Rys. 5-34. Rozmieszczenie i sposób wykonania drenażu opaskowego

5.8. Fundamenty pod maszyny

Odrębnym problemem budowlanym, występującym w różnych typach budownictwa, są fundamenty pod maszyny. W budownictwie mieszkaniowym i użyteczności publicznej są to fundamenty pod kotły centralnego ogrzewania, hydrofory, wymienniki ciepła, maszyny dźwigowe, wentylatory, klimatyzatory i inne. Maszyny te nie są przeważnie bardzo ciężkie, natomiast jest konieczne takie zaprojektowanie fundamentów, aby drgania wynikające z pracy maszyn nie przenosiły się na konstrukcję budynku. Uzyskuje się to przez zastosowanie dylatacji między fundamentem maszyny, a fundamentem lub ścianą budynku oraz przez zamocowanie samej maszyny na fundamencie za pośrednictwem elastycznych podkładek, zwanych amortyzatorami (rys. 5-35).

W budownictwie przemysłowym występują fundamenty pod maszyny wywierające bardzo duże obciążenia jednostkowe oraz wywołujące takie wstrząsy, że może to być niebezpieczne dla konstrukcji budynku, np. młoty i prasy do tłoczenia blach i kształtowania stali. Projektowanie takiego fundamentu polega na dokładnych obliczeniach statycznych, zarówno obciążenia, jak i tłumienia drgań przez sam fundament, na którym urządzenie zostało posadowione. Również i tu stosuje się oddzielanie fundamentu dylatacją i amortyzację posadowienia maszyny.

0x08 graphic
Fundament pod maszynę w budynku użyteczności publicznej



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
p 43 ZASADY PROJEKTOWANIA I KSZTAŁTOWANIA FUNDAMENTÓW POD MASZYNY
Rodzaje fundamentów
Fundamentals
RF04 T07 Analiza fundamentalna
21 Fundamnety przyklady z praktyki
Fundamenty bezpośrednie
55 06 TOB Fundametowanie II
Mathcad fundamenty ramowe
A2 Fundamenty
fundamentowanie1
FUNDAMENTOWANIE 2 b materia
Japońskie techniki inwestycyjne, Analiza techniczna i fundamentalna, Analiza techniczna i fundamenta
Fundamentalizm islamski, Bezpieczeństwo Narodowe, Międzynarodowe stosunki polityczne
Próbne Obciążenie Gruntu, BUDOWNICTWO, Fundamenty, Fundamentowanie i Mechanika Gruntów, fund, fundam
fundamenty , Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1
rodzaje pokus, medytacje do fundamentu
warunki modlitwy medyt, medytacje do fundamentu
Analiza fundamentalna Wybieranie i odrzucanie spółek Analiza fundamentalna

więcej podobnych podstron