1.WSTĘP TEORETYCZNY

Gaz doskonały jest to wyidealizowany stan materii, spełniający następujące warunki:

- cząsteczki gazu zachowują się jak jednorodne kule doskonale sprężyste, będące w stanie ciągłego ruchu postępowego, a zderzenia między nimi zachodzą według praw mechaniki zderzeń sprężystych,

- cząsteczki nie oddziaływają na siebie do momentu zderzenia; zostaje więc zachowany prostoliniowy charakter ruchu cząsteczek między zderzeniami, a żaden kierunek ruchu nie jest uprzywilejowany,

- objętość własna cząsteczek jest znikomo mała i może być zaniedbana w stosunku do objętości zajmowanej przez gaz..

Gazy rzeczywiste nie spełniają wszystkich wymienionych powyżej warunków, jednakże w warunkach niskiego ciśnienia i wysokiej temperatury, własności gazów rzeczywistych są zbliżone do modelu gazu doskonałego.

Stan gazu określają wartości trzech parametrów intensywnych: ciśnienia, temperatury oraz objętości molowej i dlatego zadaniem teorii stanu gazu jest znalezienie współzależności między tymi parametrami. Obserwacje doświadczalne nad zachowaniem się gazów rzeczywistych (Ar, He, H₂) w warunkach niskiego ciśnienia i wyższej temperatury prowadzą do równania stanu, słusznego dla gazu doskonałego:

pV = nRT

lub

pV_m = RT

gdzie: p - ciśnienie gazu

V - jego objętość

n - liczba moli

V_m = V/n - objętość 1 mola gazu

T - jego temperatura

R - stała gazowa

Występująca w powyższych równaniach stała gazowa R jest stałą uniwersalną, której sens fizyczny można określić na podstawie znanej zależności termodynamicznej, określającej pracę objętościową gazu W:

W = -p∆V_m = R∆T

Jeżeli rozważymy 1 mol gazu oraz przyrost temperatury ∆T = 1, to W = R. Zatem, stała gazowa równa jest pracy izobarycznego rozprężenia 1 mola gazu doskonałego, jeżeli przyrost temperatury spowodowany ogrzaniem go, wynosi jeden stopień. Stała gazowa jest wielkością wymiarową, której wartość liczbowa i jednostka zależą od wartości i jednostek parametrów użytych do jej obliczenia. W warunkach normalnych, tzn. pod ciśnieniem p_o = 1atm = 1,013*10⁵ Nm^-2 oraz w temperaturze T_o = 273,15K wszystkie gazy ( o własnościach zbliżonych do doskonałych) mają jednakową objętość molową V_o = 22,4 dm³mol^-1.

Stąd dla n =1:

R = (p_oV_o)/T_o = (1,013*10⁵ Nm^-2 * 22,4*10^-3 m³mol^-1)/(273,15K) = 8,314 J mol^-1 K^-1

Różnice w zachowaniu się gazów rzeczywistych i doskonałych wynikają głównie z dwóch przyczyn; w gazach rzeczywistych nie można pominąć oddziaływań międzycząsteczkowych oraz objętości własnej cząsteczek. Odstępstwa od doskonałości są tym większe, im wyższe jest ciśnienie i niższa temperatura gazu.. Znana jest duża liczba różnych empirycznych i pół empirycznych równań stanu, które w odpowiednich warunkach ciśnienia i temperatury dają wyniki mniej lub bardziej zgodne z doświadczeniem. Im jednak dokładniejsze równanie, tym więcej zawiera stałych i jest tym samym mniej dogodne w zastosowaniu.

Jak pokazuje praktyka, w zakresie średnich ciśnień i temperatur zachowanie się gazów rzeczywistych najdogodniej opisuje równanie van der Waalsa. Biorąc pod uwagę oddziaływania międzycząsteczkowe i wpływ objętości własnej cząsteczek, van der Waals zaproponował „poprawienie” równania gazu doskonałego i przedstawił je w postaci:

Dla n moli gazu, równanie przyjmuje następującą postać:

gdzie a, b - stałe charakterystyczne dla danego gazu. Sens pozostałych parametrów wyjaśniono powyżej.

Wyrażenie
oznacza tzw. korektę ciśnieniową i nosi nazwę ciśnienia wewnętrznego. Korekta ciśnieniowa uwzględnia fakt, że pomiędzy cząsteczkami gazu istnieją siły wzajemnego przyciągania tym większe, im mniejsza jest odległość między nimi. Zatem, w miarę wzrostu ciśnienia gazu siły międzycząsteczkowe odgrywają coraz większą rolę i gaz zmniejsza swoją objętość bardziej, niżby to wynikało z równania stanu gazów doskonałych. Rezultat jest więc taki, jak gdyby na gaz działało dodatkowe ciśnienie. Chcąc więc poprawnie przedstawić zachowanie się gazów rzeczywistych, należy do równania stanu doskonałego wprowadzić w miejsce p, ciśnienie sumaryczne
. Poprawka Nb wprowadzona do objętości uwzględnia fakt, że podczas sprężania gazu ulega zmianie nie cała objętość zajmowana przez gaz, a jedynie wolna przestrzeń nie zajęta przez jego cząsteczki.

Równanie stanu gazu doskonałego może służyć za podstawę teoretyczną do wyznaczania mas cząsteczkowych ciał ciekłych i stałych, łatwo przechodzących w stan pary. Dla tego typu substancji można stosować metodę V. Meyera.

Liczba moli gazu n jest związana z jego masą m i masą molową M znaną relacją:

Stąd na podstawie wzorów (1) i (6) otrzymuje się równanie wiążące cztery parametry doświadczalne: m, p, V, T, pozwalające wyznaczyć masę molową substancji badanej:

W metodzie V. Meyera bezpośrednio waży się masę substancji m, odczytuje temperaturę T i ciśnienie gazu p, a na drodze oddzielnego pomiaru- stanowiącego istotę metody - znajduje jego objętość V. Cechą charakterystyczną jest to, że nie wyznacza się bezpośrednio objętości zajmowanej przez parę badanej substancji. Taki pomiar musiałby być dokonywany w temperaturze wyższej niż jej temperatura wrzenia, czyli dość wysokiej. Zamiast tego, mierzy się objętość wypchniętego przez tę parę powietrza z aparatu V. Meyera, po ochłodzeniu go do temperatury pokojowej. Powstająca z badanej substancji para wypycha z aparatu taką samą objętość powietrza, jaką w danej temperaturze sama zajmuje. Zgodnie z prawem Avogadra, wypchnięte powietrze zawiera tyle samo moli cząsteczek n_pow, co pary badanej substancji:

n_pow = n

Na podstawie doświadczalnie wyznaczonych: objętości powietrza V_pow w temperaturze pomiaru (pokojowej) T_pow i pod ciśnieniem p_pow, można obliczyć liczbę moli n_pow

Wobec zależności (8) oraz powyższych wyjaśnień, równanie (7) pozwalające obliczyć mase molową substancji badanej M, przyjmie postać:

Zamiast więc objętości V jaką zajmowałaby para substancji w temperaturze T i pod ciśnieniem p wewnątrz aparatu, do obliczenia masy molowej M z równania (10), wstawia się parametry: V_pow, T_pow, p_pow, dotyczące powietrza wypchniętego przez parę badanej substancji.

2.CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie masy molowej ciekłej substancji lotnej metodą V. Meyera.

3.TABELA WYNIKÓW POMIARÓW

m [g]	Tpow [K]	Vpow [m^3]	b [Pa]	ppary wodnej [Pa]	ppow [Pa]	M [g*mol^-1]
0,0239	295,15	5,3*10^-6	100000	2700	97300	114

4.OPRACOWNIE WYNIKÓW

• Obliczam masę molową badanej substancji

gdzie: - m [g]

- R [ J mol^-1 deg^-1]

- T_pow [K]

- p_pow [Pa]

- V_pow [m³]

M = 114 [g/mol]

• Przeprowadzam rachunek błędu wiedząc że masa cząsteczkowa substancji wynosi 119 g/mol

114*0,03=3,42

M = 114 ± 3,42 [g/mol]

5.WNIOSKI

Wartość masy molowej uzyskana podczas wykonania doświadczenia wynosi 114 g/mol i odbiega ona od wartości teoretycznej wynoszącej 119 g/mol .Może to być spowodowane szeregiem czynników wpływających na pomiar takich jak; niedoskonałość oka eksperymentatora podczas odczytu poziomu objętości powietrza [V_pow] z biurety, zmienne warunki otoczenia; ciśnienie, temperatura spowodowane np. otwarciem okna lub drzwi. Błąd może zależeć według mnie głównie od tych dwóch czynników. Jednakże musimy wziąśc także poprawkę ok. 3% wynikającą z zastosowania równania stanu gazu doskonałego do opisu gazów rzeczywistych, jak również przybliżone założenie o jednakowym współczynniku rozszerzalności objętościowej wszystkich gazów i par.

4

---