Konkurs - wyrażenia algebraiczne

klasa I-III gimnazjum

1. Co to jest wyrażenie arytmetyczne? Podaj przykład. 3 p.

2. Co to jest wyrażenie algebraiczne? Podaj przykłady. 3 p.

3. Co to jest wyrażenie wymierne? Podaj przykłady. 3 p.

4. Co to są wyrazy podobne, wyjaśnij na przykładzie 3x + 5y - 4 - 2y + 4x - 5 = ? 3 p.

5. Co to jest redukcja wyrazów podobnych, wyjaśnij na przykładzie 2x + 4y - 5x - 3y = 3 p.

6. Dopisz po dwa wyrazy podobne do danych 3x²y, -4a³, 5a²b³. 3 p.

7. Co to jest wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego? Podaj przykład. 3 p

8. Masz wyrażenie: 4x + 2y. Oblicz jego wartość liczbową dla x = -1 i y = 4 3 p.

9. Co to jest potęga o wykładniku naturalnym. Oblicz: 3 p.

(-2)² = (-3)³ = 2¹ =

10. Oblicz: -5² =; 0⁵ =; -1³ =; 1,5² =;
3 p.

11. Jakie znasz prawa dla potęg. Zastosuj je tam, gdzie można: 3 p.

x^{2 .} x³ = x² + x³ = x^{2 .} y² = x² + y² = (x²)³ =

12. Zastosuj tam, gdzie można własności potęg, 3 p.

x⁵ : x³ = x⁵ - x³ = x² : y² = x² - y² =

13. Dane są liczby x i y. Zapisz jako wyrażenia: 3 p.

a) trzecią część liczby x
b) podwojoną liczbę y

c) kwadrat sumy liczb x i y

14. Masz dwie liczby x i y. Zapisz jako wyrażenia: 3 p.

a) różnicę kwadratów tych liczb

b) podwojoną sumę tych liczb

c) podwojony iloczyn tych liczb.

15. Uprość wyrażenia

2(x - 2y) - 3(x + 2y) = -(x - 3y) + (-2x + y) = 3 p.

Wybór 3 pytań:

pełne 3 pytania (9 pkt.) bdb; (7-8 pkt.) db; (5-6 pkt.); dst; (3-4 pkt.) dop; poniżej 2 pkt - ndst.

14. Masz dwie liczby x i y Zapisz jako wyrażenia: a) różnicę kwadratów tych liczb b) podwojoną sumę tych liczb c) podwojony iloczyn tych liczb	7. Co to jest wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego? Podaj przykład.	1. Co to jest wyrażenie arytmetyczne? Podaj przykład.
8. Masz wyrażenie: 4x + 2y Oblicz jego wartość liczbową dla x = -1 i y = 4	10. Oblicz -5^2 = 0^5= -1^3 = 1,5^2=	12. Zastosuj tam, gdzie można własności potęg x^5 : x^3 = x^5 - x^3 = x^2 : y^2 = x^2 - y^2 =
5. Co to jest redukcja wyrazów podobnych? Wyjaśnij na przykładzie 2x + 4y - 5x - 3y =	15. Uprość wyrażenia 2(x - 2y) - 3(x + 2y) = -(x - 3y) + (-2x + y) =	4. Co to są wyrazy podobne? Wyjaśnij na przykładzie 3x + 5y - 4 -2y +4x -5 =
6. Dopisz po dwa wyrazy podobne do danych. 3x^2y, -4a^3, 5a^2b^3	13. Dane są liczby x i y. Zapisz jako wyrażenia: a) trzecią część liczby x b) podwojoną liczbę y c) kwadrat sumy liczb x i y.	2. Co to jest wyrażenie algebraiczne? Podaj przykłady.
11. Jakie znasz własności potęg? Zastosuj je tam, gdzie można x^2 . x^3 = x^2 + x^3 = x^2 . y^2 = x^2 + y^2= (x^2)^3 =	3. Co to jest wyrażenie wymierne? Podaj przykłady.	9. Co to jest potęga o wykładniku naturalnym? Oblicz: (-2)^2 = (-3)^3= 2^1 =

---