1. UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH STOSOWANE W GEODEZJI.

W Polsce mamy cztery układy państwowe których południki osiowe maja następujące długości geograficzne 15 18,21,24°. Poszczególne układy określone są następującymi numerami od I do IV oraz nazwami pochodzącymi od nazw największych miast położonych w pobliżu południków osiowych a mianowicie układ I szczeciński, południk 15°, II bydgoski południk osiowy 18°, III warszawski 21°, IV białostocki 24°. Osią X każdego pasa trzy­stopniowego jest obraz południka środkowego ,a osią Y obraz r równika. Początek układu X=0, Y=0 znajduje się na równiku. Dodatni kierunek osi X biegnie od równika ku północy, a dodatni osi Y z zachodu na wschód. Przyjęty system układów zapewnia na obszarze całego kraju jednolitą podstawę do opracowania wyników pomiarów geodezyjnych sporządzenia map. Każdy pas południkowy dzielimy na sekcje wzdłuż osi X i Y o wymiarach dostosowanych do skali. Państwowe układy współrzędnych:

l )odwzorowanie Gaussa Kruckera Różne państwowe układy wsp. można sklasyfikować przede wszystkim pod względem ich teoretycznej genezy tj. przyjętej matematycznej powierzchni odniesienia generalizującej lokalnie lub globalnie kształt geoidy oraz rodzaju i zasięgu obszarowego zastosowanego odwzorowania. Odwzorowanie Gaussa jest 4 strefowe dla map zasadniczych i jest bardzo podobne do systemu 1942.

2)Odwzorowanie na elipsoidzie Krasowskiego.

Punkt przełożenia geoidy w elipsoidzie Krasowskiego znajduje się w Pułkowie i posiada lokalną orientację azymutalną. Elipsoida Krasowskiego zastąpiła elip. Bessela. Elipsoida Krasowskiego w powiązaniu z siecią astronomiczną geodezyjną, stała się bazą odniesienia dla osnów i układów odwzorowawczych.

3)System 1942

Układ ten powstał przez zastosowanie odwzorowania Gaussa K. na elipsoidzie Krasowskiego. Dzielił się na dwa systemy o pasach:

a) południkowych o szerokości 6 stopni i z południkami środkowymi 15 i 21 stopni.

b) o pasach południkowych o szerokości 3st. System ten podzielił Polskę na 4 strefy z południkami środkowymi 15,18,21, 24stopni.

4)1965

Jest to system pięcio-strefowy oparty na elipsoidzie Krasowskiego. W^r pierwszych 4 strefach zastosowano odwzorowanie Quasi Stereograficzne, a w piątej strefie odwzorowanie zmodyfikowane Gaussa K.

5) System GUGiK 80 Jest to układ jedno strefowy z odwzorowaniem ąuasi-stereograficznym

.tsyło ono stosowane dla map przeglądowych w skalach do l: 100000.

6)Na elipsoidzie WGS-84 (grs-80)

Jest to system odniesień przestrzennych ETRS ,który jest częścią światowego systemy ITRS . Jest on oparty na stacjach bazowych .Pomiary zostały wykonane techniką GPS.

7)1992

Jest to odwzorowanie jedno strefowe Gaussa K. z południkiem środkowym 19 stopni Jest to układ z bardzo dużymi odkształceniami.

8) 2000

Oparty jest na odwzorowaniu Gaussa K. z podziałem na 4 strefy. Nawiązuje on do systemy 1992 różni się zastosowaniem innej elipsoidy i dodatkowej skali .Zniekształcenia rozkładają się od -7,7do +7cm.

2.Rodzaje odwzorowań kartograficznych.

Odwzorowanie kartograficzne polega na przeniesieniu położenia punktów z powierzchni na płaszczyznę mapy z zastosowaniem określonych reguł matematycznych. Wielkość i charakter zniekształceń na siatce zależy od skali mapy, rodzaju odwzorowania i położenia obszaru w stosunku do punktu lub linii styczności. W żadnym z odwzorowań nie można uzyskać wiernego przedstawienia odległości na całej mapie. Możliwe jest to tylko wzdłuż pewnych kierunków i takie odwzorowanie nazywa się wiemoodległościowym. Natomiast niektóre z odwzorowań mają taki rozkład zniekształceń odległości, że przedstawione są w nich wiernie kąty - są to odwzorowania wiemokątne - lub pola powierzchni figur - odwzorowania wiemopowierzchniowe.

Ze względu na zastosowaną powierzchnię, na którą rzutuje się siatkę geograficzną, wyróżnia się odwzorowania i siatki kartograficzne: płaszczyznowe, walcowe i stożkowe. Ze względu na położenie na kuli ziemskiej punktu lub linii styczności płaszczyzny lub figury, na którą dokonuje się odwzorowania, wyróżnia się siatki kartograficzne w położeniu normalnym, poprzecznym lub ukośnym. W położeniu normalnym osie stożka i walca są zgodne z osią biegunową Ziemi, a płaszczyzna jest styczna do kuli na biegunie. Gdy osie stożka lub walca są zgodne zjedna z osi równika, a punkt styczności płaszczyzny jest położony na równiku, mamy wtedy do czynienia z odwzorowaniem poprzecznym. Natomiast w odwzorowaniach ukośnych położenie osi walca oraz punktu styczności jest pośrednie - pomiędzy biegunami a równikiem. W siatce płaszczyznowej, w normalnym położeniu, południki odwzorowują się w postaci prostych rozchodzących się promieniście od bieguna; równoleżniki natomiast odwzorowują się w postaci współśrodkowych okręgów.

W siatkach walcowych, w położeniu normalnym, południki i równoleżniki są liniami prostymi i tworzą sieć prostokątów. Wiernie odwzorowuje się równik (linia styczności) i na równiku odległości pomiędzy południkami odpowiadają rzeczywistym, przedstawionym w skali mapy. Bardzo dużym zniekształceniom ulegają obszary podbiegunowe. W siatce stożkowej, w położeniu normalnym, rozwinięty stożek ma kształt wycinka koła. Południki przedstawione są w postaci prostych zbiegających się we wspólnym punkcie, a równoleżniki w postaci współśrodkowych łuków. Wybór rodzaju odwzorowania zależy od wielkości i położenia na Ziemi obszaru przedstawionego na mapie oraz przeznaczenia

9. Układy odniesienia w geodezji i kartografii.

a) biegunowy:

- odległość biegunowa,

- oś biegunowa,

- kąt biegunowy,1

b) horyzontalny:

- azymut,

- kąt pionowy,

c) topocentryczny:

d) geocentryczny:

- południk Greenwich,

- powierzchnia odniesienia,

11. Jednostki miary kąta w geodezji:

Miara stopniowa - opiera się na układzie sześćdziesiętnym, przez to w geodezji odgrywa coraz mniejszą rolę.

1⁰ = 1/360 kąta pełnego = 60' = 3600''

1' = 1⁰/60 = 60''

1'' = 1'/60 = 1⁰/3600

Miara gradowa - dziesiętna miara. Jednostką podstawową podziału gradowego jest kąt prosty, który podzielono na sto równych części, zwanych gradami. Z kolei grad dzieli się na sto centygradów, zaś 100 centygradów na 100 decymiligradów.

1^g = 1/400 kąta pełnego = 100^c = 1000^cc

1^c = 1^g/100 = 100^cc

1^cc = 1^c /100 = 1^g /1000

Miara łukowa kąta na którym zatoczono łuk kołowy ze środkiem w wierzchołku kata, jest to stosunek długości łuku „l” odciętego przez ramiona kąta do długości promienia „r” tego łuku.

α = l/r

Przeliczanie miar:

- stopnie ⇒ grady α^g = 10/9 α⁰

- grady ⇒ stopnie α⁰ = 9/10 α^g

- stopnie ⇒ radiany α = α⁰/ρ⁰ = α⁰ _* π/180⁰

- radiany ⇒ stopnie α⁰ = α _* ρ⁰ = α _* 180⁰/π

- grady ⇒ radiany α = α^g/ρ^g = α^g _* π/200^g

- radiany ⇒ grady α^g = α _* ρ^g = α _* 200^g/π

---