Ćwiczenie 76
Wyznaczanie ogniskowej soczewki i układu soczewek metodą Bessela
Przyrządy:
Ława optyczna, przedmiot świecący, soczewka skupiająca i rozpraszająca
Gdy odległość l między przedmiotem, a ekranem jest dostatecznie duża (l >4f) to istnieją takie dwa położenia soczewki między ekranem, a przedmiotem, przy których powstaje na ekranie wyraźny obraz. Wyznaczając odległość d między tymi dwoma położeniami oraz mierząc l można wyliczyć ogniskową soczewki z równania:
(1)
Związek między ogniskową fu układu ścisłego soczewek cienkich, a ogniskami f1 i f2 soczewek, z których złożony jest układ wyraża równanie:
(2)
Rys.1
Przebieg ćwiczenia:
Umieścić na ławie optycznej kolejno: przedmiot świecący P, soczewkę zbierającą oraz ekran E (ekran ustawić w odległości około 70cm od początku skali ławy optycznej)
Dobrać takie położenie soczewki (położenie I na rys.1), aby na ekranie powstał ostry powiększony obraz przedmiotu. Zanotować położenie a1 soczewki na ławie optycznej.
Przesuwać soczewkę w stronę ekranu aż do uzyskania na nim pomniejszonego obrazu (położenie II). Zanotować położenie a2.
Obliczyć odległość | d | = a1 - a2 oraz zmierzyć odległość l.
Ze wzoru (1) obliczyć wartość f
Powtórzyć czynności jak w punktach 2-5 jeszcze czterokrotnie, zmieniając za każdym razem położenie ekranu E (przesuwać co 5cm w prawo od położenia określonego w punkcie 1).
Ogniskową soczewki zbierającej f1 określić jako średnią arytmetyczną wartości ogniskowych z pięciu pomiarów.
W miejsce soczewki zbierającej umieścić układ złożony z badanej poprzednio soczewki i z soczewki rozpraszającej. Sprawdzić czy układ jest zbierający.
Wykonać pomiary jak w punktach 1-6 z tym, że początkowo ekran ustawić na końcu ławy optycznej a następnie przesuwać co 5cm w lewo.
Ogniskową układu fu określić jako średnią arytmetyczną wartości ogniskowych z pięciu pomiarów.
Na podstawie wzoru (2) obliczyć ogniskową soczewki rozpraszającej f2.
Obliczyć dla każdego pomiaru
Maksymalne błędy bezwzględne Δf1 i Δfu zgodnie z poniższym wzorem:
gdzie: Δl - błąd pomiaru odległości pomiędzy ekranem i przedmiotem
Δd - błąd przy wyznaczaniu odległości między I i II położeniem soczewki
Δd = Δa1 + Δa2
Maksymalny błąd bezwzględny Δf2 zgodnie ze wzorem:
Wyniki wykonanych pomiarów i obliczeń zestawić w tab.1.
Tab.1.
|
a1 [cm] |
Δa1 [cm] |
a2 [cm] |
Δa2 [cm] |
d [cm] |
Δd [cm] |
l [cm] |
Δl [cm] |
f [cm] |
f1 [cm] |
Δf [cm] |
Δf1 [cm] |
soczewka skupiająca
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 [cm] |
Δa1 [cm] |
a2 [cm] |
Δa2 [cm] |
d [cm] |
Δd [cm] |
l [cm] |
Δl [cm] |
f [cm] |
fu [cm] |
Δf [cm] |
Δfu [cm] |
układ soczewek |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wynik końcowy podać w postaci:
Wymagania:
Definicja ogniska, ogniskowej i zdolności zbierającej soczewki
Wykreślanie obrazów utworzonych w soczewkach zbierających i rozpraszających
Równanie soczewki, układ soczewek
Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela
Wyszukiwarka