Maxwell, 1


  1. Cel ćwiczenia

a) Doświadczalne sprawdzenie twierdzenia o wzajemności przemieszczeń (Maxwella):

Jeżeli na układ liniowo-sprężysty działają dwie równe co do modułu uogólnione

siły, to przemieszczenie odpowiadające pierwszej, lecz wywołane przez drugą

równe jest przemieszczeniu odpowiadającemu drugiej, lecz spowodowanemu

pierwszą siłą.

b) Doświadczalne sprawdzenie twierdzenia o wzajemności prac (Bettiego):

Suma prac sił układu pierwszego na odpowiadających im przemieszczeniach

wywołanych siłami układu drugiego jest równa sumie prac sił układu drugiego

na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych siłami układu pierwszego.

  1. Określenie macierzy podatności układu:

  1. Przebieg ćwiczenia

a) twierdzenie Maxwella:

0x01 graphic

- przyjąć dwa dowolne sposoby obciążenia siłami równymi co do modułu

- obciążyć ramę pierwszą siłą i wyznaczyć przemieszczenie odpowiadające drugiej sile

- powtórzyć pomiar obciążając ramę drugą siłą

- porównać otrzymane wartości przemieszczeń

POMIAR NUMER

1

2

Siła [kG] P1=P2

1,2

0,7

u21

0,99

0,59

u12

1,06

0,66

P1 = P2

u12 ≈ u21

  1. twierdzenie Bettiego:

0x01 graphic

- przyjąć dwa układy sił obciążających

- obciążyć ramę pierwszym układem sił i wyznaczyć przemieszczenia odpowiadające drugiemu układowi sił

- obciążyć ramę drugim układem sił i wyznaczyć przemieszczenia odpowiadające pierwszemu układowi sił

- obliczyć pracę sił pierwszego układu na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych drugim układem sił i porównać z pracą drugiego układu sił

Siły [kG]

P1

1,5

P2

1,2

P3

1

P4

0,7

Przemieszczenia [mm]

u3i

-2,72

u4i

-0,31

u1k

-2,21

u2k

-1,45

P1u1k + P2u2k = P3u3i + P4u4i

[N⋅m] = [J]

-0,03315 + (-0,0174) = -0,0272 + (-0,00217) ?

-0,05055 = -0,02937 ?

5,055⋅10-2 ≠ 2,937⋅10-2 [J]

różnica = 0,02118 = 2,118⋅10-2

  1. macierz podatności:

0x01 graphic

macierz przemieszczeń:

Siła [kG] P1=P2=P3

0,4

u11

0,26

u12

0,42

u13

-0,71

Przemieszczenia [mm]

u21

-0,32

u22

0,97

u23

1,48

u31

-0,59

u32

1,44

u33

3,89

macierz podatności:

D = {δik}

δ = uogólnione przemieszczenie/uogólniona siła

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0,065 0,105 0,1775

0,08 0,2425 0,37

0,1475 0,36 0,9725

0x08 graphic
0x08 graphic

  1. Wnioski

    1. twierdzenie Maxwella:

    1. twierdzenie Bettiego:

    1. macierz podatności:

3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
wyk13 Rown Maxwella
Rownanie Maxwella
Ustalony ruch przez dyfuzje gazow wg Maxwella
MAXWELLL
instrukcja METODA MAXWELLA MOHRA info
wahadło Maxwella
Rzepkoteka Równania Maxwella i?la płaska 15 2016 streszczenie
mechana, maxwel z bledem, Wydział - Mech
7 Twierdzenie Betti - Maxwella i jego wykorzystanie b, ˙wiczenia wykonywali˙my dla belki teowej o na
Metoda Maxwella
SPRAB12, rozk˙ad Maxwella
MAXWELL2, Sekcja 3

więcej podobnych podstron