konspekt 8 1str, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizyka II - warsztaty - gotowce, Ćw. 8 Drgania elektromagnetyczne obwodu RLC


Nr ćwiczenia:

8

Drgania tłumione w obwodzie RLC

Ocena z teorii:

Nr zespołu:

4

Marcin Pizur

Ocena z zaliczenia ćwiczenia:

Data:

29.03.2006

Wydział

Rok

Grupa

Uwagi:

EAIiE

1b

5

Drgania elektryczne - periodyczne zmiany natężenia i napięcia prądu w obwodzie elektrycznym, którym towarzyszą drgania natężenia pola elektrycznego i magnetycznego w przestrzeni otaczającej obwód. Częstość zmian natężenia prądu w obwodzie w przypadku drgań elektrycznych wymuszonych w stanie ustalonym równa jest częstości przyłożonego źródła napięcia, amplituda zaś tego prądu wynosi :

0x08 graphic

E0 - amplituda siły elektromotorycznej

R - opór omowy obwodu

C - pojemność

L - indukcyjność obwodu

ω - częstość kołowa obwodu

Drgania elektryczne zachodzą również w bardziej złożonych obwodach elektrycznych stosowanych np.: w radiotechnice, w liniach energetycznych, w rezonatorach objętościowych itp. Drgania elektryczne, których amplituda maleje w czasie, noszą nazwę drgań elektrycznych tłumionych. Przy tłumieniu następuje przemiana energii drgań elektrycznych w inne energie. W przypadku drgań elektrycznych wielkiej częstotliwości (szczególnie w drganiach obwodów otwartych - antenach ) tłumienie występuje wskutek wypromieniowania energii.

Drgania elektryczne tłumione - drgania w których amplituda nie jest stała lecz maleje w czasie wskutek rozpraszania się energii układu drgającego. W układach drgających elektrycznych straty energii są związane z rezystancją przewodników oraz polaryzacją w dielektrykach i ferromagnetykach, a energia jest wypromieniowywana w postaci fal elektromagnetycznych. Równanie drgań tłumionych układu o jednym stopniu swobody ma postać :

0x08 graphic
Gdzie :

β - współczynnik tłumienia

ω0­ - częstość kołowa drgań harmonicznych swobodnych

t - czas

W układzie drgającym o rezystancji R i indukcyjności L, β=R/2L . Dla β<ω0 układ wykonuje drgania tłumione opisane funkcją :

0x08 graphic
0x08 graphic
Gdzie :

- częstość kołowa drgań tłumionych

0x08 graphic

Dekrement logarytmiczny tłumienia δ - jest to stosunek dwóch kolejnych wychyleń następujących po sobie w odstępach okresu T:

0x08 graphic

0x08 graphic
Czas τ, po upływa którego amplituda drgań tłumionych zmniejsza się e - krotnie ( e - podstawa logarytmu naturalnego ), nazywa się czasem relaksacji

Dobroć Q - wielkość bezwymiarowa charakteryzująca własności rezonansowe układu drgającego. W przypadku rezonansu elektrycznego szeregowego ( rezonansu napięć ) dobroć obwodu wskazuje, ile razy amplituda napięcia na pojemności jest przy rezonansie większa od napięcia zewnętrznego źródła siły elektromotorycznej. W przypadku rezonansu równoległego (rezonans prądów) dobroć obwodu wskazuje, ile razy amplituda natężenia w obwodzie równoległym jest przy rezonansie większa od amplitudy natężenia prądu zewnętrznego źródła prądu. Z energetycznego punktu widzenia dobroć obwodu jest proporcjonalna do stosunku całkowitej energii elektromagnetycznej WL zmagazynowanej w obwodzie, do energii WT , traconej w ciągu jednego okresu drgań T na ciepło Joule'a.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka