Wykł. 1: dr Lesław Fornal, prognozy i symulacje .
X - zmienne egzogeniczne,
ξ - składnik losowy,
f- postać funkcyjna modelu
wtedy błąd prognozy może być wynikiem czterech czynników: - błędu modelu - niewłaściwa postać,
- błędu w zmiennych egzogenicznych - niepewność co do ich wartości, - wpływu składnika losowego,
- korekty autorskiej (fine tuning) - błędna korekta uzyskanych wyników prognoz.
Błąd prognozy ex ante jest dokonaną, jeszcze w chwili budowy prognozy, oceną różnicy między rzeczywistą wartością prognozowanej zmiennej Y w momencie t, a wyznaczoną prognozą.
Opinie o prognozach formułowane ex ante są więc sądami, których poprawność można sprawdzić po upływie czasu, do którego prognoza się odnosi.
Trafność prognoz (ilościowych) określa się za pomocą błędów ex post.
1. Bezwzględny błąd prognozy ex post
q t = y t − y
*
t
2. Względny błąd prognozy ex post
Ψ t =
y t −
y
*
y t
* 100 %
t
3. Średni względny błąd prognozy ex post
1
T *
yt − y t
Ψ = ∑ * 100%
T − n t = n +1 y t
4. Średni kwadratowy błąd prognozy ex post
1 T
s
*
=
T − n t
* 2
∑ ( y t − y t )
= n + 1
prognozy 1 i 2 są obliczane na okres/moment t;
prognozy 3 i 4 są obliczane na okresy/momenty n+1,...,T ;
yt - rzeczywista wartość zmiennej prognozowanej Y w momencie t, yt* - prognoza zmiennej Y na moment t
n - numer ostatniej znanej obserwacji zmiennej prognozowanej,
T - numer ostatniego momentu, dla którego była sprawdzana prognoza.
5.Współczynnik rozbieżności Theila
Wykł. 1: dr Lesław Fornal, prognozy i symulacje .
m
2
I
∑ ( y iP
2 i =1
= m
− y i )
2
∑ yi
i=1
Dekompozycja tego współczynnika pozwala uzyskać informacje o źródłach błędów
prognozy.
Dekomponuje się go na 3 składniki:
I
2 2 2 2
= I + I + I
1 2 3
Pierwszy składnik informuje czy predykcja była nieobciążona
2 (
I 1 =
y
iP
2
− y )
i
m
1
m
∑ y
i = 1
2
i
yiP - średnia arytmetyczna poziomu prognozy na przestrzeni m okresów,
yiP - średnia arytmetyczna poziomu realizacji zmiennej prognozowanej na przestrzeni m
okresów,
Drugi składnik informuje czy metoda predykcji była elastyczna
I 2
2
=
( S P − S
m
1
∑ y
2
)
2
i
m i=1
Sp - odchylenie standardowe prognoz,
S - odchylenie standardowe realizacji zmiennej prognozowanej
Trzeci składnik informuje o błędach wynikłych z niezgodności założonych kierunków zmian z rzeczywistymi
I
3
2 2 SS P
=
1
( 1 − r
m
2
2
)
m
∑ y i
i = 1
r- współczynnik korelacji między prognozami a rzeczywistymi wartościami zmiennej prognozowanej.
Wykł. 1: dr Lesław Fornal, prognozy i symulacje .
Horyzont prognozy a błąd prognozy
Znaczenie długości horyzontu prognozy dla poziomu prognoz wyjaśnia wpływ , jaki mają na prognozę informacje niedostępne dla prognozującego we wcześniejszych okresach.
Według przeprowadzanych badań tych zależności dla różnych kategorii (dla gospodarki - w projekcie PHARE) należy wysnuć hipotezę o malejącym błędzie prognozy wraz ze skracaniem horyzontu prognozy.
Hipotezę tą ujęto w model:
D = a + b MIES
D - bezwzględna wielkość absolutnego błędu prognozy
a,b - parametry modelu,
MIES - numer miesiąca , w którym dokonano prognozy.
Zależność błędu prognozy od horyzontu prognozy zależy także od długości okresu prognoz, podmiotu prognozującego i wreszcie kategorii, które są prognozowane.
Prognozowanie przez analogię:
Prognozowanie przez analogię polega na przewidywaniu przyszłych stanów określonej zmiennej na podstawie danych o innych zmiennych, podobnych do niej pod pewnymi względami.
Przykładowy podział prognozowania przez analogię:
1. Metoda analogii biologicznych - polega na przenoszeniu budowy i funkcjonowania
organizmów żywych na obiekty martwe (np. budowa zwierząt - budowa maszyn).
2. Metoda analogii przestrzennych - przewidywanie zajścia jakiegoś zdarzenia na
określonym terytorium na podstawie zajścia takiego zdarzenia gdzie indziej (np. epidemia).
3. Metoda analogii historycznych - przewidywanie przyszłości jednych zmiennych na
podstawie danych z przeszłości o innych zmiennych , dotyczących tego samego obiektu.
Często prognozowanie przez analogie przestrzenne i historyczne zalicza się do tzw.
prognozowania analogowego.
Charakterystyka metod analogowych:
Metody te opierają się na empirycznym stwierdzeniu podobieństwa zmiennych. Takie stwierdzenie może mieć charakter praw ekonomicznych , psychologicznych bądź innych.
Zazwyczaj metody analogowe wymagają obserwacji wielu zmiennych, w wielu obiektach.
Pozwalają więc dostrzec nie tylko podobieństwa, ale także różnice w kształtowaniu się zmiennych. Pomagają też lepiej zrozumieć przyczyny obserwowanych zjawisk .
Wnioski wyciągnięte z tych metod mogą służyć budowie modeli przyczynowo-skutkowych, wyjaśniających lub prognostycznych.
Kryteria podobieństwa zmiennych:
W metodzie analogowej należy wyróżnić:
- zmienne wiodące - wcześniej niż inne przechodzą kolejne fazy zmian w czasie;
- zmienne naśladujące (opóźnione) - które przechodzą fazy zmian później niż wiodące.
Wyszukiwarka