Pojęcia wstępne
Potencjałem pola w danym punkcje przestrzeni nazywamy stosunek pracy koniecznej do przemieszczenia ładunku próbnego z nieskończoności do danego punktu pola do wartości tego ładunku.
Potencjał w danym punkcje pola pomnożony przez ładunek umieszczony w tym punkcje daje energię potencjalną tego ładunku. Ładunek ujemny przenoszony z nieskończoności do punktu odległego o R od ładunku dodatniego, doznaje działania siły przyciągania (tak samo jak dwie masy podlegają grawitacyjnej sile przyciągania), a zatem energia potencjalna jest w tym przypadku ujemna, podobnie jak grawitacyjna energia potencjału. Ładunek dodatni, przynoszony z nieskończoności do danego punktu , doznaje siły odpychania (posiada wartość dodatnią).
R - odległość pomiędzy ładunkami.
Q - ładunek punktowy
q - ładunek punktowy
Jednostką potencjału jest wolt [V] - jest to taka różnica potencjałów pomiędzy dwoma punktami pola elektrycznego, która wymaga pracy jednego dżula do przemieszczenia ładunku jednego kulomba.
1V=1J/1C
Potencjał jest wartością skalarną dodatnią gdy pole jest wywoływane ładunkiem dodatnim i ujemną gdy pole jest wywoływane jest ładunkiem ujemnym. Jeżeli w danym punkcie przestrzeni pole elektryczne wywoływane jest przez kilka ładunków to potencjał w danym punkcje jest sumą algebraiczną potencjałów pochodzących od poszczególnych ładunków.
Różnicę potencjałów pomiędzy dwoma punktami pola elektrycznego nazywamy napięciem.
Praca wykonana dla przemieszczenia ładunku między punktami A i B pola elektrycznego:
W[J] - praca
q [C] - ładunek
UAB [V] - napięcie
d - odległość między punktami A i B
E -natężenie pola
Praca jest dodatnia, ponieważ cząsteczka przesuwa się zgodnie z kierunkiem siły. Wykorzystują wzór na prace wykonaną na przemieszczenie ładunku pomiędzy punktami A i B oraz wzór 
, możemy ostatecznie napisać, że różnica energii potencjalnej pomiędzy punktami wynosi:
2) Potencjały kontaktowe.
Zjawisko potencjałów kontaktowych wynika z różnicy wartości prac wyjścia i poziomów Fermiego dla różnych metali. Poziom Fermiego określa energię najwyższego z zajętych przez elektrony poziomu energetycznego w temperaturze zera bezwzględnego. Energia poziomu Fermiego w funkcji temperatury T ciała jest określona wyrażeniem:
gdzie:
- energia poziomu Fermiego w temperaturze T=0 K, jest określona wzorem:
gdzie: m - masa elektronu,
n - ilość elektronów walencyjnych.
Rozpatrując dwa metale A i B: metal A o wyższym poziomie energii Fermiego EFA i mniejszej pracy wyjścia WwA, metal B o niższym poziomie energii Fermiego EFB i większej pracy wyjścia. Po połączeniu elektrony z najwyższych dozwolonych poziomów energetycznych w metalu A mogą przejść do metalu B obsadzając tam niższe poziomy energetyczne. Wywołuje to powstanie różnicy potencjałów, który trwa do momentu osiągnięcia wspólnego poziomu Fermiego.
Opierając się o wzór pozwalający obliczyć potencjał jaki uzyska elektron opuszczający metal:
możemy napisać wyrażenie na prace wyjścia dla obu metali:
uwzględniając: WA<WB .
Ostatecznie różnica potencjałów stykających się metali, która wynika z różnicy ich prac wyjścia:
Drugim czynnikiem wpływającym na wartość kontaktowej różnicy potencjałów jest występowanie różnicy w koncentracji elektronów swobodnych, skutkiem czego jest przepływ prądu dyfuzyjnego a co za tym idzie powstanie różnicy potencjałów. Wielkość powstałej różnicy potencjałów ( w zależności od stosunku koncentracji nośników w obu metalach oraz temperatury):
gdzie: n0A- koncentracja elektronów przypadająca na jednostkę objętości w metalu A
n0B- koncentracja elektronów przypadająca na jednostkę objętości w metalu B
Po uwzględnieniu obu przyczyn, które składają się na kontaktową różnicę potencjałów dwóch różnych stykających się metali, otrzymujemy wzór końcowy:
3) Tabela pomiarowa:
a) cechowanie termopary:
T[K] |
21,3 |
25,5 |
29,6 |
33,6 |
37,6 |
41,7 |
45,7 |
49,8 |
53,6 |
57,5 |
61,4 |
65,4 |
69,3 |
73,3 |
77,2 |
81,1 |
85,1 |
89 |
93 |
96,9 |
98,9 |
ε1[mV] |
0,7 |
0,8 |
1 |
1,1 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,8 |
1,9 |
2 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
3 |
3,1 |
3,2 |
3,2 |
ε2[mV] |
1 |
1,2 |
1,3 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4,1 |
4,3 |
4,5 |
4,6 |
4,9 |
4,9 |
T[K] |
95,6 |
89,9 |
86,4 |
78,9 |
74,3 |
69,8 |
62,9 |
59 |
54,9 |
50,8 |
46 |
40,6 |
36,9 |
33 |
27,4 |
23,4 |
23,4 |
19 |
ε1[mV] |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
2 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,3 |
1,1 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
ε2[mV] |
4,6 |
4,4 |
4,2 |
3,8 |
3,6 |
3,4 |
3 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
1,8 |
1,5 |
1,3 |
1,1 |
0,9 |
0,7 |
b) pomiar temperatury wrzenia cieczy:
T[K] |
76 |
79 |
ε1[mV] |
2,5 |
|
ε2[mV] |
|
3,9 |
Obliczenie temperatury wrzenia cieczy:
4) Dyskusja błędu :
Do analizy błędu wykorzystujemy metodę najmniejszych kwadratów ( metoda Gaussa ), jest to najlepszy wybór ze względu na liniowe relacje pomiędzy wartościami mierzonymi (funkcja jest linią prostą ) Nasza relacja liniowa ma postać:
Jeśli dwie zmienne y i x są liniowo zależne, to wykres zależności y od x musi być prostą o nachyleniu B, przecinającą oś y w punkcie y=A . W algorytmie postępowania należy najpierw znaleźć prostą najlepiej pasującą do danych a następnie określić jak dobrze prosta pasuje do danych. W tym celu określamy wartości stałych A i B
a następnie określamy niepewność pomiarów y:
oraz niepewności A i B:
stąd mamy zgodnie z poniższymi obliczeniami:
dla pierwszego przypadku:
A= 0,095± 0,47
B= 0,308± 0,0075
dla drugiego przypadku:
A= -0,0939± 0,027
B= 0,0504± 0,0004
Z przeprowadzonych przez nas analizy wynika ze niepewność pomiarowa jest małą. W przypadku szukania wartości stałych dla funkcji o przebiegu liniowym należy uwzględnić ze niewielka zmiana pochylenia powoduje duże zmiany stałej wartości A.
3
Wyszukiwarka