Ćwiczenie 13

POMIARY PRZEWODNOŚCI WŁAŚCIWEJ WYBRANYCH MATERIAŁÓW TECHNICZNYCH

Opornością, inaczej rezystancją, danego elementu nazywamy wartość współczynnika występującego w równaniu, opisującym zgodnie z prawem Ohma, zależność pomiędzy napięciem i natężeniem prądu elektrycznego płynącego w danym obwodzie elektrycznym.

(1.1)

Gdzie: U - napięcie elektryczne

I - natężenie prądu elektrycznego

R - oporność elektryczna

Rys. 1. Schemat obwodu ilustrującego prawo Ohna

Rys. 2. Charakterystyka rezystora (opornika) - prawo Ohma

Na rysunku 2 przedstawiono charakterystykę prądowo - napięciową rezystora, czyli elementu fizycznie reprezentującego oporność (nazwy oporność i rezystancja oraz opornik i rezystor są synonimami). Wartość oporności na przedstawionym wykresie jest równa tangensowi kąta .

Równanie Ohma oraz wykres mają liniowy charakter.

Oporność rezystora, przez który płynie prąd, jest jego podstawową właściwością fizyczną, a dokładniej - elektryczną. Zależy ona od materiału, z którego jest on zbudowany oraz od wymiarów geometrycznych danego rezystora według następującego wzoru:

(1.2)

gdzie:

R - oporność rezystora

L - długość rezystora

S - przekrój (zakładamy, że stały) rezystora

ρ - oporność właściwa, inaczej rezystywność

Pojawiająca się w wzorze 1.2, rezystywność zależy od materiału, z którego zbudowany jest dany opornik (składu chemicznego i struktury).

Występujące w prezentowanych powyżej wzorach wielkości fizyczne wyrażane są w następujących jednostkach:

• Napięcie - w woltach ------------------------------------------------ U [V],

• Natężenie, zwane też prądem - w amperach ---------------- I [A],

• Rezystancja - w omach --------------------------------------------- R [],

• Rezystywność - w omach razy metr ---------------------------- ρ [m]

Ze względu na wartość rezystywności substancje można podzielić na trzy grupy:

• przewodniki - ρ < 10^-6 m,

• półprzewodniki - 10^-6 m < ρ < 10⁸ m,

• izolatory (dielektryki) - ρ > 10⁸ m

Należy dodać, że niektóre materiały w temperaturze bliskiej temperatury zera bezwzględnego tracą oporność elektryczną, ich ρ jest bliskie wartości zerowej. Dobrymi przewodnikami są przede wszystkim metale, izolatorami tworzywa sztuczne, ceramika szkło i wiele innych substancji.

Odwrotnością elektrycznej oporności jest przewodność elektryczna (konduktancja), oznaczana symbolem G. Jednostką konduktancji jest siemens [S].

G = R^-1, 1S = 1^-1

Podczas pomiarów oporności wpływ na wynik mają dodatkowe czynniki, przede wszystkim temperatura, z jej wzrostem rośnie oporność metali, a maleje przewodzących roztworów - elektrolitów.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem pomiaru oporności właściwej niektórych materiałów konstrukcyjnych oraz sposobami posługiwania się odpowiednimi do prowadzonych pomiarów przyrządami.

2. Opis stanowiska pomiarowego

Zasilacz znajdujący się na stanowisku pomiarowym jest typowym urządzeniem laboratoryjnym. Jego zadaniem jest dostarczenia napięcia stałego do źródła prądowego. Zasilacz jest regulowany, stąd też do kontroli wytwarzanego napięcia służy woltomierz V₁. Źródło prądowe wytwarza prąd o stałej wartości, niezależnej od obciążenia (prąd znaczy to samo, co natężenie prądu). Do źródła prądowego dołączany jest badany rezystor. Spadek napięcia na rezystorze badanym mierzony jest woltomierzem V₂. Na stanowisku znajdują się również warsztatowe przyrządy do pomiaru wymiarów rezystora. Przed pomiarem elektrycznym końce rezystora umieszcza się w specjalnych zaciskach, do których dołączone jest źródło prądowe.

3. Wykonanie ćwiczenia

Po zapoznaniu się ze stanowiskiem pomiarowym, ćwiczenie należy rozpocząć od:

• zmierzenia poprzecznych wymiarów pierwszego z przygotowanych materiałów,

• umieścić w znajdujących się na stanowisku zaciskach pomiarowych i zmierzyć odległość pomiędzy zaciskami,

• włączyć zasilacza i ustawienie napięcia zasilającego o wartości 9 V, wymaganego przez źródło prądowe. Napięcie to ustawiamy odpowiednim pokrętłem znajdującym się na płycie czołowej urządzenia. Wartość napięcia odczytujemy na pokrętle przyrządu, ale dokładniejszy odczyt uzyskujemy z woltomierza V₁.

Należy pamiętać o odpowiednim ustawieniu zakresu woltomierza, tzn. najmniejszym z zakresów obejmujących badane wartości.

Rezystywność badanego materiału oblicza się z przekształconego wzoru 1.3. na oporność:

(1.3)

Wartość rezystancji R obliczamy z prawa Ohma, wzór 1.4:

(1.4)

Napięcie U odczytujemy na woltomierzu V₂, jako wartość I przyjmujemy 0,75 A, ponieważ taką wartość prądu generuje źródło prądowe, I = 0,75 A.

Wartość L odczytujemy bezpośrednio z przymiaru pomiarowego.

S obliczamy na podstawie wymiarów poprzecznych, jeżeli materiał ma przekrój kołowy to:

W przypadku prostokątnego przekroju jego pole powierzchni liczymy ze wzoru 1.6:

4. Zestawienie wyniki pomiarów dla wybranych materiałów technicznych

Materiał / Mierzony parametr	Napięcie UV2 [V]	Długość L [m]	Średnica D [m]	Wymiar poprzeczny a [m]	Wymiar poprzeczny b [m]
Miedź
Mosiądz
Aluminium
Stal

5. Obliczenia:

(a) Miedź: ……………(b) Mosiądz ……….. (c)Aluminium …….. (d) Stal …………

Tabela 2. Zestawie wyników pomiarów rezystywności wybranych materiałów technicznych

Materiał / Mierzony parametr	Miedź	Mosiądz	Aluminium	Stal
Rezystywność

6. Wnioski:

7. Literatura uzupełniająca:

1. . Bobrowski C. „Fizyka: krótki kurs”. Warszawa, WNT 2005;2007.

2. . Halliday D., Resnick R, Walker J. „Podstawy fizyki”. Warszawa, WNT 2007.

3. . Stryszowski S. „Materiałoznawstwo elektryczne”. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej 1997, 1999.

4. . Hempowicz P. i inni. „Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków”. Warszawa WNT 2005.

5. . Gierczak E., Ciosek K., Włodarczyk M. „Laboratorium elektrotechniki dla wydziałów nieelektrycznych”. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej 1997, 1999.

4

U_R

I

E

R

U = R∙I - prawo Ohma

U

I



R = ρ ∙

L

S

ZASILACZ

ŹRÓDŁO PRĄDOWE

V₁

V₂

BADANY REZYSTOR

Przymiar do pomiaru długości

Suwmiarka i śruba mikrometryczna do pomiarów poprzecznych

Rys. 3. Schemat stanowiska pomiarowego

ρ = R∙

S

L

S = ∙D²/4, (1.5)

gdzie: D - średnica drutu

S = a∙b, (1.6)

gdzie: a, b wymiary boków prostokąta

R = U/I

---