Egzamin 2005.01.17

Zadanie 7.

Treść

Rozważmy dziesięcioletni okres oszczędzania w funduszu inwestycyjnym. Pan
dokonał trzech wpłat do funduszu w wysokości
na koniec pierwszego, drugiego i trzeciego roku. Na koniec
roku suma oszczędności Pana
w funduszu wynosiła
. Po
latach Pan
chce zamienić zgromadzoną kwotę oszczędności na rentę pewną
-letnią o stałych płatnościach, płatną na koniec kolejnych lat. Ile wynosi rata renty (skalkulowana przy stopie równej stopie zwrotu z funduszu)?

Podaj najbliższą wartość.

• A)
  

• B)
  

• C)
  

• D)
  

• E)
  

Rozwiązanie — Karolina Dziedzic 2008/03/04

Rozwiązanie

Zacznę od wyliczenia stopy zwrotu z funduszu. Jest to prosty przypadek procentu składnego, którego wartość końcowa
.

Tylko stopa
jest potrzebna do wyliczenia raty
-letniej renty, wszystkie inne dane są zamieszczone w treści zadania.

Istotnie, mam że wartość końcowa uzyskana za funduszu to wartość początkowa renty
, stopę już wyliczyłam
, renta ma być wypłacana przez
lat, na koniec kolejnych lat. Po podstawieniu do wzoru otrzymuję:

Co daje, że prawidłowa jest odpowiedz D.

---