zadania przygotowujace na kolokwium, materiały ekonomia UWM, Statystyka


Statystyka opisowa

Przykładowe zadania na kolokwium

Zad. 1. Rozkład wylosowanych sklepów branży konfekcyjnej względem zajmowanej powierzchni użytkowej w pewnym województwie przedstawiał się następująco:

Powierzchnia w m2

(xi0 - xi1)

Liczba sklepów

(ni)

30 - 50

5

50 - 70

15

70 - 90

10

90 - 110

3

110 - 130

1

Korzystając z danych w tabeli oblicz: średnią, wariancję, odchylenie standardowe, medianę, kwartyl pierwszy, kwartyl trzeci, wartość modalną, współczynnik asymetrii i współczynnik skośności. Dokonaj interpretacji wyznaczonych miar. Jaka część sklepów zajmuje powierzchnie co najmniej 90 m2? . Jaka część sklepów zajmuje powierzchnie nie mniej niż 50 m2? .

Zad. 2. Rozkład liczby osób w rodzinie przedstawiono w tabeli.

Liczba osób w rodzinie

Liczba rodzin

2

6

3

10

4

20

5

5

6

3

Korzystając z danych w tablicy oblicz: średnią, wariancję, odchylenie standardowe, medianę, kwartyl pierwszy, kwartyl trzeci, wartość modalną, współczynnik asymetrii i współczynnik skośności. Dokonaj interpretacji wyznaczonych miar. Jaka cześć stanowią rodziny z liczba osób:

  1. mniejszą niż 3 osoby,

  2. nie wiekszą niż 4 osoby,

  3. wiekszą niż 5 osób,

  4. nie mniejszą niż 3 osoby,

  5. co najmniej 6 osób.

Zad.3.Przeprowadzona badania miesięcznych wydatków na żywność( tys zł) w rodzinach zamieszkujących miasto A. Otrzymano wyniki:

Średnia 0,8

Wariancja 0,3

Współczynnik asymetrii -0,36

Wartość modalna 1,2

Mediana 0,85

Dokonaj interpretacji wyznaczonych miar.

Zad.4. Przeprowadzono badania wydatków na cele kulturalne wśród studentów w dwóch uczelni. Wykorzystując charakterystyki liczbowe zamieszczone w tabeli dokonaj porównania tych wydatków.

Uczelnia A

Uczelnia B

Średnia

46,50

Średnia

75,50

Mediana

46,50

Mediana

105,00

Dominanta

45,00

Dominanta

80,00

Odchylenie standardowe

12,33

Odchylenie standardowe

18,62

Skośność

0,12

Skośność

-0,24

Minimum

30,00

Minimum

80,00

Maksimum

75,00

Maksimum

130,00

Zad.5. Liczba targowisk stałych w gminach przygranicznych województwa szczecińskiego w 2000 roku był następujący

Liczba targowisk

0

1

2

3

4

5

Liczba gmin

8

1

4

2

1

  1. Obliczyć i zinterpretować kwartyl pierwszy,

  2. Ocenić zróżnicowanie i asymetrię rozkładu liczby targowisk stałych w badanej zbiorowości. Zastosować miary klasyczne.

Zad.8. Struktura płac w przedsiębiorstwach A i B przedstawia się następująco

Płace

(tys. zł)

Liczba pracowników przedsiębiorstwa A

Liczba pracowników przedsiębiorstwa B

1,4-1,6

5

10

1,6-1,8

10

20

1,8-2,0

20

9

2,0-2,2

10

3

Korzystając z danych w tabeli:

  1. Wyznacz charakterystyki liczbowe próby dla danych z tabeli, dokonaj porównania płac w danych przedsiębiorstwach

  2. Dokonaj interpretacji miar wyznaczonych w punkcie a)

  3. Wyznacz typowy przedział zmienności średnich płac w przedsiębiorstwie A

  4. Jaka część pracowników w przedsiębiorstwie A otrzymuje płace do 1,8-2,2 tys. zł.

  5. Jaka część pracowników w przedsiębiorstwie B otrzymuje płace powyżej 1,6 tys. zł.

Zad.9. Wykorzystując współczynnik V Cramera sprawdź siłę zależności pomiędzy zgodnością wykonywanej pracy z zawodem wyuczonym a stosunkiem do wykonywanego zawodu/?

Wykonywana praca

Stosunek do wykonywanego zawodu

zadodoleni

niezadowoleni

Zgodnie z zawodem

200

150

Niezgodnie z zawodem

100

50

Zad.10. Dla danych zawartych w tabeli wyznacz współczynnik korelacji liniowe Pearsona oraz oszacuj równanie regresji liniowej, dokonaj interpretacji oceny parametru strukturalnego przy zmiennej objaśniającej. Zbadaj siłę zależności pomiędzy danymi zmiennymi.

Cena dobra (zł)

Popyt na dobro (kg miesięcznie/osobę)

3

10

5

8

5

6

8

5

11

2

Zad.11. Wykształcenie ankietowanych mieszkańców Olsztyna na tle preferowanego sposobu spędzania urlopu przedstawiało się następująco:

Miejsce spędzania urlopu

Wykształcenie

podstawowe

średnie

wyższe i niepełne wyższe

W kraju

200

150

80

Za granicą

100

180

350

Jak silna jest zależność pomiędzy wykształceniem i miejscem spędzania urlopu?

Zad.12. Oszacowano funkcje regresji liniowej Y (liczba zawartych małżeństw w tysiącach) w zależności od X (przeciętne wynagrodzenie w 100 zł osobę) 0x01 graphic
, R2=0,54, Se=0,59. Dokonaj i interpretacji oceny parametru przy zmiennej objaśniającej oraz interpretacji współczynnika determinacji oraz odchylenia standardowego reszt.

Zad.13. Oszacowano funkcje regresji liniowej Y (wartość sprzedaży usług w tys zł miesięcznie w pewnym przedsiębiorstwie) w zależności od X (średni czas przestoju maszyn i urządzeń miesięcznie w dniach) 0x01 graphic
, R2=0,75, Se=0,69. Dokonaj i interpretacji oceny parametru przy zmiennej objaśniającej oraz interpretacji współczynnika determinacji oraz odchylenia standardowego reszt.

Zad.14. Liczba bezrobotnych kobiet w województwie warmińsko-mazurskim w latach
1998-2011

Lata

Liczba bezrobotnych kobiet

1998

68597

1999

79024

2000

87988

2001

95133

2002

92105

2003

89189

2004

85748

2005

80400

2006

72582

2007

58395

2008

49707

2009

56334

2010

56128

2011

58437

  1. porównaj dynamikę badanej cechy w danych latach,

  2. oblicz średni poziom zjawiska oraz średnie tempo zmian,

  3. dokonaj interpretacji otrzymanych wyników.

Zad.15. Wylosowano w pewnym przedsiębiorstwie pod koniec 2011 roku 14 pracowników i zebrano dane dotyczące ich wieku (w latach): 58, 45, 44, 32, 21, 23, 26, 51, 44, 35, 35, 42, 38, 40. Wyznaczyć średnią, medianę, dominantę, kwartyl pierwszy, kwartyl trzeci. Dokonaj interpretacji wyznaczonych charakterystyk.



Wyszukiwarka