Równanie pompy. Interpretacja współczynników.

H_p = a_r - b_r Q²

Współczynniki równania charakterystyki zastępczej pomp H_p = a_r - b_r Q²

o jednakowych parametrach połączonych równolegle mają postać:

a_r = H_max b_r =

gdzie: n_p - liczba pomp

Współczynniki równania charakterystyki zastępczej pomp H_p = a_s - b_s Q²

o jednakowych parametrach połączonych szeregowo mają postać:

a_s = n_p⋅H_max

b_s =

Współpraca szeregowa pomp. Podać podstawowe charakterystyki.

Charakterystykę wypadkową układu pompowego, w którym zachodzi współpraca szeregowa pomp, wyznaczamy poprzez zsumowanie geometryczne współrzędnych H punktów obu charakterystyk odpowiadających tej samej wydajności. Przykładową konstrukcję dla przypadku pomp o jednakowych charakterystykach pokazano na rys. 3.9. Punkt przecięcia się otrzymanej charakterystyki wypadkowej z charakterystyką przewodu stanowi punkt pracy układu pompowego. Wysokość podnoszenia dwóch pomp połączonych szeregowo, na skutek większych strat w przewodzie, jest zawsze mniejsza od podwojonej wysokości podnoszenia jednej pompy. Jeżeli zachodzi potrzeba regulacji wydajności przez dławienie , to ze względu na oszczędność energii należy dławić tylko jedną pompę.

Współczynniki równania charakterystyki zastępczej pomp H_p = a_s - b_s Q² o jednakowych parametrach połączonych szeregowo mają postać: b_s =
; a_s = n_p⋅H_max

gdzie: n_p - liczba pomp

Współpraca równoległa pomp. Podać podstawowe charakterystyki

Charakterystykę wypadkową układu pompowego, w którym zachodzi współpraca równoległa pomp, wyznaczamy poprzez zsumowanie geometryczne współrzędnych Q punktów obu charakterystyk odpowiadających tej samej wysokości podnoszenia. Przykładową konstrukcję dla przypadku pomp o jednakowych charakterystykach pokazano na rys. Punkt przecięcia się otrzymanej charakterystyki wypadkowej z charakterystyką przewodu stanowi punkt pracy układu pompowego. Wydajność dwóch pomp połączonych równolegle, na skutek wzrastających wraz z wydajnością strat w przewodzie, jest zawsze mniejsza od podwojonej wydajności jednej pompy. Jeżeli zachodzi potrzeba regulacji wydajności przez dławienie , to ze względu na oszczędność energii należy dławić tylko jedną pompę.

Współczynniki równania charakterystyki zastępczej pomp H_p = a_r - b_r Q² o jednakowych parametrach połączonych równolegle mają postać: a_r = H_max ; b_r =

gdzie: n_p - liczba pomp.

Współpraca pompy z przewodem. Punkt pracy pompy. Sporządzić odpowiedni wykres

Krzywa Δh_r=f(Q) przedstawiająca zależność wysokości strat energetycznych (hydraulicznych) w przewodzie od natężenia przepływu nazywa się charakterystyką przewodu. Oprócz geometrycznej wysokości podnoszenia pompa musi pokona* opory ruchu h_r wzrastające z natężeniem przepływu. Punkt przecięcia się charakterystyki przewodu Δh_r=f(Q) z charakterystyką pompy H=f(Q) nosi nazwę punktu pracy pompy (P). Określa on m.in. podstawowe parametry pracy pompy takie jak: wydatek rzeczywisty Q_r i użyteczną wysokość podnoszenia H_u.

Rys.

Charakterystyka przewodu na tle charakterystyki wysokości podnoszenia pompy wirowej

Parametry pracy prądownicy. Zinterpretować je i podać odpowiednie zależności.

- wydatek prądownicy Q_pr w układzie symetrycznym [dm³/s]:

gdzie: n_g - liczba linii głównych w rozwinięciu,

n_g^I - liczba linii gaśniczych na pierwszym poziomie,

n_g^II - liczba linii gaśniczych na drugim poziomie,

• ciśnienie H_pr na prądownicy [m]

gdzie: S_pr - współczynnik oporności prądownicy [s²m/dm⁶],

- maksymalna wysokość wzlotu H_wzl prądu rozproszonego [m]:

gdzie:

d - średnica lub średnica zastępcza pyszczka prądownicy [mm]

- wysokość prądu zwartego H_zw [m]:

gdzie: m - współczynnik prądu zwartego równy około 0,8,

- maksymalny teoretyczny zasięg prądownicy L_max [m]:

- optymalne ciśnienie na prądownicy H^*_pr [m]:

- optymalny wydatek na prądownicy Q^*_pr [dm³/s]:

Omówić różnicę pomiędzy układem symetrycznym a niesymetrycznym w aspekcie rozwinięć linii wężowych. Podać przykłady obydwu ww. układów.

Układy symetryczne są to takie układy, które posiadają identyczne linie gaśnicze (ten sam typ węża i długość) oraz ten sam typ prądownic lub działek. Jeżeli nie jest spełniony ww. warunek co najmniej w przypadku jednego z parametrów, wówczas taki układ nazywamy niesymetrycznym.

Rys. Przykład symetrycznego rozwinięcia linii wężowych

Rys. Przykład niesymetrycznego układu linii wężowych

Połączenie szeregowe węży pożarniczych. Narysować i podać odpowiednie zależności

1. równanie pompy dla połączenia szeregowego:
   

gdzie: H_p - wysokość podnoszenia pompy [m],

Q_p - wydatek pompy [dm³/s],

a,b - współczynniki w równaniu pompy równe:

gdzie: k - liczba pomp,

H_max - maksymalna wysokość podnoszenia pompy [m],

Q_max - maksymalny wydatek pompy [dm³/s],

2. oporności zastępcze węży pożarniczych S_z [s²m/dm⁶]:

Połączenie równoległe węży pożarniczych. Narysować i podać odpowiednie zależności.

a) równanie pompy dla połączenia równoległego:

gdzie: H_p - wysokość podnoszenia pompy [m],

Q_p - wydatek pompy [dm³/s],

a,b - współczynniki w równaniu pompy równe:

gdzie: k - liczba pomp,

H_max - maksymalna wysokość podnoszenia pompy [m],

Q_max - maksymalny wydatek pompy [dm³/s],

b) oporności zastępcze węży pożarniczych S_z [s²m/dm⁶]:

- połączenie równoległe w układzie niesymetrycznym:

- połączenie równoległe w układzie symetrycznym:

gdzie:

S₀[i] - współczynnik oporności i-tego węża w linii [s²/dm⁶],

l [i] - długość i-tego węża w linii [m],

n_g - liczba węży w linii,

S₀ - współczynnik oporności węża w układzie symetrycznym [s²/dm⁶],

Prawo powinowactwa charakterystyk wysokości podnoszenia pompy:

gdzie: H_n - nominalna wysokość podnoszenia pompy [m],

n_n - nominalna prędkość obrotowa silnika pompy [obr/min],

n_p - aktualna prędkość obrotowa silnika pompy [obr/min],

Maksymalna długość linii głównej L_{p max} umożliwiająca przetłoczenie wody przy założonym wydatku średnim Q_p , zadanej liczbie pomp n_p i danym rozwinięciu gaśniczym:

L_{p max} = L_g[1] + ...... L_g[i] + .... L_g[n_p]

gdzie:

dla i = 2 ... n_p-1

gdzie:

gdzie: S_r^I - współczynnik oporności rozdzielacza [s²m/dm⁶].

Współczynnik strat lokalnych

W rurociągach spotykamy się jeszcze ponadto ze stratami energii powstałymi wskutek zmiany kierunku przepływu w kolankach, załamaniach i wskutek zmiany przekrojów poprzecznych przewodu jak np. przy gwałtownym rozszerzeniu lub zwężeniu przewodu, w dyfuzorach, konfuzorach, oraz wskutek urządzeń dławiących przepływ jak np. zasuwy, przepustnice, zawory itp.

Tego rodzaju straty spowodowane przez przeszkody, znajdujące się na drodze przepływającego strumienia, nazywamy stratami miejscowymi lub lokalnymi. Straty te powodują spadek ciśnienia, który w postaci wysokości ciśnienia możemy określić dla przepływu turbulentnego jako:

gdzie: ζ - współczynnik strat lokalnych zależny od rodzaju miejscowej przeszkody odniesiony najczęściej do średniej prędkości poza przeszkodą.

Wielkości, od których zależy współczynnik ζ, oraz określeniem jego wartości liczbowych dla poszczególnych przeszkód lokalnych.

Zmiana kierunku przepływu

Całkowite straty energii przy przepływie w kolanie możemy wyrazić jako:

gdzie:
- straty na tarcie w kolanie

- straty spowodowane wytworzeniem poprzecznego wiru podwójnego i oderwaniem

stąd:

Współczynnik oporu całkowitego w kolanie o przekroju prostokątnym jest funkcją następujących parametrów:

(2.13)

gdzie: α - kąt zmiany kierunku przepływu, R - promień zakrętu,

b - szerokość przekroju,

- stosunek wymiarów przekroju poprzecznego

---