LAB77, Politechnika Wrocławska, W-5 Wydział Elektryczny, Fizyka G2, fiza laborki, fiza kalit, fizyka laboratorium, wzory, III, zestaw3


Marcin Kędzierski Wrocław 15.05.98

LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 77

TEMAT: BADANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK.

I.CEL ĊWICZENIA.

II.OPIS TEORETYCZNY.

Soczewka jest elementem optycznym , którego działanie oparte jest na zjawisku załamania promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków. Zadaniem każdego układu optycznego opartego na zestawie soczewek, jest transponowanie homocentrycznej wiązki świetlnej. Wiązką homocentryczną nazywamy wiązkę, posiadającą jeden wspólny punkt przecięcia. Może być wiązką rozchodzącą lub schodzącą. Soczewki są powierzchniami sferycznymi, więc prosta, na której znajdują się środki krzywizn układu soczewek nazywamy osią optyczną układu. Układ soczewkowy pozwala uzyskać przetransponowany obraz dowolnego przedmiotu. Zbiór punktów przestrzeni, w której znajdują się przedmioty nazywa się przestrzenią przedmiotową(U). Zbiór obrazów punktów przestrzeni przedmiotowej tworzy przestrzeń obrazową(R). Jest to obszar rozciągający się od powierzchni załamującej po stronie utworzonych obrazów rzeczywistych.

0x01 graphic

Wśród soczewek rozróżniamy soczewki o zdolności skupiającej lub rozpraszającej. Powstawanie obrazów w tych soczewkach ilustruje rysunek:

0x01 graphic

0x01 graphic

AB - przedmiot

A'B' - obraz

F,F' - ogniska

Punkt, w którym przecinają się promienie(lub ich przedłużenia) wiązki równoległej światła po przejściu przez soczewkę, nazywany jest ogniskiem F, a odległość ogniska od środka soczewki - odległością ogniskowej 'f'. podstawową wielkością charakteryzującą soczewkę jest jej zdolność zbierająca (odwrotność odległości ogniskowej 'f '). Każda z powierzchni soczewki ma środek krzywizny, a prosta przechodząca przez oba środki krzywizny nazywa się osią główną soczewki. Wyróżniamy soczewki cienkie (grubość< niż 1% odl. ogniskowej) i grube (grubość> niż 10% odl. ogniskowej). Soczewkę cienką, przy założeniu, że kąty jakie tworzą promie nie z osią są małe, opisuje wzór soczewkowy :

0x01 graphic

n1- współczynnik załamania ośrodka , w którym znajduje się soczewka

n2- współczynnik załamania materiału soczewki

r1,r2- promienie krzywizny soczewki

x - odległość przedmiotu od soczewki

y - odległość obrazu od soczewki

III.PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI METODĄ WZORU SOCZEWKOWEGO.

2. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI METODĄ POZORNEGO PRZEDMIOTU.

3. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI METODĄ BESSELA.

4. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI ZA POMOCĄ KOLIMATORA.

pnkt. 1

TABELA POMIAROWA 0x08 graphic

p [mm]

p' [mm]

f [mm]

p [mm]

p' [mm]

f [mm]

-349,5

274,5

153

-360,0

264,0

152

-349,5

275,5

154

-360,0

261,0

151

obliczono fŚR = 152,8 [mm] = 0,153 [m],

zdolność zbierająca 1/ fŚR = 6,5 [D],

przyjęto Δp=Δp'=2 [mm],

0x01 graphic
f = 153 ±1 [mm]

f -ogniskowa badanej soczewki,

p -odległość od przedmiotu,

p' -odległość od obrazu.

pnkt. 2

TABELA POMIAROWA

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA

p [mm]

p' [mm]

f [mm]

-400,0

235,0

148 ±1

UKŁAD SOCZEWEK

p [mm]

p' [mm]

f '' [mm]

f ' [mm]

-400,0

461,5

214 ±1

-478 ±16

-400,0

455,0

213 ±1

-486 ±16

-400,0

450,0

212 ±1

-492 ±16

-400,0

456,5

213 ±1

-484 ±16

0x01 graphic

f -ogniskowa soczewki skupiającej,

f `' -ogniskowa układu soczewek,

f ` -ogniskowa soczewki rozpraszającej.

w pomiarach przyjęto Δp=Δp'=2 [mm],

0x01 graphic
0x01 graphic

pnkt. 3

TABELA POMIAROWA

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA

obraz powiększony

C1 [mm]

C2 [mm]

D [mm]

201

1230

1300

196

1229

1300

201

1231

1300

C1 ŚR=199 [mm] C2 ŚR=1230 [mm]

f = 121 ±2 [mm]

obraz pomniejszony

C1 [mm]

C2 [mm]

D [mm]

212

812

1000

209

818

1000

212

819

1000

C1 ŚR=211 [mm] C2 ŚR=816 [mm]

f = 158 ±2 [mm]

UKŁAD SOCZEWEK

obraz powiększony

C1 [mm]

C2 [mm]

D [mm]

307

1032

1300

310

1025

1300

312

1020

1300

C1 ŚR=310 [mm] C2 ŚR=1026 [mm]

f `= -523 ±2 [mm] f ''=-226 ±5 [mm]

obraz pomniejszony

C1 [mm]

C2 [mm]

D [mm]

365

666

1000

361

670

1000

360

668

1000

C1 ŚR=362 [mm] C2 ŚR=668 [mm]

f `= -522 ±1 [mm] f `'=-226 ±5 [mm]

0x01 graphic
(obliczono met. różniczki zup.) 0x01 graphic
; 0x01 graphic

przyjęto we wszystkich pomiarach Δc=4 [mm]

w obliczeniach Δf pominięto błąd Δd jako pomijalnie mały w porównaniu z Δf

0x01 graphic
0x01 graphic

f -ogniskowa soczewki skupiającej,

f ` -ogniskowa układu soczewek,

f `'-ogniskowa soczewki rozpraszającej.

pnkt. 4

TABELA POMIAROWA

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA

k [mm]

x' [mm]

oo=4,3')

f [mm]

35

6,7

2,5˚

152,9 ±0,2

SOCZEWKA ROZPRASZAJĄCA

20

5,5

1,4˚

219,8 ±0,3

Dla układu dwóch soczewek: 0x01 graphic
; f ' -503 [mm] -ogniskowa układu soczewek

0x01 graphic

d=0.01 mm x'=d/1.414=0.007 [mm] 0x01 graphic

IV.DYSKUSJA BŁĘDÓW I WNIOSKI.

W ćwiczeniu mierzono ogniskowe dwóch soczewek, skupiającej i rozpraszającej, różnymi

metodami. Najbardziej dokładnymi okazały się pomiary dokonane metodą Bessela i za pomocą kolimatora. Porównując wyniki uzyskane w pnkt. 1 z wynikami uzyskanymi wyżej wymienionymi metodami, to są one bardzo zbliżone co dowodzi poprawności tej metody.

Na dokładność pomiarów bardzo duży wpływ miało ustawienie ostrości obrazów na matówce (ekranie). W czasie pomiarów wystąpiły trudności we właściwym ustawieniu ostrości, stąd prawdopodobnie wynikają rozbieżności w uzyskanych wynikach w pnkt.2.

Błędy złożone zostały policzone metodą różniczki zupełnej. W metodzie Bessela błąd Δd został pominięty jako bardzo mały w porównaniu z błędem Δc.

Na błąd pomiarów mogły mieć wpływ również np. uszkodzenia mechaniczne badanych soczewek (zarysowania), zabrudzenia itp.

Aby zwiększyć dokładność pomiarów za pomocą kolimatora należałoby zwiększyć liczbę pomiarów i oszacować z rozrzutu uzyskanych wyników błąd pomiaru.

W pomiarze ogniskowej soczewki rozpraszającej do końcowego wyniku dodatkowo dodawał się błąd wyznaczenia ogniskowej soczewki skupiającej, za pomocą której wyznaczano ogniskową soczewki rozpraszającej. Stąd gorsze wyniki uzyskane w pomiarach.

4



Wyszukiwarka