KNSiA , egzamin, 31.05.2006

1.
; i=0,01;
;

2. Student otrzymał kredyt w wysokości 6 000€ oprocentowany miesięczną stopą procentową 3,5% (procent składany miesięcznie). Po ukończenie studiów w 2 lata student będzie musiał spłacić kredyt przez 4 lata wpłacając równe raty miesięczne. Jakiej wysokości raty będzie płacił? (Uwaga! Oblicz wartość długu na koniec pierwszych dwóch lat.)

3. Wyznacz macierz
   z równania macierzowego
   , dla
   i
   

4. Rozwiąż problem maksymalizacji

Funkcja celu:
,

Ograniczenia:

5. Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem
   .

Podaj wartości (o ile istnieją) dla
. Czy funkcja jest ciągła w punkcie

6. Dana jest funkcja
   wzorem
   Oblicz
   .

7. Wyznacz
   .

8. Znajdź średnią wartość funkcji
   danej wzorem
   w przedziale
   .

9. Sprawdź, czy funkcja
   ma ekstremum w punkcie o współrzędnych
   .

---