Sprawozdanie

ĆWICZENIE NR 20

TEMAT:WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI INWERSJI CUKRU

Aparatura:

Polarymetr POLAMAT A

Wyposażenie:

naczynko wagowe

3 kolby poj. 100 cm²

3 zlewki poj. 100 cm²

2 pipety poj. 10 cm­²

1 pipety poj. 50 cm²

lejek, bagietka, łopatka

Odczynniki:

3n roztwór HCI

sacharoza

Wstęp:

Kinetyka zajmuje się zmiennością w czasie układów chemicznych. Badania kinetyczne dostarczają informacji o przebiegu reakcji chemicznych oraz stanowią podstawę technologicznego projektowania reaktorów.

Wyniki pomiarów kinetycznych opisujemy równaniami , które w większości przypadków wyrażają zależność reakcji r od stężeń reagentów i od temperatury .

Według Boudarta celem podstawowych badań kinetycznych jest:

• ustalenie schematu reakcji,

• zaproponowanie sekwencji aktów elementarnych,

• wyjaśnienie przebiegu aktu elementarnego.

Szybkość reakcji chemicznej r w układzie reakcyjnym o stałej objętości definiujemy jako zmianę stężenia c reagenta w czasie t:

Jest ona wielkością intensywną. W przypadku, gdy c odnosi się do substratów w równaniu dopisujemy znak minus.

Centralnym problemem kinetyki chemicznej jest znalezienie równania kinetycznego

gdzie T jest temperaturą bezwzględną, a c_i - stężeniem reagenta i.

Szybkość nieodwracalnej reakcji chemicznej r po rozdzieleniu zmiennych, wyraża równanie:

Gdzie współczynnik k, zwany stałą szybkości reakcji, jest niezależny od stężeń reagentów, zależy natomiast od temperatury.

Funkcja f (c_i) ma postać:

gdzie iloczyn rozciąga się na wszystkie składniki układu λ_i jest rzędem reakcji względem składnika i. Rząd reakcji zawarty jest zwykle w granicach -2 < λ_i < 2. W szczególnym przypadku może on być równy zero. Szybkość reakcji nie zależy wówczas od składnika i.

Sumę wykładników potęgowych λ_i , zwaną całkowitym rzędem reakcji, oznaczamy symbolem n.

Równanie kinetyczne jest zależnością czysto empiryczną, którą można się bezpiecznie posługiwać tylko w warunkach, dla których została ona wyznaczona.

Stała szybkości reakcji zależy wykładniczo od temperatury (równanie Arrheniusa) :

Gdzie R jest stałą gazową, E energię aktywacji, a A - czynnikiem przedwykładniczym.

Logarytmując równanie Arrheniusa otrzymujemy:

W celu wyznaczenia stałych E i A bada się szybkość reakcji w różnych temperaturach, a znalezione stałe szybkości reakcji k na wykresie w układzie współrzędnych: ln k - odwrotność temperatury bezwzględnej 1/T. W przeważającej liczbie przypadków wykres ln k od 1/T jest linią prostą, z której równania możemy wyznaczyć wartość E i A. Dla większości reakcji chemicznych energie aktywacji wahają się w granicach kilkudziesięciu do kilkuset kilodżuli na mol.

Reakcja inwersji sacharozy, prowadzona bez obecności kwasu, jest reakcją dwucząsteczkową o równaniu:

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O = C₆H₁₂O₆ + C₆ H₁₂O₆

sacharoza glikoza fruktoza

Jeżeli przeprowadzi się ją w rozcieńczonym roztworze wodnym, to względne zużycie wody jest tak niewielkie, że praktycznie można uznać stężenie wody za stałe. Zamiast równania kinetycznego

Po włączeniu stałego c _H2O = const do stałej i podstawieniu k' c _H2O = k_0' szybkość tej reakcji wyraża równanie

Szybkość inwersji praktycznie zmienia się proporcjonalnie do stężenia sacharozy. Otrzymane równanie jest pierwszego rzędu. Reakcje takie noszą nazwę pseudojednocząsteczkowych .

po rozdzieleniu zmiennych

a po scałkowaniu

dla momentu początkowego t = 0, c = c_o, stała const = ln c_o

stąd

wiedząc ,że aktualne stężenie substratu (sacharozy) jest c otrzymujemy

ln

Wszystkie trzy cukry są optycznie czynne. Sacharoza skręca płaszczyznę światła spolaryzowanego silnie w prawo, glikoza - słabo w prawo, a fruktoza bardzo silnie w lewo. W czasie biegu reakcji następuje, z uwagi na wzrost stężenia fruktozy, zmiana kata skręcania.

Kąt skręcania α substancji optycznie czynnej w danej temperaturze i dla danej długości światła zależy od długości d drogi światła i od stężenia c danej substancji

α = β dc

gdzie β - skręcalność właściwa.

Oznaczając przez α_o wartość kąta skręcania w momencie początkowym (po czasie t₁), przez α wdanym czasu t_i, a przez α_∞ - po zakończeniu reakcji (t = ∞) , można również przedstawić w postaci

Różnica kątów skręcania (α _o - α _∞ ) jest bowiem proporcjonalna do początkowego stężenia c_o substratu, a (α _o - α _∞ ) do stężenia aktualnego c.

Równanie to można przekształcić do postaci

ln (α _o - α _∞) - ln (α - α _∞) = k_ot

lub - ln (α - α _∞) = - ln (α _o - α _∞) + k_ot

co daje równanie prostej o współczynniku kierunkowym k_o i rzędnej przecięcia z osią równej - ln (α _о - α _∞).

Przebieg ćwiczenia

Sporządzenie 20% roztworu cukru poprzez rozpuszczenie 12,5g cukru w 50cm³ wody . Następnie 15cm³ roztworu przelałem do kolby miarowej o poj. 50cm³ i uzupełniłem do kreski roztworem kwasu solnego . Zanotowałem czas dodania kwasu - t₀ . Dokładnie wymieszałem roztwór a następnie przelałem do rurki polarymetrycznej i rozpocząłem pomiar kąta skręcania .Przez pierwsze 30 min. odczytów dokonywałem co 5 minut , przez kolejne 30 minut co 10 minut.

Następnie podniosłem temperaturę układu do 40º C i utrzymywałem ją przez 50 minut . Potem ponownie obniżyłem temperaturę do 20ºC utrzymywałem ją przez 15 minut . Po tym czasie ponownie odczytałem kąt skręcenia roztworu . Jest to wartość odpowiadająca skręcalności po czasie t_∞ .

Obliczenia

Nr Pomiaru	Czas [min]	Kąt skręc. [^o] α	(α-α∞)	y= -ln (α-α∞)	t^2	yt
1	t1=5	^7,1	8,4	-2,12823	25	-10,6412
2	t2=10	6,3	7,6	-2,02815	100	-20,2815
3	t3=15	5,6	6,9	-1,93152	225	-28,9728
4	t4=20	4,7	6	-1,79176	400	-35,8352
5	t5=25	4,1	5,4	-1,6864	625	-42,16
6	t6=30	3,5	4,8	-1,56862	900	-47,0585
7	t7=40	2,5	3,8	-1,335	1600	-53,4
8	t8=50	1,6	2,9	-1,06471	2500	-53,2355
9	t9=60	1	2,3	-0,83291	3600	-49,9745
10	t10= ∞	-1,3	0	∞	∞	∞
	∑t = 255			∑y = -14,3673	∑t^2= 9975	∑yt = -341,559
	(∑t)^2= 65025			n = 9

Wyznaczamy stałą szybkości reakcji k metodą najmniejszych kwadratów:

Określamy jaka była skręcalność roztworu α₀ w momencie zmieszania roztworu wiedząc, że odcięta punktu przecięcia prostej -ln (α-α_∞)= f (t) z osią rzędnych ma wartość daną równaniem:

α₀= e ^-a + α_∞

α₀= e^2,27127- 1,3

α₀= 8,392

Określamy czas, po którym przereaguje połowa substratów wiedząc, że:

3

---