ĆW 77- SPRAWOZDANIE, Sprawozdanie 77


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 77

Mateusz Grabowski 202174

Bartosz Jakubów 202205

Temat: Pomiar odległości ogniskowych soczewek

Wydział: Elektryczny

Rok: II

Data: 03.12.2010r.

Ocena:

Kierunek: AiR

Ćwiczenie nr 77

  1. Cel ćwiczenia:

  1. Spis przyrządów:

  1. Przebieg ćwiczenia:

Oszacowanie odległości ogniskowej soczewki (f') :

Położenie ekranu (odczytane z podziałki na ławie): 3,9cm

Położenie soczewki: 15,7cm

Oszacowana odległość ogniskowa soczewki: f' = 15,7cm-3,9cm=11,8cm

Na jednym końcu ławy ustawiamy ekran (matowa płytka szklana), na drugim przedmiot (oświetlona płytka z wyciętym wzorkiem). Między nimi ustawiamy badaną soczewkę (skupiającą). Odległość soczewki od przemiotu (s) wyznaczamy zgodnie z założeniem:

f' < s < 2f'

f' - oszacowana odległość ogniskowa soczewki (=11,8cm), tak więc:

11,8cm < s < 23,6cm

Dla trzech różnych odległości (s) przedmiotu od soczewki mierzymy doświadczalnie odpowiednie odległości (s') wytworzonych obrazów od soczewki, a następnie obliczamy ogniskową obrazową soczewki (f') na podstawie wzoru soczewkowego:

0x01 graphic

Lp.

s [mm]

0x01 graphic
s[mm]

s' [mm]

0x01 graphic
s'[mm]

f' [mm]

0x01 graphic
f' [mm]

0x01 graphic
f'[%]

1.

-131

1

699

1

110

0,68

0,62

2.

-202

229

107

0,06

0,06

3.

-163

344

111

0,36

0,32

4.

-171

293

108

0,26

0,24

Wartość

średnia

1

1

109

0,34

0,31

Błąd pomiaru 0x01 graphic
s oraz 0x01 graphic
s' wynikają z najmniejszej podziałki na ławie optycznej- 1mm

Przykładowe obliczenia:

0x01 graphic
[mm]

0x01 graphic

Obliczamy wartość niepewności złożonego pomiaru (metodą różniczki zupełnej):

0x01 graphic

Dla naszych obliczeń:

y- odległość ogniskowa soczewki

x1- odległość soczewki od przedmiotu (s)

x2- odległość ekranu od soczewki (s)

niepewność bezwzględna:

0x01 graphic
(gdzie 0x01 graphic
i 0x01 graphic
to dokładność podziałki ławy optycznej)

0x01 graphic

0x01 graphic

Niepewność względna:

0x01 graphic

Odległość ogniskowa soczewki wynosi:

[1090x01 graphic
0,34]mm

Do pomiaru promieni krzywizny służy przyrząd zwany sferometrem. Sferometrem mierzymy strzałkę h czaszy kulistej o znanej średnicy podstawy 2R (rys. niżej)

0x08 graphic

0x08 graphic

skąd

h- strzałka czaszy (wskazana wypukłość/wklęsłość)

R- zmierzony promień pierścienia sferometru

Na powierzchni płytki płasko-równoległej ustawiamy sferometr i regulujemy wskazanie czujnika na 0. Następnie układamy sferometr na powierzchni wypukłej soczewki i ze wskazań czujnika odczytujemy wartość h strzałki czaszy kulistej. Pomiar wykonujemy również dla drugiej powierzchni soczewki (wklęsłej). Mierzymy suwmiarką promień R pierścienia wewnętrznego oraz zewnętrznego sferometru

Znajac promienie krzywizn oby powierzchni soczewki i wartosci wspolczynnika zalamania swiatla w szkle soczewki (n) mozna obliczyc jej ogniskowa ze wzoru:

0x01 graphic

(gdzie r1,r2-promienie krzywizn powierzchni soczewki, n,n'-wspolczynniki zalamania osrodkow (soczewki i powietrza)

0x01 graphic
jest stałe i wynosi 1,54

R1[mm]

0x01 graphic
R1[mm]

R2[mm]

0x01 graphic
R2[mm]

h1[mm]

0x01 graphic
h1[mm]

h2[mm]

0x01 graphic
h2[mm]

13,6

0,1

21,2

0,1

1,83

0,01

0,94

0,01

Tab. pomiarowa

r1[mm]

0x01 graphic
r1[mm]

r2[mm]

0x01 graphic
r2[mm]

f'[mm]

0x01 graphic
f'[mm]

0x01 graphic
f'[%]

51,45

1,97

239,53

10,43

115,74

9,47

8

Tab. z wynikami

Przykładowe obliczenia:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
+

0x01 graphic

0x01 graphic

Odległość ogniskowa soczewki wynosi:

0x01 graphic

Wnioski:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek oraz obserwacja wytwarzanych przez nie obrazów.

Wykonaliśmy pomiary odległości ogniskowej soczewki. Była to soczewka skupiająca- wklęsło-wypukła.

Po oszacowaniu odległości ogniskowej soczewki, spodziewaliśmy się wyniku w granicach 118mm.

Po pomiarze metodą wzoru soczewkowego otrzymaliśmy wynik 109mm więc bardzo zbliżony, biorąc pod uwagę, że oszacowanie ogniskowej jest pomiarem w miarę względnym, zależącym od obserwatora. Sprowadza się do obserwacji ostrego punktu na ekranie tak więc wynik mógł być nieco rozbieżny.

W metodzie wzoru soczewkowego również znaczny wpływ na wynik pomiaru ma ustawienie ostrości obrazu. Przyczyną błędów w tej metodzie jest zwyczajnie ludzki wzrok. Pomiar zależy od tego, jak określimy ostrość wytworzonego obrazu.

Znacznie dokładniejszą metodą jest metoda pomiaru krzywizn soczewek za pomocą sferometru. Źródłem błędów są tutaj niedokładności mierników. Używaliśmy sferometru i suwmiarki, które wnoszą nieznaczący błąd pomiaru.

W pomiarze metodą sferometru otrzymaliśmy względnie duży błąd (8%) tak więc wywnioskować można, że prawdopodobnie źródłem naszego błędu był niedokładny pomiar sferometrem bądź źle odczytane wskazania tego przyrządu

0x01 graphic



Wyszukiwarka