POLITECHNIKA ŚLĄSKA Gliwice

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Studia Magisterskie

Semestr:

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ

TEMAT: BADANIE INDUKTORA NIELINIOWEGO.

Grupa , sekcja

Wstęp teoretyczny.

Istnieje wiele przyrządów i urządzeń zawierających uzwojenia nawinięte na tworzących obwód magnetyczny rdzeniach stalowych i pracujących w takich warunkach, że ujawnia się w obwodzie elektrycznym nieliniowy charakter zależności indukcji magnetycznej B od natężenia pola magnetycznego H ferromagnetycznego materiału rdzenia. Uzwojenie takie wraz z nieliniowym obwodem magnetycznym tworzy induktor nieliniowy.

Gdy w uzwojeniu o liczbie zwojów nawiniętym na rdzeniu przepływa prąd o natężeniu i, wówczas w przestrzeni wokół tego uzwojenia powstaje pole magnetyczne o natężeniu H, spełniające prawo Ampere'a

dla dowolnego, obejmującego uzwojenie konturu C. W szczególności, gdy istnieje taki kontur o długości l, wzdłuż którego wartość natężenia pola jest stała i wektor
jest w każdym punkcie styczny do konturu, wówczas Hl = iz. Powstanie w rdzeniu pola magnetycznego o natężeniu
powoduje porządkowanie atomowych dipoli magnetycznych, którego miarą jest wektor magnesowania
. Uporządkowanie dipoli magnetycznych powoduje zmianę pola indukcji magnetycznej
do wartości:

gdzie: μ₀ = 4π⋅10^-7 [H/m] - przenikalność magnetyczna próżni.

Zależność
od
jest dla ośrodków ferromagnetycznych niezmiernie złożona. Ośrodki te zawierają mikroskopowe obszary o jednakowej orientacji atomowych dipoli magnetycznych, tzw. domen, wzajemnie względem siebie tak zorientowanych, że jeśli ferromagnetyk nie był wcześniej poddany działaniu pola magnetycznego, wówczas momenty magnetyczne domen wzajemnie się równoważą i ferromagnetyk nie wykazuje stanu namagnesowania.

Wzrost natężenia pola
powoduje przesuwanie ścian domen i powiększenie domen o orientacji domen o orientacji momentów magnetycznych zbliżonych do orientacji wektora
, następnie obrót dipoli magnetycznych domen i wreszcie osiągnięcie stanu nasycenia. Cechą istotną tego procesu jest jego częściowa nieodwracalność przy zmniejszaniu natężenia pola, co powoduje niejednoznaczną indukcji B od natężenia H.

Gdy H będzie wzrastać w sposób przemienny, wówczas na płaszczyźnie o współrzędnych (H,B) wartości indukcji i natężenia w rdzeniu tworzą zbiór pętli aż zostanie osiągnięta charakterystyczna dla określonego ferromagnetyka pętla graniczna, zwana pętlą histerezy. W efekcie możliwa jest każda para wartości (H, B) z obszaru ograniczonego pętlą histerezy materiału rdzenia.

Napięcia na zaciskach induktora związane jest wyłącznie z prędkością zmian indukcji magnetycznej B.

gdzie: Ψ = zΦ - strumień skojarzony. Zakładamy jednorodność pola indukcji magnetycznej, wtedy Φ = Bs, dzie s - powierzchnia przekroju poprzecznego rdzenia. Wówczas:

Relację tę można zinterpretować na dwa sposoby:

1. Na zaciski uzwojenia włączona źródło napięcia o wartości u, które powoduje przepływ w uzwojeniu prądu i oraz powstanie w uzwojeniu skojarzonego strumienia indukcji Ψ o wartości określonej wzorem:

,

którego zmiany indukują SEM e, równoważącą napięcie źródła. W przypadku tym wielkością pierwotną jest napięcie.

2. Napięcie u jest napięciem na zaciskach, przy zmianach strumienia skojarzonego Ψ:

Strumień ten może być wytworzony prądem wymuszonym w uzwojeniu. W przypadku tym wielkością pierwotną jest strumień skojarzony, a pośrednio prąd.

Gdy induktor zasilany jest ze źródła napięcia sinusoidalnego o przebiegu u = U_mcosωt, wówczas strumień skojarzony:

Przebieg prądu, który musi popłynąć w uzwojeniu induktora, aby natężenie pola magnetycznego H miało przebieg niezbędny dla wytworzenia w rdzeniu strumienia skojarzonego Ψ wyznacza się graficznie.

Przy sinusoidalnym napięciu prąd jest zdeformowany przy czym deformacja ta gwałtownie powiększa się, gdy amplituda strumienia przekroczy wartość Ψ_max.

Gdy w uzwojeniu induktora wymuszony jest, pod działaniem źródła prądu, prąd o przebiegu sinusoidalnym, taki przebieg ma także i natężenie pola w rdzeniu, zaś deformacji ulega przebieg indukcji i strumienia skojarzonego Ψ. Przebieg ten znajduje się graficznie. Wyznaczenie przebiegu napięcia wymaga graficznego zróżniczkowania przebiegu strumienia.

Przebieg ćwiczenia.

1. Induktor nieliniowy zasilany źródłem prądowym.

Łączymy obwód według schematu:

Zmieniamy prąd zasilania induktora od 0 do 400 [mA] i odczytujemy napięcie na induktorze.

Tabela wyników:

I [mA]	U [V]
100	5
150	12
200	15
250	17
300	20
350	21
400	22

2. Induktor nieliniowy zasilany źródłem prądowym z jednoczesnym podmagnesowywaniem go prądem stałym.

Łączymy obwód jak w pkt. 1, pomiary przeprowadzamy dla trzech wartości prądu podmagnesowywującego I_o.

Io = 0,1 [A]		Io = 0,2 [A]		Io = 0,3 [A]
I [mA]	U [V]	I [mA]	U [V]	I [mA]	U [V]
100	2	100	0	100	0
150	10	150	7	150	2
200	14	200	12	200	8
250	16	250	17	250	12
300	19	300	18	300	15
350	21	350	20	350	18
400	22	400	22	400	20

3. Induktor nieliniowy zasilany źródłem napięciowym.

Tabela wyników:

U [V]	I [mA]
6	100
12	150
14	200
16	250
18	300
19	350
20	400

4. Induktor nieliniowy zasilany źródłem napięciowym z jednoczesnym podmagnesowywaniem go prądem stałym.

Pomiary przeprowadzamy dla trzech wartości prądu podmagnesowywującego I_o.

Io = 0,1 [A]		Io = 0,2 [A]		Io = 0,3 [A]
U [V]	I [mA]	U [V]	I [mA]	U [V]	I [mA]
2	100	0	100	0	100
9	150	4	150	0	150
12	200	8	200	2	200
14	250	10	250	6	250
16	300	12	300	10	300
18	350	14	350	11	350
19	400	16	400	12	400

Na podstawie przebiegu charakterystyki I = f(U) wyznaczamy obszar proporcjonalności wartości skutecznych prądu oraz napięcia induktora.

Zasilanie źródłem napięciowym
Obszar proporcjonalności:	I0 = 0[A]	I0 = 0,1[A]	I0 = 0,2[A]	I0 = 0,3[A]
Napięcia [V]	14,75 - 20	14 - 19	10 - 16	8 - 12
Prądu [mA]	210 - 400	240 - 400	250 - 400	275 - 400

Na podstawie przebiegu charakterystyki U = f(I) wyznaczamy obszar proporcjonalności wartości skutecznych prądu oraz napięcia induktora.

Zasilanie źródłem prądowym
Obszar proporcjonalności:	I0 = 0[A]	I0 = 0,1[A]	I0 = 0,2[A]	I0 = 0,3[A]
Napięcia [V]	5 - 13,3	2 - 12,5	0 - 10,8	0 - 12
Prądu [mA]	0 - 180	0 - 195	0 - 187,5	0 - 260

Wnioski.

W ćwiczeniu wyznaczaliśmy obszary proporcjonalności wartości skutecznych prądu i napięcia przy obydwu rodzajach zasilania induktora. W tym celu zlinearyzowaliśmy odpowiednie krzywe a następnie odczytywaliśmy wartości z wykresu.

W miarę wzrostu prądu podmagnesowania impedancja dla zakresu linowego charakterystyk prądowo - napięciowych maleje.

Przy zasilaniu induktora napięciowym źródłem sinusoidalnym obserwujemy odkształcenie prądu induktora. Spowodowane jest to nieliniową charakterystyką magnesowania rdzenia B=f(H) tego induktora, który wykonany jest z materiału ferromagnetycznego.

Przy zasilaniu induktora prądowym źródłem sinusoidalnym obserwujemy odkształcenie strumienia, a co za tym idzie, także i napięcia, które jest pochodną strumienia:

---