I Pracownia Zakładu Fizyki PL
Wydział Elektryczny		Ćwiczenie nr.: 3.1
Jacek Ozimek	Semestr: II	Grupa: ED 2.4	Rok akadem.: 97/98
Temat: Pomiary oporu przewodników na podstawie prawa Ohma		Data wykonania: 98.03.31	Ocena:

Podstawy teoretyczne.

Charakterystyczną cechą metali jest wysoka przewodność elektryczna. Można to wytłumaczyć na podstawie ich budowy. Atomy metalu tworzą sieć krystaliczną, w której elektrony zewnętrznej powłoki atomowej znajdują się pod wpływem działania jądra macierzystego i jąder sąsiednich atomów. Siły tych oddziaływań równoważą się co powoduje, że elektrony walencyjne nie są związane z żadnym atomem, tworzą więc gaz elektronowy, któremu przypisuje się cechy gazu doskonałego.

Oddziaływanie jąder atomów w sieci metalicznej na elektron

walencyjny atomu oznaczonego literą A

Prawo Ohma:

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego do końców przewodnika i odwrotnie proporcjonalne do oporu tego przewodnika. Ogólna postać prawa wyraża się następująco:

Wielkość R jest oporem elektrycznym, zwanym też rezystancją. Opór jest wielkością charakteryzującą metal pod względem przewodzenia elektrycznego. Zależy on od wymiarów przewodnika i wielkości opisujących stan gazu elektronowego w metalu. W układzie jednostek SI opór przewodnika mierzona jest w [Ω].

Wysoka przewodność elektryczna metali, w porównaniu z innymi przewodnikami elektryczności, jest głównie związana z bardzo dużą ilością swobodnych ładunków elektrycznych. W zależności od struktury fizyko-chemicznej metalu w jednym metrze sześciennym znajduje się 10²⁶ - 10²⁹ swobodnych elektronów.

Charakteryzując przewodnik pod względem zdolności przewodzenia prądu należy wyznaczyć jego przewodność elektryczną lub opór.

Wykonanie ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie oporu różnych przewodników na podstawie prawa Ohma. W tym celu łączymy przyrządy wg. układu na schemacie przedstawionym poniżej. Natężenie prądu płynącego w obwodzie regulowane było przy pomocy rezystora suwakowego R_S. Po zamknięciu wyłącznika K mierzone było napięcie dla trzech różnych natężeń prądu. Pomiary były powtarzane dla pięciu różnych oporników o numerach od R₁ do R₅.

Schemat układu pomiarowego do wyznaczania oporów przewodników.

Elementy układu:

E - źródło napięcia: laboratoryjny zasilacz stabilizowany

K - wyłącznik

A - miliamperomierz (klasa 0,5 ; używane zakresy 75; 150; 300 )

V - woltomierz (opór wewnętrzny R_V = 1000 [Ω / 1V], klasa 0,5 używane zakresy 30; 7,5 )

R_S - rezystor suwakowa

R_X - badany opornik

Szukany opór R_X oblicza się ze wzoru:

Wyniki pomiarów i obliczeń zostały zebrane w tabeli.

Nr. opornika	I	U	RV	RX	RXśr
RX	[mA]	[V]	[Ω]	[Ω]	[Ω]
	104	2,5		24,115
R1	160	4	7500	25,083	24,648
	300	7,4		24,748
	32	9		283,91
R2	38	10,9	30000	289,61	286,183
	42,5	12		285,03
	63	6,3		100,34
R3	90	8,9	30000	99,21	99,963
	120	12		100,34
	88	2,1		23,93
R4	180	3,5	7500	19,49	20,93
	300	5,8		19,38
	118	1,15		9,75
R5	180	1,75	7500	9,73	9,77
	280	2,72		9,83

Przykładowe obliczenia :

Dyskusja błędu (przeprowadzona dla opornika R₁)

błędy bezpośrednie, wynikające z klasy użytych przyrządów:

błąd względny maksymalny obliczamy różniczkując wzór:

gdzie rezystancja R_x jest funkcją dwóch wielkości mierzonych bezpośrednio: U oraz I, a więc ostatecznie błąd względny maksymalny będzie miał postać:

Biorąc pod uwagę wcześniejsze dane wyliczamy:

---