2.11 ciepło właściwe gazów, materiały, Fizyka


Ciepło właściwe gazów

Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gaz o 1 °C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną - przy niezmiennej objętości. W pierwszym przypadku, pozwalamy na pewną ekspansję, czyli wzrost objętości. Powodujemy więc jakby pewne rozprężanie gazu, a więc jego pewne ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1 °C. Jeśli ogrzewamy gaz przy niezmiennej objętości, to powodujemy pewne "jakby-sprężanie" gazu, bo gaz normalnie podczas ogrzewania "chciałby" zwiększyć swoją objętość. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).

Stosunek obu tych ciepeł jest wykładnikiem adiabaty κ:

0x01 graphic

Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewamy 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 °C do 1 °C, to musimy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 °C do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno cp jak i cv) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 °C do 101 °C musimy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tą samą ilość gazu od 0 °C do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie możemy zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku musimy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury t1 do temperatury t2), określone zależnościami:

0x01 graphic

0x01 graphic

gdzie: 0x01 graphic
 i 0x01 graphic
 - średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0 °C do tx.


0x01 graphic

Molowe ciepło właściwe przy stałej objętości 0x01 graphic
 wiąże się z energią wewnętrzną wzorem 0x01 graphic
. Ponadto dla gazu doskonałego mamy związek molowego ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu 0x01 graphic
 z molowym ciepłem właściwym przy stałej objętości 0x01 graphic
 dany wzorem 0x01 graphic
 

W związku z tym molowe ciepła właściwe gazów doskonałych wynoszą:


 

0x01 graphic

0x01 graphic

gaz jednoatomowy

     0x01 graphic
     

     0x01 graphic
     

gaz dwuatomowy

0x01 graphic

0x01 graphic

gaz wieloatomowy

0x01 graphic

0x01 graphic

Ciepła właściwe gazów a ekwipartycja energii

Cv = (3/2)R stąd Cp = (5/2)R i k = Cp/ Cv = 5/3 ~ 1,67

Cv = (5/2)R stąd Cp = (7/2)R i k = Cp/ Cv = 7/5 = 1,40

Cv = 3R stąd Cp = 4R i k = Cp/ Cv = 4/3 ~ 1,33

Ciepła właściwe gazów, związek: Cp - Cv = R

Energia wewnętrzna gazu doskonałego jest jednoznacznie określona przez

temperaturę. Jeśli zatem zmienimy temperaturę o DT, od tej samej wartości

początkowej do tej samej wartości końcowej, w dwóch procesach:

  1. Izobarycznym DU = nCpDT - pDV

  2. Izochorycznym DU = nCvDT,

to otrzymamy związek: nCpDT - pDV = nCvDT

Po uwzględnieniu PDV = nRDT związek ten przyjmuje postać:

nCpDT - nRDT = nCvDT

Co po uproszczeniu daje:

Cp - Cv = R

Uwaga: pamiętamy, że Cp i Cv występujące w powyższym związku to ciepła molowe. Ich jednostką, tak samo jak jednostką stałej gazowej R, jest: J/(mol K).



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ciepło właściwe metalu, studia, fizyka
Cieplo wlasciwe gazow doskolnal Nieznany
2.12 molowe ciepło właściwe, materiały, Fizyka
2.12 molowe ciepło właściwe, materiały, Fizyka
fizyka lab3 cieplo wlasciwe Wstęp laboratorium 3
Ciepło właściwe (test, Ściągi, notatki, materiały szkolne
bryja, fizyka ciała stałego II, Ciepło właściwe wg Debye’a
bryja, fizyka ciała stałego II, Ciepło właściwe wg Debye’a
Cw11, Politechnika Wrocławska - Materiały, fizyka 2, paczka 1, 11 modul younga predkosc dzwieku
Wykład 8 - 11.04.2011 + właściwości i podział materiałów, Budownictwo, BuDOC
Ciepło właściwe, Fizyka, Zadania
C3-Cieplo wlasciwe cial, Fizyka, FIZYKA, Fizyka ćwiczenia Miszta, Fizyka
Ciepło własciwe, Fizyka, FIZYKA, Fizyka ćwiczenia Miszta, Fizyka
11 - sprawozdanie z promieniowania WM (2), Laboratoria FIZYKA PW, 11 (Badanie osłabienia promieniowa
2-Materia i ciepło, Szkoła, penek, Przedmioty, Fizyka, Teoria
Właściwości fizyczne materiałów budowlanych

więcej podobnych podstron