ZESPÓŁ SZKÓŁ NR1 im Stanisława Staszica w OLKUSZU
MATEMATYKA
Rok szkolny 2013/2014
Nauczyciel uczący: mgr Edyta Dołęga
Matematyka*
|
III, IV
|
31/2011/DKOS-5002-79/07. Data dopuszczenia w ZS Nr 1- 28.06.2012r. |
Program nauczania matematyki w liceum ogólnokształcącym, liceum profilowanym i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym |
„Matematyka” - kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym cz. I, II, III. |
Nowa Era |
Babiński Chańko Ponczek - wydanie po 2008r |
podręczniki:
MATeMAtyka 1. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym i rozszerzonym 1. NOWA ERA. (106/02)
autorzy: Babiański W., Chańko L., Ponczek D.
MATeMAtyka 2. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym i rozszerzonym 2 . NOWA ERA. (255/03)
autorzy :Babiański W., Chańko L., Czarnowska J., Janocha G.
MATeMAtyka 3. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, liceum
profilowanego i technikum. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym i rozszerzonym 3.
NOWA ERA. (71/09/S).
autorzy: Babiański W., Chańko L., Czarnowska J., Wesołowska J.
LICZBA GODZIN W CYKLU KSZTAŁCENIA: 3,2,3,4
Poziom rozszerzony , podbudowa gimnazjum
Klasa trzecia:
3 godz. tygodniowo
3*36=108 (mechatronik)
3*34= 102 (elektryk, elektronik, mechanik, pojazdów samochodowych)
1.Organizacja pracy na lekcjach matematyki. Kryteria ocen i standardy i wymagań edukacyjnych. Omówienie WSO. Plan wynikowy.
Funkcje trygonometryczne 27
2.Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
3.Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych.
4.Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.
5.Kąt jako miara obrotu.
6.Miara łukowa i miara stopniowa kąta.
7. Konstrukcja kąta o danej wartości funkcji trygonometrycznej.
8.Wykres i własności funkcji y=sin x , y=cos x.
9.Wykres i własności funkcji y=tg x , y=ctg x.
10.Przekształcenia symetryczne wykresów funkcji trygonometrycznych.
11.Przekształcenia symetryczne wykresów funkcji trygonometrycznych typu y = cf(x), y = f(cx)
12.Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta.
13.Tożsamości trygonometryczne.
14.Wyznaczanie kąta przy danej wartości funkcji trygonometryczne.
15.Wzory redukcyjne.
16.Zastosowanie wzorów redukcyjnych.
17.Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów.
18.Wielokrotności kątów.
19.Inne wzory dotyczące funkcji trygonometrycznych.
20.Elementarne równania trygonometryczne.
21.Elementarne nierówności trygonometryczne.
22.Rozwiązywanie równań trygonometrycznych..
23.Rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych.
24.Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
25.Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
26.Funkcje trygonometryczne - powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
27.Zadanie klasowe.
28.Omówienie i poprawa zadania klasowego.
Planimetria część 2 43
29. Równanie okręgu na płaszczyźnie.
30. Równanie okręgu - rozwiązywanie zadań.
31. Odległość punktu od prostej. Wzajemne położenie prostej i okręgu.
32. Ćwiczenia rachunkowe w określaniu położenia prostej i okręgu.
33. Wzajemne położenie dwóch okręgów.
34. Ćwiczenia rachunkowe w określaniu położenia dwóch okręgów.
35. Opis koła za pomocą nierówności.
36. Kąty w okręgu.
37. Twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych.
38. Okrąg wpisany w trójkąt.
39 Wzory na pole trójkąta.
40. Obliczanie pola trójkąta z zastosowaniem wzorów
41. Zastosowanie poznanych wzorów do rozwiązywania zadań.
42. Klasyfikacja czworokątów.
43. Okrąg wpisany w czworokąt.
44. Okrąg opisany na czworokącie.
45. Czworokąty - wzory na pole i obwód.
46. Obliczenie pól czworokątów
47. Zastosowanie poznanych wzorów do rozwiązywania zadań.
48. Twierdzenie sinusów.
49. Zastosowanie twierdzenia sinusów.
50. Twierdzenie cosinusów.
51. Zastosowanie twierdzenia cosinusów.
52. Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów do rozwiązywania zadań.
53. Odległość między punktami w układzie współrzędnych. Środek odcinka.
54. Wektory na płaszczyźnie kartezjańskiej. Działania na wektorach - metoda graficzna.
55. Zapis analityczny działań na wektorach.
56. Iloczyn skalarny wektorów.
57. Zastosowanie wiadomości o wektorach do rozwiązywania zadań.
58. Zastosowanie trygonometrii w planimetrii.
59. Rozwiązywanie układów równań w których co najmniej jedno jest stopnia drugiego.
60. Rozwiązywanie układów równań z parametrem.
61. Rozwiązywanie układów nierówności.
62. Przekształcenia izometryczne płaszczyzny.
63. Izometrie - rozwiązywanie zadań.
64. Jednokładność i podobieństwo.
65. Własności figur podobnych - rozwiązywanie zadań.
66. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
67. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
68. Planimetria - rozwiązywanie zadań.
69. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
70. Zadanie klasowe.
71. Omówienie i poprawa zadania klasowego.
Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna 28
72. Potęga o wykładniku rzeczywistym.
73. Działania na potęgach.
74. Wykonywanie działań na potęgach.
75. Funkcja wykładnicza - wykres i własności.
76. Przekształcenia symetryczne krzywej wykładniczej.
77. Graficzne rozwiązywanie nierówności wykładniczych.
78. Równania wykładnicze.
79. Rozwiązywanie równań wykładniczych.
80. Nierówności wykładnicze.
81. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności funkcji wykładniczej
82. Definicja logarytmu liczby nieujemnej.
83. Prawa działań na logarytmach.
84. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności logarytmów
85. Funkcja logarytmiczna - wykres i własności.
86. Określanie dziedziny funkcji logarytmicznej.
87. Przekształcenia symetryczne krzywej logarytmicznej.
88. Graficzne rozwiązywanie nierówności logarytmicznych.
89. Równania logarytmiczne.
90. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności funkcji logarytmicznej
91. Nierówności logarytmiczne.
92. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności funkcji logarytmicznej
93. Praktyczne zastosowanie wiadomości o funkcji wykładniczej logarytmicznej.
94. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
95. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
96. Układy równań wykładniczych i logarytmicznych.
97. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
98. Zadania klasowe.
99. Omówienie i poprawa zadania klasowego.
Praca na arkuszach egzaminacyjnych 3-9 godz.
Klasa czwarta:
4 godz. tygodniowo
4*30=120
1.Organizacja pracy na lekcjach matematyki. Kryteria ocen i standardy wymagań edukacyjnych. Omówienie WSO. Plan wynikowy.
Rachunek prawdopodobieństwa 23
2. Pojęcia wstępne do rachunku prawdopodobieństwa.
3. Regułą mnożenia.
4. Algebra zdarzeń.
5. Permutacje zbioru n - elementowego.
6. Wariacje z powtórzeniami.
7. Wariacje bez powtórzeń.
8. Kombinacje.
9. Zastosowanie poznanych wzorów do rozwiązywania zadań.
10. Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki.
11. Definicja klasyczna prawdopodobieństwa.
12. Obliczanie prawdopodobieństwa z zastosowaniem definicji klasycznej.
13. Definicja aksjomatyczna prawdopodobieństwa.
14. Ćwiczenia w obliczaniu prawdopodobieństwa.
15. Rozkład prawdopodobieństwa.
16. Doświadczenie wieloetapowe.
17. Ćwiczenia w obliczaniu prawdopodobieństwa w doświadczeniu wieloepapowym.
18. Ćwiczenia w obliczaniu prawdopodobieństwa.
19. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
20. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
21. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
22. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
23. Zadania klasowe.
24. Omówienie i poprawa zadania klasowego.
Statystyka 12
25. Średnia arytmetyczna.
26. Mediana i dominanta.
27. Odchylenie standardowe.
28. Średnia ważona.
29. Rozwiązywanie zadań ze statystyki.
30. Sposoby prezentacji danych.
31. Elementy statystyki - prezentacja uczniów.
32. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
33. Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
34. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
35. Zadania klasowe.
36. Omówienie i poprawa zadania klasowego.
Stereometria 30
37.Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni.
38.Rzut prostokątny na płaszczyznę.
39.Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych.
40.Graniastosłupy -wiadomości ogólne.
41.Odcinki w graniastosłupach.
42.Pole całkowite i objętość graniastosłupa.
43.Obliczanie pól i objętości graniastosłupów.
44.Graniastosłupy -rozwiązywanie zadań.
45.Ostrosłupy -wiadomości ogólne.
46. Kąt między prostą a płaszczyzną.
47.Kąt dwuścienny.
48.Ostrosłupy -rozwiązywanie zadań.
49.Pole całkowite i objętość ostrosłupa.
50.Obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupów.
51.Graniastosłupy i ostrosłupy - rozwiązywanie zadań.
52.Przekroje wielościanów.
53.Bryły obrotowe- walec, stożek, kula.
54.Pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli.
55.Obliczanie pól i objętości brył obrotowych.
56.Bryły obrotowe- rozwiązywanie zadań.
57.Bryły podobne.
58.Bryły wpisane w kulę.
59.Bryły opisane na kuli.
60.Zastosowanie trygonometrii w stereometrii.
61.Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
62.Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
63.Rozwiązywanie zadań z arkuszy maturalnych.
64.Powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
65.Zadanie klasowe.
66.Omówienie i poprawa zadania klasowego.
Rozwiązywanie zadań - IV cykl kształcenia 24
Świat liczb rzeczywistych.
Wykonywanie działań w R.
Wykonywanie działań na zbiorach.
Funkcja i jej własności.
Funkcja liniowa i jej własności.
Funkcja kwadratowa i jej własności.
Wielomiany.
Funkcja wymierna i jej własności
Funkcje trygonometryczne.
Zastosowanie wiadomości o funkcjach w sytuacjach praktycznych.
Rozwiązywanie równań różnego typu.
Rozwiązywanie nierówności różnego typu.
Rozwiązywanie układów równań różnego typu.
Ciągi liczbowe.
Procent składany.
Rozwiązywanie zadań z planimetrii.
Rozwiązywanie zadań z planimetrii.
Rozwiązywanie zadań z geometrii analitycznej.
Rozwiązywanie zadań ze stereometrii.
Rozwiązywanie zadań ze stereometrii.
Rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
Rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
Rozwiązywanie zadań ze statystyki.
Rozwiązywanie zadań ze statystyki.
Praca na arkuszach maturalnych 30
W klasie maturalnej kolejność realizacji lekcji może ulec zmianie w zależności od potrzeb.
1