Budowa histogramu i podstawowe charakterystyki

BUDOWA HISTOGRAMU

Jeżeli liczebność próby dotyczącej jednej cechy mieszanej jest duża
(orientacyjnie >30) to pierwszym etapem opracowania statystycznego jest podział próby na grupy.

Grupy te noszą nazwę przedziałów klasowych lub krótko klas, a wartością reprezentującą poszczególne przedziały są ich środki.

Przedziały klasowe oraz liczebność, czyli liczby jednostek próby należących do jednej klasy, tworzą razem tzw. SZEREG ROZDZIELCZY.

Aby utworzyć szereg rozdzielczy należy:

1. Wyznaczyć liczbę przedziałów klasowych m.

1. liczba przedziałów klasowych nie powinna być mniejsza niż 7 i większa niż 15. Liczebność w każdym przedziale nie powinna być mniejsza od 5.

2. Sposoby określania :

m= 1+3.3 log (n)

m < 5 log (n)

2. Ustalić obszar zmienności badanej cechy, czyli przedział ograniczony najmniejszym i największym elementem próby.

R= Xmax-Xmin

3. Podzielić obszar zmienności na klasy i ustalić reprezentację klasy (środek przedziału klasowego) oraz końce przedziałów klasowych.

Szerokość przedziału klasowego

Wektor brzegów przedziałów X_b

k = 1..m +1

Xb_k = Xmin + (k-1) * dd

Wektor środków przedziałów klasowych X_p

j =1..m

4. Wyznaczyć liczebności (liczebności, częstości)

f = hist (Xb,X)

5. Wyznaczyć prawdopodobieństwo empiryczne

j = 1.. m. m - liczba przedziałów

PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI

1. Wartość średnia:

2. Odchylenie standardowe:

3. Wariancja:

4. Odchylenie przeciętne:

5. Współczynnik zmienności:

6. Współczynnik asymetrii:

7. Eksces:

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

---