TEORIA

FUNKCJA RZECZYWISTA JEDNEJ ZMIENNEJ:

1. Definicja funkcji, dziedzina, przeciwdziedzina, wykres.

2. Funkcja monotoniczna, ściśle monotoniczna, okresowa, różnowartościowa, odwrotna, złożona - definicje.

3. Definicja funkcji cyklometrycznych, wykresy, własności.

4. Definicja ciągu liczbowego nieskończonego o wartościach rzeczywistych, własności.

5. Definicja granicy ciągu, twierdzenie o trzech ciągach.

6. Definicja liczby e.

7. Definicja granicy funkcji.

8. Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy funkcji złożonej.

9. Symbole nieoznaczone.

10. Definicja funkcji ciągłej i jej własności.

RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ:

1. Definicja ilorazu różnicowego i geometryczna interpretacja.

2. Definicja pochodnej funkcji i jej geometryczna interpretacja.

3. Związek między pochodną a ciągłością funkcji.

4. Definicja różniczki funkcji.

5. Twierdzenie o pochodnej funkcji złożonej.

6. Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej (przykład).

7. Twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a i ich geometryczne interpretacje.

8. Reguła de l'Hospitala.

9. Definicja asymptoty pionowej i ukośnej.

10. Twierdzenie o asymptocie ukośnej.

11. Definicja ekstremum lokalnego.

12. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum funkcji.

13. Definicja funkcji wklęsłej, wypukłej i punktu przegięcia.

14. Warunek wystarczający na wypukłość i wklęsłość funkcji.

15. Warunek konieczny i wystarczający na istnienie punktu przegięcia.

FUNKCJA DWÓCH ZMIENNYCH:

1. Definicja funkcji dwóch zmiennych, dziedzina i wykres.

2. Definicja pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego.

RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ:

1. Definicja funkcji pierwotnej.

2. Definicja całki nieoznaczonej.

3. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie dla całek nieoznaczonych.

4. Twierdzenie o całkowaniu przez części dla całek nieoznaczonych.

5. Definicja całki oznaczonej i jej geometryczna interpretacja.

6. Własności całki oznaczonej.

7. Twierdzenia zasadnicze rachunku całkowego.

8. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie dla całek oznaczonych.

9. Twierdzenie o całkowaniu przez części dla całek oznaczonych.

10. Zastosowanie geometryczne całki oznaczonej.

CAŁKI PODWÓJNE:

1.Definicja obszaru normalnego względem osi OX,OY.

2.Własności całki podwójnej.

3.Interpretacja geometryczna całki podwójnej.

---