ALGORYTM PROGRAMU DO OBLICZEN PRZEKLADNI ZEBATYCH WALCOWYCH
DANE:
moc N
obroty na wejsciu n1
wspolczynnik przeciazenia Ka
czas pracy w latach L
liczba zmian na dobe zm
wspolczynnik wykorzystania czasu pracy w
jesli obciazenie jest zadane histogramem
Ti/Tmax, ti/tc dla i = 1..5
przelozenie u
wzgledna szerokosc przekladni psi_d
kat przyporu alfa
kat pochylenia linii zebow beta
wspolczynnik wysokosci zebow y
luz wierzcholkowy c
klasa dokladnosci wykonania kd
materialy zebnika i kola zebatego:
symbol
rodzaj obrobki:
normalizowanie
ulepszanie cieplne HB < 350
hartowanie
azotowanie
naweglanie
wegloazotowanie
wytrzymalosc na rozciaganie Rm
granica plastycznosci Re
modul Younga E
liczba Poissona ni
WSTEPNE OBLICZENIE DOPUSZCZALNYCH NAPREZEN STYKOWYCH:
obroty na wyjsciu: n2 = n1 / u
dla zebnika i kola zebatego:
granica wytrzymalosci zmeczeniowej na naciski stykowe:
sHlim = 2 * HB + 50 dla zeliw i staliw
2 * HB + 120 dla stali normalizowanych i ulepszanych
17 * HRC + 220 dla stali hartowanych
1050 dla stali azotowanych
1.2 * HV + 550 dla stali naweglanych
1.2 * HV + 450 dla stali wegloazotowany
minimalny wspolczynnik bezpieczenstwa:
SHmin = 1.1 dla stali normalizowanych i ulepszanych,
staliw i zeliw
1.2 dla pozostalych
bazowa liczba cykli:
NHlim = 50 * 10^6 dla stali normalizowanych i ulepszanych,
staliw i zeliw
100 * 10^6 dla pozostalych
wykladnik krzywej Wohlera dla naprezen stykowych
qH = 6
potwierdz sHlim, NHlim, SHmin, qH, Rz, v50
liczba godzin pracy przekladni
Lh = L * 365 * zm * 8 * w
rownowazna liczba cykli dla naprezen stykowych
Nhe = Lh * n * 60 gdy nie zadano histogramu obciazen
Lh * n * 60 * suma [ (Ti/Tmax)^(qH/2) * (ti/Lh) ]
wspolczynnik trwalosci
Zn = (NHlim / Nhe) ^ (1/qH)
jesli Zn < 1 to Zn = 1
dopuszczalne naprezenia stykowe
sHP = sHlim / SHmin * Zn
WSTEPNE OBLICZENIE DOPUSZCZALNYCH NAPREZEN ZGINAJACYCH:
dla zebnika i kola zebatego:
granica wytrzymalosci zmeczeniowej na zginanie:
sFlim = 0.5 * HB + 220 dla zeliw
1.2 * HB + 100 dla staliw
1.2 * HV + 170 dla stali normalizowanych i ulepszanych
10 * HRC + 65 dla stali hartowanych
700 dla stali azotowanych
740 dla stali naweglanych i wegloazotowanych
minimalny wspolczynnik bezpieczenstwa:
SFmin = 2.0 dla staliw i zeliw
1.5 dla stali
bazowa liczba cykli:
NFlim = 3 * 10^6
wykladnik krzywej Wohlera dla naprezen stykowych
qF = 6 dla stali normalizowanych i ulepszanych
= 9 dla pozostalych
potwierdz sFlim, NFlim, SFmin, qF
rownowazna liczba cykli dla zginania
Nfe = Lh * n * 60 gdy nie zadano histogramu obciazen
Lh * n * 60 * suma[ (Ti/Tmax)^(qF/2) * (ti/Lh) ]
wspolczynnik trwalosci dla zginania
Yn = (NFlim / Nfe) ^ (1/qF)
jesli Yn < 1 to Yn = 1
dopuszczalne naprezenia zginajace
sFP = sFlim / SFmin * Yn
WSTEPNE OBLICZENIE SREDNICY ZEBNIKA, ODLEGLOSCI OSI I MODULU:
momenty skrecajace
T1 = 9550 * N / n1
T2 = T1 * u * mi1 * mi2
kat przyporu w plaszczyznie czolowej
alfa_t = arctg(tg(alfa) / cos(beta))
iloczyn wspolczynnikow
Zeta * Zbeta * Zb = 1
wsp. geometrii zarysu Zh = 2 * (cos(beta) / sin(2 * alfa_t)) ^ 0.5
wsp. sprezystosci materialu Ze = (1 / (pi * ((1 - ni1 ^ 2) / E1 + (1 - ni2 ^ 2) / E2))) ^ 0.5
predkosc obwodowa kol
v = 1.3 * 10 ^ -3 * n1 * (T1 / u) ^ (1/3) dla HB1 > 350 i HB2 > 350
1.8 * 10 ^ -3 * n1 * (T1 / u) ^ (1/3) w przeciwnym wypadku
wsp. nadwyzek dynamicznych Kv = v ^ (1/5)
jesli Kv < 1 to Kv = 1
wsp. koncentracji naprezen Kbeta = f(psi_d) - stablicowane
wsp. rozkladu obciazenia Kalfa = 1.12 dla beta = 0
1.3 dla beta <> 0
iloczyn wspolczynnikow Yf * Yeta * Ybeta = 3
potwierdz:
Zeta * Zbeta * Zb, Zh, Ze, Kv, Kbeta, Kalfa, Yf * Yeta * Ybeta, mi1, mi2
wsp. obciazenia Kh = Ka * Kv * Kbeta * Kalfa
Kf = Kh
srednica podzialowa zebnika
d1 = 12.6 * ((Zh*Ze*Zeta*Zbeta*Zb / sHP1)^2 * T1*Kh/psi_d * (u+1)/u) ^ (1/3)
szerokosc zebnika b1 = d1 * psi_d
odleglosc osi a = d1 * (u + 1) / 2
modul m = 2 * T1 * 10^3 * Kf / (b1 * d1 * sFP1) * Yf * Yeta * Ybeta
potwierdz a, m
OBLICZENIA GEOMETRYCZNE:
modul w plaszczyznie czolowej mt = m / cos(beta)
liczby zebow z1 = 2 * a / (mt * (u + 1))
z2 = z1 * u
szerokosci kol b2 = psi_d * d1
b1 = b2 + m
zerowa odleglosc osi a0 = mt * (z1 + z2) / 2
srednice podzialowe d1 = mt * z1
d2 = mt * z2
toczny kat przyporu w plaszczyznie czolowej alfa_tw = arccos(a0 / a * cos(alfa_t))
pytaj o korekcje
jesli jest korekcja
suma wspolczynnikow korekcji
sx = (inv(alfa_tw) - inv(alfa_t)) / (2 * tg(alfa) * (z1 + z2))
potwierdz sx
pytaj o typ korekcji
wsp. korekcji
x1 = 0.5 wg przesuniecia x1 = 0.5
x2 = sx - x1
x1 = sx * z2 / (z1 + z2) proporcjonalny
x2 = sx * z1 / (z1 + z2)
x1 = sx jednostronny
x2 = 0
x1 = sx / 2 rowny
x2 = sx / 2
rzeczywista odleglosc osi a = (z1 + z2) * mt / 2 * cos(alfa_t) / cos(alfa_tw)
wsp. skrocenia zeba dy = sx - (a - a0) / m
dla i = 1, 2
srednice toczne dw i = 2 * a * zi / (z1 + z2)
srednice zasadnicze db i = di * cos(alfa_t)
wysokosci glow zebow ha i = m * (y + xi - dy)
wysokosci stop zebow hf i = m * (y - xi + c)
srednice glow zebow da i = di - 2 * hfi
srednice stop zebow df i = di + 2 * hai
wysokosci zebow h i = hai + hfi
katy zarysu na kolach wierzcholkowych alfa_ta i = arccos(dbi / dai)
podzialka p = pi * m
podzialka w plaszczyznie czolowej pt = pi * mt
kat pochylenia linii zebow na walcu zasadniczym beta_b = arctg(tg(beta) / cos(alfa_t))
kat pochylenia linii zebow na walcu tocznym beta_w = arctg(dw1 / d1 * tg(beta))
wskaznik zazebienia czolowy eta_alfa = (z1 * (tg(alfa_ta 1) - tg(alfa_tw))
+ z2 * (tg(alfa_ta 2) - tg(alfa_tw))) / (2 * pi)
wskaznik zazebienia poskokowy eta_beta = b2 * sin(beta) / (pi * m)
wskaznik zazebienia calkowity eta_gamma = eta_alfa + eta_beta
dla i = 1, 2
zastepcze liczby zebow zv i = zi / (cos(beta_b)^2 * cos(beta))
OBLICZENIA SPRAWDZAJACE NA NACISKI:
wsp. smarowania Zl = 0.91 + 0.36 / (1.2 + (80 / v50) ^ 0.5)
wsp. chropowatosci Zr = 1.02 * (a ^ 3 / (Rz1 + Rz2)) ^ 0.08
wsp. predkosci Zv = 0.93 + 0.14 / (0.8 + (32 / v) ^ 0.5)
wsp. wzmocnienia powierzchniowego Zw = 1.2 - (HB - 130) / 1700
wsp. wielkosci zebow Zx = (1.07 - d / 10 ^ 4) ^ 0.5
dopuszczalne naprezenia stykowe sHP = sHP * Zl * Zr * Zv * Zx * Zw
wsp. geometrii zarysu Zh = 1 / cos(alfa_t) * (2 * cos(beta_b) / tg(alfa_tw)) ^ 0.5
wsp. stopnia pokrycia Zeta = (4 - eta_alfa) / 3 * (1 - eta_beta) + eta_beta / eta_alfa) ^ 0.5
wsp. pochylenia linii zeba Zbeta = cos(beta) ^ 0.5
wsp. krzywizny powierzchni styku Zb = 1
sila obwodowa Ft = 2 * T1 * 10^3 / d1
wsp. nadwyzek dynamicznych w = z1 * v / 100 * (u^2 / (1 + u^2) ^ 0.5
Kv = 1 + (K1 / (Ka + Ft / b2) + K2) * w
K1, K2 = f(kd, beta) - stablicowane
wsp. rozkladu obciazenia
Kalfa = 1 + 0.25 * (kd - 5) * (1 / Zeta^2 - 1);
jesli Kalfa < 1 to
Kalfa = 1
jesli Kalfa > eta / eta_alfa / sqr(Zeta) to
Kalfa = eta / eta_alfa / sqr(Zeta)
wsp. obciazenia Kh = Ka * Kv * Kbeta * Kalfa
naprezenia stykowe sH = Ze * Zh * Zeta * Zbeta * Zb *
(Ft / b2 / d1 * (u + 1) / u) ^ 0.5 * Kh ^ 0.5
OBLICZENIA SPRAWDZAJACE NA ZGINANIE
dla obu kol:
wspolczynnik technologii wykonania zebow Yt = 1
wspolczynnik cyklu obciazenia Yw = 1
wspolczynnik sposobu wykonania polwyrobu kola Yz = 1
wspolczynnik wrazliwosci zmeczeniowej materialu Ydelta = 1.082 - 0.172 * log(m)
wspolczynnik stanu powierzchni Yr = 1 dla zebow azotowanych i naweglanych
1.15 dla pozostalych
wpolczynnik wielkosci zebow Yx = 1.05 - 0.000125 * d
dopuszczalne naprezenia zginajace sFP = sFP * Yt * Yw * Yz * Ydelta * Yr * Yx
wspolczynnik pochylenia linii zeba Ybeta = 1 - eta_beta * beta / 120
jesli Ybeta < 1 - 0.25 * eta_beta t0
Ybeta = 1 - 0.25 * eta_beta
wspolczynnik liczby przyporu Yeta = 0.2 + 0.8 / eta_alfa
wzgledny promien zaokraglenia glowy zeba narzedzia Ra0/m = 0.38
potwierdz Yt, Yw, Yz, Ra0/m
wspolczynnik ksztaltu zeba
jesli Ra0/m <= 0.2 to
Yf = 4.08 + 0.18 * x^2 + 7.63 / zv - 15.94 * x / zv
jesli Ra0/m <= 0.38 to
Yf = 3.467 + 13.17 / zv - 27.91 * x / zv + 0.0916 * x^2
inaczej
Yf = 3.61 + 0.53 * x^2 + 25.28 / zv - 37.56 * x / zv
wspolczynnik koncentracji naprezen dla zginania
KFbeta = Kbeta ^ Nf, Nf = f(b/m, beta) - stablicowane
wspolczynnik obciazenia dla zginania
Kf = Ka * Kv * Kalfa * KFbeta
naprezenia zginajace
sF = Ft / b / m * Yf * Yeta * Ybeta * Kf