1. POJĘCIE SIŁY:

Oznacza uogólnioną wymianę rzeczywistych wzajemnych oddziaływań, między ciałami.

Wszystkie siły można podzielić na następujące grupy:

siły uwarunkowane wzajemnym działaniem bezpośrednio stykających się ciał :

zderzenie, ściskanie ) i siły które są związane ze szczególną postacią materii.

Z punktu widzenia zasady zachowania energii, siły można podzielić na zachowawcze i rozpraszające. Praca sił zachowawczych zależy od zmiany położenia ciała względem siebie ale nie zależy od drogi , wzdłuż której ta zmiana następuje. raca taka jest związana ze zmiana energii potencjalnej układu. Do sił zachowawczych zaliczamy; siły ciążenia i siły sprężystości.

2. BUDOWA CIAŁ STAŁYCH:

Jak wiadomo ciała stałe mają budowę krystaliczną. Odkształcenia ciała stałego polegają na przemieszczeniu się cząstek tego ciała z pierwotnego położenia równowagi w inne. Temu przemieszczeniu przeciwdziałają siły wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami. Jeżeli przesunięcie cząstek było niezbyt wielkie to po ustąpieniu działania siły zewnętrznej siły wewnętrzne przywracają cząstkom położenie pierwotne. Odkształcenie takie SPRĘŻYSTYM

Jeśli zaś siła zewnętrzna jest wielka i przesuwa cząstki tak znacznie że siły wewnętrzne nie zdołają przywrócić im położenia poprzedniego, to odkształcenie takie nazywamy PLASTYCZNYM

3. NAPRĘŻENIE W CIAŁACH STAŁYCH:

Podzielmy ciało odkształcone sprężyście na dwie części. Wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych przyłożonych do każdej z tych części jest równoważna siłą sprężystości „f” , z jaką na jedną rozpatrywaną część, działa druga. wielkość fizyczną liczbowo równą sprężystości „df” przypadającej na jednostkę pola elementarnej powierzchni „ds” przekroju ciała, nazywamy : NAPRĘŻENIEM „ Q „

Q = df / ds

Naprężenie nazywamy normalnym, jeżeli siła „df” jest skierowana wzdłuż normalnej do powierzchni „ds” a stycznym gdy siła jest styczna do jej powierzchni.

4. PRAW HOOKE:

Naprężenie ciała sprężyście odkształconego jest proporcjonalna do względnego odkształcenia tego ciała. Q = k Δx / x

„k”- to moduł sprężystości zależy od materiału z którego jest wykonane ciało.

Prawo to nie jest spełnione dla dowolnych naprężeń. ale jedynie dla najmniejszych do pewnego naprężenia zwanego granicą proporcjonalności. Po jej przekroczeniu nie stosuje się już prawa Hooke`a . Granicą sprężystości nazywamy takie naprężenie po przekroczeniu którego ciało nie powraca do poprzedniego wymiaru, z dokładnością do 0,003 %

Granicą wytrzymałości nazywamy takie naprężenie po przekroczeniu którego ciało ulega zniszczeniu. Gdy dla ciała istnieje duża różnica pomiędzy wartościami granicy sprężystości i wytrzymałości , to wtedy ciało poddaje się łatwo obróbce plastycznej.

5. MODUŁ YOUNGA:

Przy rozciąganiu sprężystym proces odkształcenia ustaje , gdy siły sprężyste zrównają się z siłą „f” rozciągającą . Wtedy moduł sprężystości nazywamy MODUŁEM YOUNGA

F / S ;=> E Δl / l l - początkowa długość próbki

„ E „ - moduł Younga , równa się naprężeniu jakie , wystąpiło by w badanej próbce, przy zwiększeniu dwukrotnym jej długości : jeśli by było spełnione prawo Hooke`a.

- przy metodzie strzałki ugięcia wyraża się wzorem :
, gdzie
przyjmuje się jako stałą A. Natomiast stosunek siły do strzałki ugięcia można wyrazić jako funkcję ctgα, tak więc E= Actgα, czyli średnia wartość modułu Younga wyraża wzór:

E_śr=Actgα, ctgα=

- natomiast przy metodzie jednostronnego rozciągania został wyrażony jako
,

6. WSPÓŁCZYNNIK POISSENA:

Rozciąganiu próbek towarzyszy poprzeczne zwężanie. Stosunek poprzecznego zwężania do podłużnego wydłużania nazywamy współczynnikiem Poissona.

μ = Δd / d : Δ l / l

7. OBLICZENIA, TABELA

• Metoda Strzałki ugięcia:

Średnia arytmetyczna każdej z prób:

Próba I :

Przy dodawaniu obciążenia A=

Przy ujmowaniu obciążenia

Próba II:

Przy dodawaniu obciążenia

Przy ujmowaniu obciążenia

Próba III:

Przy dodawaniu obciążenia

Przy ujmowaniu obciążenia

Średnia całości: A_śr=

TABELKA

Siły wydł. F	Strzałka ugięcia Obciążenia:		Jednostronne rozciąganie Obciążenia:		Wydłużenie				Przekrój drutu	Moduł Younga
										Strzałka ugięcia		Jednostronne rozciąganie			Strzałka Ugięcia E=F/S		Jednostro-nne E=Fl/Δlq
		Dodawanie	Ujmowanie	Dodawanie	Ujmowanie	Dodawanie	Ujmowanie	Dodawanie	Ujmowanie
50	3,8	3,8	3,1	3,1	3,8	3,8	3,1	3,1	0,7	2	3,7
100	7,8	8	6,1	5,8	4	4,2	3	2,6		4,1	3,8
150	12,5	12,6	9,5	9,1	4,7	4,6	3,3	3,3		6,1	3,7
200	17,5	17,6	12,1	12,6	5	5	2,6	3,5		8,1	3,7
250	23,1	22,6	15,1	15	5,6	5	3	2,3		10,2	3,8
300	26,5	26,5	17,8	18,5	3,4	3,9	2,6	3,5		12,2	3,8
350	31,1	31,5	21,1	21,1	4,6	5	3,3	2,6		14,3	3,8
400	35,5	36	24,1	24	4,4	4,5	3	2,8		16,3	3,8
450	40,8	41,1	26,5	26,8	5,3	5,1	2,3	2,8		18,4	3,9
500	45,8	45,8	28,8	29	5	4,7	2,3	2,1		20,4	4
Średnia:					4,58		2,85			9,5		3,4

Do obliczenia modułu Younga wykorzystano średnie wartości:

• przy strzałce ugięcia S=24,5μm

• przy jednostronnym rozciąganiu Δl=2,85μm

8. BŁĘDY

• Błąd możemy wyznaczyć na podstawie wzoru Gaussa r=
  tak więc:

Przy metodzie strzałki ugięcia

Podczas obciążania r=
μm

Podczas ujmowania r=
μm

Przy metodzie jednostronnego rozciągania

Podczas obciążania r=
μm

Podczas ujmowania r=
μm.

Błąd wartości Δl równy Δ(Δl) możemy wyznaczyć jako błąd maksymalny:

Przy metodzie strzałki ugięcia

Podczas obciążania X_m=| 4,58-3,4|=1,18

Podczas ujmowania X_m=| 4,58-3,8|=0,78

Przy metodzie jednostronnego rozciągania

Podczas obciążania X_m=| 2,85-2,3|=0,55

Podczas ujmowania X_m=| 2,85-2,1|=0,75

Błąd wielkości l oceniamy na oko, czyniąc go równym dokładności odczytania miarki milimetrowej, którą posługiwałem się przy pomiarach. W tym przypadku maksymalny błąd mógł wynosić 1mm.

9. WYKRES

---