Politechnika Wrocławska Wrocław 2009r.

MECHANIKA GRUNTÓW

Projekt nr 1

Projekt wykonał:

Michał Bajkowski

Nr alb.: 166995

1. CEL I ZAKRES OPRACOWANIA.

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie jednego z warunków II stanu granicznego (stanu użytkowania budowli). Obliczenie wielkości osiadań pod wskazanym budynkiem nr 1, wywołanych obciążeniem zewnętrznym -fundamentem oraz ciężarem własnym gruntu.

Wyznaczenie osiadania pod zadanym punktem i sprawdzę czy:

S ≤ S dop

gdzie:

S - osiadanie wyliczone,

Sdop - osiadanie dopuszczalne,

wg PN-81/B-03020 S dop = 7,0 [cm] (budynek do 11 kondygnacji).

2. OPIS OBIEKTU

Dwie ławy fundamentowe o wym.13x12m i 8x8m mające przenieść obciążenia odpowiednio 200 kPa i 110 kPa umieszczone w wykopie szerokoprzestrzennym o wym. 30 x 15m i głębokości 1,1 m.

3. WARUNKI GRUNTOWO - WODNE.

Podłoże terenu stanowią :

- I warstwa:

Pr - piasek gruby ,miąższość 2 m, Id=0,31

- II warstwa:

IIp - Pył piaszczysty, miąższości 3,5m, grupa konsolidacyjna B, IL 0,29

- III warstwa:

Ż- Żwir, Id-0,52

Zwierciadło wody gruntowej(ZWG) występuje w warstwie piasku grubego na głębokości : ZWG = 6,0m

4. PARAMETRY GEOTECHNICZNE PODŁOŻA GRUNTOWEGO.

Wartości parametrów gruntowych w projekcie wyznaczono pośrednio

z parametrów statystycznych cechy wiodącej (dla gruntów spoistych wilgotność - wn lub stopień plastyczności IL dla gruntów niespoistych (sypkich) - stopień zagęszczenia ID lub gęstość ρ), mając odpowiednie funkcje korelacyjne, a więc wykorzystano metody korelacyjne (metoda normowa B).

Metody korelacyjne polegają na wyznaczeniu funkcji korelacji (najczęściej liniowej) według:

a) zasad wyznaczania związku cech dwu lub więcej zmiennych

b) zestawienia wyników badań poszczególnych cech gruntu względem cechy

wiodącej wn, IL, ID

c) ogólnie przyjętych zależności typu Xi=gi(Y) które znajdują się w

monografiach lub przepisach normowych

Parametry wyznaczono metodą B. Polega ona na oznaczeniu parametrów metodą A

(tzn. bezpośrednim oznaczeniu ich wartości za pomocą polowych i laboratoryjnych badań gruntów), a następnie na podstawie tych parametrów, korzystając z zależności korelacyjnych między nimi, wyznaczeniu innych niezbędnych parametrów.

Charakterystyczne wartości gęstości właściwej ρs , wilgotności naturalnych wn i gęstości objętościowej ρ przyjęto na podstawie PN-81/B-03020.

Znajomość stopnia zagęszczenia gruntów sypkich (ID) oraz stopnia plastyczności gruntów spoistych (IL) pozwala określić ich stan. Na tej podstawie, kierując się tab.1 i tab.2 normy PN-81/B-03020 oraz przy znajomości nazwy danego gruntu można wstępnie określić jego podstawowe cechy fizyczne.

Do podstawowych cech fizycznych gruntu zaliczamy:

-wilgotność naturalna gruntu,

-gęstość objętościową gruntu

-gęstość właściwą.

W praktyce geotechnicznej przy wyznaczaniu naprężeń w podłożu gruntowym posługujemy się najczęściej ciężarem objętościowym i ciężarem właściwym. Cechy te oznaczane są na podstawie badań laboratoryjnych.

Znajomość podstawowych cech fizycznych gruntu jest niezbędna do obliczenia pochodnych podstawowych cech fizycznych:

- gęstości objętościowej szkieletu gruntowego,

- porowatości gruntu,

- wskaźnika porowatości gruntu,

- wilgotności całkowitej,

- stopnia wilgotności.

Ponadto określenie w/w cech pozwala nam na określenie charakterystycznych ciężarów gruntu:

- ciężar właściwy szkieletu,

- ciężar objętościowy,

- ciężar objętościowy szkieletu,

- ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody,

- ciężar objętościowy nasyconego gruntu.

Założenia przyjęte do projektu:

- podłoże gruntowe stanowi półprzestrzeń, którą modelujemy ciałem Liniowo sprężystym ważna zasada superpozycji oraz zasada Saint-Venanta.

- osiadania końcowe stanowią sumę osiadań wszystkich warstw do głębokości strefy aktywnej.

- do wyznaczenia osiadań przyjmuje się analog enometryczny - osiadania w jednym kierunku.

ZESTAWIENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH PODŁOŻA GRUNTOWEGO

Symbol	Wskaźniki		Miąższość	ρs [g/cm3]	ρ	W n	ρ d [g/cm3]	n	e	Wsat	S r	γs	γ [kN/m3]	γ `	γ sat	M o	b	M
gruntu	IL	ID	[m]			[g/cm3]				[%]						[%]			[kN/m3]		[kN/m3]	[kN/m3]	[kPa]		[kPa]
Pr		0,31	2	2,65	1,65	6	1,56	0,41	0,7	27	0,23	26	16,19	9,51	19,32	81666	0,9	90740
Pп	0,29		3,5	2,65	1,6	7	1,5	0,44	0,77	29	0,24	26	15,7	9,13	18,94	36666	0,75	48888
Ż		0,52	∞	2,65	1,85	15	1,61	0,39	0,65	24	0,61	26	18,15	9,83	19,64	30833	0,8	38541

6. OBLICZANIE NAPRĘŻEŃ PIERWOTNYCH PIONOWYCH CAŁKOWITYCH σz ρ i EFEKTYWNYCH σz ρ

Naprężenia pierwotne całkowite:

σzρ= Σhi*γi

σzρ=16,19 * 1 dla h=1 m

σzρ=16,19 * 2 = 32,38 kPa dla h=2 m

σzρ= 15,70 * 3,5 = 54,95 kPa dla h=3,5 m

σzρ=55,93 +19,64*6,5= 183,59 kPa dla h=10 m

Naprężenia efektywne:

u= Σhi* γw

γw=ρw*g=1,0*9,81=9,81 kN/m³

ZWG = 6 m

σz ρ  σzρ-u

σz ρ = 32,38 -0 = 32,38 kPa h=2 m

σz ρ  63,77 - 0= 63,77 kPa h=4 m

σz ρ  183,51 - 39,24= 144,27 kPa h=10 m

h	σρz	σ`ρz	u
0,00	0,00	0,00	0,00
1,00	16,19	16,19	0,00
2,00	32,37	32,37	0,00
3,00	48,07	48,07	0,00
4,00	63,77	63,77	0,00
5,00	79,46	79,46	0,00
5,50	87,31	87,31	0,00
6,00	104,97	104,97	0,00
7,00	124,60	114,79	9,81
8,00	144,24	124,62	19,62
9,00	163,88	134,45	29,43
10,00	183,51	144,27	39,24
11,00	203,15	154,10	49,05
12,00	222,78	163,92	58,86

7. OBLICZANIE ODPRĘŻENIA SPOWODOWANEGO WYKOPEM.

B - szerokość elementu

L- długość elementu

obszar	B (m)	L (m)
I	7,5	8
II	7,5	22
III	7,5	8
IV	7,5	22

Odprężenie obliczono stosując metodę punktów narożnych:

ρ σ z =ηn*q

ηn(L/B,z/B)-> rys. z-11

q=ρ*q*γ=1,65*1,0*16,19=27,52 kPa

TABELA ODPRĘŻEŃ SPOWODOWANYCH WYKOPEM

z	z/b1		z/b2		z/b3		z/b4		 i	σzρ [kPa]
0,00	0,00	0,25	0,00	0,25	0,00	0,25	0,03	0,25	1,00	16,68
1,00	0,13	0,25	0,13	0,25	0,13	0,25	0,03	0,25	0,99	16,56
2,00	0,27	0,23	0,27	0,23	0,27	0,25	0,03	0,25	0,96	16,00
3,00	0,40	0,20	0,40	0,20	0,40	0,25	0,03	0,25	0,91	15,13
4,00	0,53	0,18	0,53	0,18	0,53	0,25	0,02	0,25	0,85	14,23
5,00	0,67	0,16	0,67	0,16	0,67	0,25	0,02	0,25	0,80	13,42
6,00	0,80	0,14	0,80	0,14	0,80	0,24	0,02	0,24	0,76	12,70
7,00	0,93	0,12	0,93	0,12	0,93	0,24	0,02	0,24	0,72	12,07
8,00	1,07	0,11	1,07	0,11	1,07	0,24	0,01	0,24	0,69	11,51
9,00	1,20	0,10	1,20	0,10	1,20	0,23	0,01	0,23	0,66	11,00
10,00	1,33	0,09	1,33	0,09	1,33	0,23	0,01	0,23	0,63	10,53

8. NAPRĘŻENIA DLA FUNDAMENTÓW.

a) Naprężenia od fundamentu I (leżącego bezpośrednio nad budynkiem 1)

Obliczenie przeprowadzono metodą punktów środkowych ze wzoru:

σ^ zq  q I  m

gdzie:

qI = 200kPa

L - dłuższy wymiar obciążenia

B - krótszy wymiar obciążenia

NAPĘŻENIA OD FUNDAMENTU (BUDYNEK NR 1)

zd	z/b	m	q	σ^1zq
0	0,00	1,00	200,00	200,00
1	0,25	0,99	200,00	198,80
2	0,50	0,96	200,00	191,92
3	0,75	0,90	200,00	179,20
4	1,00	0,82	200,00	163,60
5	1,25	0,74	200,00	148,00
6	1,50	0,67	200,00	133,52
7	1,75	0,60	200,00	120,80
8	2,00	0,55	200,00	109,76
9	2,25	0,50	200,00	100,24
10	2,50	0,46	200,00	92,08

1. Naprężenia od fundamentu II (od powierzchni budynku nr 2).

Obliczenia naprężeń zostały wykonane metodą Boussinesqa

R=14,32m

2B=16m

2B>R

σ ² zq( Q  ^R⁵)

NAPĘŻENIA OD FUNDAMENTU ( Z BUDYNKU NR 2)

z	r/z	R	σ^2zq
0,00	0,00	14,32	0,00
1,00	14,32	14,35	0,05
2,00	7,16	14,46	0,42
3,00	4,77	14,63	1,34
4,00	3,58	14,87	2,92
5,00	2,86	15,17	5,16
6,00	2,39	15,53	7,94
7,00	2,05	15,94	11,05
8,00	1,79	16,40	14,30
9,00	1,59	16,91	17,47
10,00	1,43	17,47	20,40

9. WYZNACZANIE NAPRĘŻĘŃ ZEWNĘTRZNYCH CAŁKOWITYCH σ zq

ORAZ NAPRĘŻEŃ CHARAKTERYSTYCZNYCH σ zs i

NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH σ zd .

σ zq σ ¹ zq σ ²zq

σ Z ρ σ zs

σ zd  σ zq  σ Zρ

z	σ^1zq	σ^2zq	σzq
0,00	200,00	0,00	200,00
1,00	198,80	0,05	198,85
2,00	191,92	0,42	192,34
3,00	179,20	1,34	180,54
4,00	163,60	2,92	166,52
5,00	148,00	5,16	153,16
6,00	133,52	7,94	141,46
7,00	120,80	11,05	131,85
8,00	109,76	14,30	124,06
9,00	100,24	17,47	117,71
10,00	92,08	20,40	112,48

z	σzq		σzd
0,00	200,00	16,68	183,32
1,00	198,85	16,56	182,29
2,00	192,34	16,00	176,34
3,00	180,54	15,13	165,41
4,00	166,52	14,23	152,29
5,00	153,16	13,42	139,74
6,00	141,46	12,70	128,76
7,00	131,85	12,07	119,78
8,00	124,06	11,51	112,55
9,00	117,71	11,00	106,71
10,00	112,48	10,53	101,95

WYKRES NAPRĘŻEŃ I ODPRĘŻENIA

10. SPRAWDZANIE STREFY AKTYWNEJ PODŁOŻA BUDOWLANEGO

Na podstawie warunku normowego σzd  0,3 σ z ρ określono koniec strefy aktywnej.

Do obliczeń osiadań przyjęto z_max= 10,0 m

h	σρz	σzd	,σρz
0,00	0,00	-33,32	0,00
1,00	16,19	-33,16	4,86
2,00	32,37	-32,78	9,71
3,00	48,07	-32,18	14,42
4,00	63,77	-31,31	19,13
5,00	79,46	-30,29	23,84
6,00	104,97	-29,16	31,49
7,00	124,60	-28,04	37,38
8,00	144,24	-24,51	43,27
9,00	163,88	-23,02	49,16
10,00	183,51	-22,91	55,05
11,00	203,15	-23,40	60,94
12,00	222,78	-22,73	66,84

11. OSIADANIE BUDYNKU NR 1.

Obliczenie osiadania budynku nr 1 obejmuje warstwy znajdujące się poniżej tego punktu, ale powyżej dolnej granicy oddziaływania budowlanego. Osiadanie warstwy obliczono ze wzoru:

w których:

s ^I_i - osiadanie wtórne warstwy i [cm]

s ^II_i - osiadanie pierwotne warstwy i [cm]

σ zsi , σ zdi - odpowiednia wtórne i pierwotne naprężenie w podłożu pod fundamentem, w połowie grubości warstwy i wyznaczone zgodnie z normą PN-81/B-03020 [kPa]

M i , M0 i - edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej, ustalony dla gruntu warstwy i [kPa],

h i - grubość warstwy i [cm]

 - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, którego wartość należy przyjmować  =0 lub  =1. W tym przypadku przyjmujemy  =1 ponieważ czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok.

z	σ zs śr	s"	σ zd śr	s'	s"+s'
0-0,5	16,67	0,00009	33,31	0,00020	0,00030
0,5-1,0	16,61	0,00009	33,23	0,00020	0,00029
1,0-1,5	16,45	0,00009	32,97	0,00020	0,00029
1,5-2,0	16,17	0,00009	32,48	0,00020	0,00029
2,0-2,5	15,79	0,00009	31,74	0,00019	0,00028
2,5-3,0	15,36	0,00008	30,80	0,00019	0,00027
3,0-3,5	14,9	0,00008	29,73	0,00018	0,00026
3,5-4,0	14,45	0,00008	28,60	0,00018	0,00025
4-4,5	14,02	0,00008	27,52	0,00017	0,00025
4,5-5,0	13,61	0,00007	26,51	0,00016	0,00024
5-5,5	13,23	0,00007	25,63	0,00016	0,00023
5,5-6,0	12,87	0,00007	24,86	0,00015	0,00022
6-6,5	12,54	0,00007	24,24	0,00015	0,00022
6,5-7,0	12,22	0,00007	23,75	0,00015	0,00021
7-7,5	11,93	0,00007	23,39	0,00014	0,00021
7,5-8,0	11,65	0,00006	23,13	0,00014	0,00021
8-8,5	11,38	0,00006	22,97	0,00014	0,00020
8,5-9,0	11,12	0,00006	22,88	0,00014	0,00020
9-9,5	10,88	0,00006	22,85	0,00014	0,00020
9,5-10	10,64	0,00006	22,88	0,00014	0,00020
10-10,5	10,41	0,00006	22,93	0,00014	0,00020
10,5-11	10,19	0,00006	23,00	0,00014	0,00020
11-11,5	9,97	0,00005	23,09	0,00014	0,00020
11,5-12	9,76	0,00005	23,17	0,00014	0,00020

Suma 0,0124 mm na 23 metrach głębokości, czyli 1,24 cm

Analiza uzyskanych wartości osiadania

ponieważ
, a

12. WNIOSKI

Osiadanie budynku nr 1 pod fundamentem wynosi 0,0124 m = 1,24 cm. Osiadanie według normy PN-81/B-03020

nie przekroczy dopuszczalnej wartości osiadań:

Dla budynków do 11 kondygnacji nadziemnych 7 cm

- 7 -

---