LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA

ĆWICZENIE NR 5

POMIARY NAPIĘĆ ZMIENNYCH

Patryk Wołowicz EiT sem 2

1. Pomiar charakterystyki diody oraz rezystancji amperomierza.

Pomiaru charakterystyk dokonałem w odpowiednim układzie określając jakie napięcie odłoży się na diodzie przy danym wymuszeniu prądowym, co przedstawia tabela:

Tabela 1

ID	mA	0,2	0,5	1	1,5	2	2,5
UD	V	0,4972	0,5361	0,5676	0,5864	0,6	0,6104

Aby wykreślić charakterystykę I-U woltomierza prostownikowego mostkowego muszę zsumować charakterystyki 2 diod oraz obciążenia R=2kΩ+RA. Ponieważ zmierzona rezystancja miliamperomierza wynosi 78,56Ω, więc obciążenie R=2078,5Ω.

Zauważmy, że połączenie szeregowe dwóch diod spowoduje zmniejszenie się prądu przepływającego o połowę. Ponieważ tabela 1 określa zależność I-U dla pojedynczej diody, dlatego trzeba to wziąć pod uwagę.

Wprowadzenie do szeregu rezystancji R=2078,5Ω spowoduje dalsze zmniejszenie się prądu.

Ostatecznie zależność prądu i napięcia dla układu dwóch diod i rezystancji R pokazuje wykres i tabela:

Tabela 2

U	V	0,4972	0,5361	0,5676	0,5864	0,6	0,6104
I2D	mA	0,1	0,25	0,5	0,75	1	1,25
IR	mA	0,239211	0,257926	0,273082	0,282127	0,28867	0,293673

Jeżeli teraz dodamy do siebie charakterystyki diod oraz rezystancji szeregowej względem prądu I, pamiętając, że woltomierz prostownikowy mostkowy jest woltomierzem przewodzącym symetrycznie w obu kierunkach, to otrzymamy końcową zależność I-U:

2. Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości średniej.

Celem tego ćwiczenia jest skalowanie woltomierza w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego. Skalowałem woltomierz prostownikowy mostkowy, którego konstrukcja opiera się na bazie mostka Graetz'a. Wyniki podano w poniższej tabeli:

Tabela 3

I	MA	0,2	0,5	1	1,5	2	2,5
U	V	1,368	2,196	3,482	4,714	5,901	7,088

3. Obserwacja i pomiary napięć w układzie mostkowym woltomierza prostownikowego za pomocą oscyloskopu.

Korzystając z układu pomiarowego z poprzedniego ćwiczenia i podając na amperomierz prąd I=2,5 mA zbadałem kształt i amplitudę napięć U12, U13, U34. Umiejscowienie punktów przedstawia schemat na następnej stronie:

Rys 1. Schemat układu woltomierza prostownikowego

Otrzymane wyniki zawarte są w tabeli:

Tabela 4

		U12	U13	U34
y	[cm]	2	2	2
Dy	[V/cm]	5	5	5
U	[V]	10	10	10

Jak widać amplitudy wszystkich sygnałów są jednakowe, natomiast ich kształt wygląda następująco:

U12 U13 U34

Jedynie sygnał U12 jest bipolarny, pozostałe dwa są unipolarne. Sygnał U13 przenosi pół okresu sygnału U12, sygnał U34 - to sygnał U12 po wyprostowaniu na mostku.

4. Rezystancja wejściowa skuteczna woltomierza z przetwornikiem wartości średniej.

Sposób pomiaru rezystancji jest następujący. Dołączam do woltomierza równolegle rezystor dekadowy i tak reguluje jego rezystancją, aby przez woltomierz płynęła połowa prądu wchodzącego do układu. Wówczas rezystor dekadowy pokaże mi rezystancję wejściową skuteczną woltomierza.

Posługując się tym sposobem otrzymałem wynik:

Rwe sk=2051 Ω.

5. Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości szczytowej.

Celem tego ćwiczenia jest skalowanie woltomierza w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego. Wyniki pomiarów zostały przedstawione w tabeli:

Tabela 5

I	mA	0,2	0,5	1	1,5	2	2,5
U	V	0,724	1,262	2,127	3,005	3,832	4,681

Poniższy wykres zawiera krzywe skalowania U=f(I) dla woltomierza prostownikowego mostkowego z przetwornikiem wartości średniej oraz woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości szczytowej:

6. Obserwacja amplitudy i kształtu napięcia w woltomierzu z przetwornikiem wartości szczytowej.

Korzystając z oscyloskopu mogę obserwować zarówno kształt jak i amplitudę przebiegów, co prezentuje tabela:

Tabela 6

		Uwe	UD	Ui ład	ΔUc (1μF)	ΔUc (10μF)
Y	[cm]	1,5	2,5	4	1,4	0,8
Dy	[V/cm]	5	5	0,05	2	0,5
U	[V]	7,5	12,5	0,2	2,8	0,4

oraz kształty poszczególnych napięć:

Uwe UD

Ui ład

7. Pomiar modułu impedancji wejściowej woltomierza V-640.

Do woltomierza podłączamy generator i ustalam na jego zaciskach napięcie 5V. Następnie dołączam szeregowo z generatorem rezystancję R=1MΩ i sprawdzam jakie napięcie ustaliło się na woltomierzu.

Na podstawie takich danych mogę obliczyć moduł impedancji wejściowej woltomierza przy założeniu stałości napięcia na generatorze. Wówczas:

Ua=J(|Z|+R), Ub=J|Z|,

|Z|= UbR/(Ua-Ub)

Powyższe rozważania zawiera tabela:

Tabela 7

f	Ua	Ub	|Z|
1 kHz	5 V	4,9 V	49 MΩ
10 kHz	5 V	2,5 V	1 MΩ

8. Pomiar napięcia wielkiej częstotliwości.

Na wyjściu generatora przy częstotliwości 1kHz ustawiam napięcie 4V. Następnie zwiększam częstotliwość do 500kHz i dokonuję pomiaru bez oraz z użyciem sondy.

Tabela 8

f	Sposób pomiaru:	Wynik:
1 kHz	bezpośrednio	4 V
500 kHz	bezpośrednio	0,7 V
500 kHz	za pomocą sondy w.cz.	3,9 V

Jak widać pomiar bezpośredni przy wysokich częstotliwościach jest przekłamany. Względny błąd pomiaru bezpośredniego dla f=500 kHz wynosi:

δ=82,5 %,

gdy dla pomiaru z wykorzystaniem sondy:

δ=2,5 %,

czyli jest aż 33 razy mniejszy.

9. Pomiar przebiegów odkształconych.

Tym razem dokonałem pomiaru napięcia skutecznego przebiegu sinusoidalnego, trójkątnego oraz prostokątnego. W tym celu wykorzystałem przetwornik RMS/DC oraz multimetr cyfrowy M-4650, który mierzy wartość średnią.

Jeżeli mierzę przebiegi trójkątne lub prostokątne miernikami wyskalowanymi w wartościach sinusoidalnych, to muszę wprowadzić poprawkę, która skoryguje moje wyniki na prawidłowe. Odpowiednie mnożniki poprawkowe obliczam ze wzoru:

gdzie Fx: współczynnik kształtu dowolnego przebiegu,

F: współczynnik kształtu przebiegu sinusoidalnego.

Wartości mierzone przez przetwornik RMS/DC można uznać za poprawne. Wartości podawane przez multimetr M-4650 należy przemnożyć przez wartości k. Wyniki przedstawia tabela:

Tabela 9

Kształt:	URMS/DC [mV]	UM-4650 [mV]	k	Urzecz [mV]
Sinusoidalny	100	97,4	1	97,41
Trójkątny	83	78,44	1,04	81,6
Prostokątny	150,9	164,9	0,9	148,4

10. Pomiary przebiegów wolnozmiennych.

W ćwiczeniu tym dokonałem pomiaru okresu i międzyszczytowej wartości napięcia wolnozmiennego przebiegu sinusoidalnego, trójkątnego i prostokątnego, wytwarzanych przez generator. Pomiar dokonywany był w czasie rzeczywistym poprzez multimetr cyfrowy sprzężony z komputerem, który wydrukował odpowiedni wykres. Okres i wartość międzyszczytową odczytałem z tego wykresu:

• Sygnał sinusoidalny:

długość okres - 94s

wartość międzyszczytowa - 6,3 V

• Sygnał prostokątny:

długość okresu - 95s

wartość międzyszczytowa - 6,5 V

• Sygnał trójkątny:

długość okresu - 94s

wartość międzyszczytowa - 6,2 V

Powyższe wartości mogą być obarczone sporym błędem, ponieważ wykres był bardzo niedokładny.

11. Właściwości metody pomiaru amplitudy i częstotliwości napięć sinusoidalnych za pomocą trzech próbek.

Metoda pomiaru polega na pobraniu trzech próbek jednego okresu sinusoidy.

Próbki te mogą być pobrane w ułamku czasu trwania okresu, a więc sam pomiar może być wykonany w czasie krótszym niż jeden okres. Jest to ogromna zaleta tej metody.

Metoda ta ma jednak także wady. Po pierwsze dokładność określenia amplitudy i częstotliwości zależy od tego, w jakim miejscu pobiorę owe próbki. Jeżeli próbki zostaną pobrane, gdy sygnał znajduje się w okolicach położenia równowagi, to otrzymam wyniki obarczone dużym błędem. Natomiast gdy próbkuję sygnał znajdujący się w pobliżu ekstremum, to błąd jest minimalny.

Po drugie dokładność próbkowania i błąd próbkowania związane są z ilością poziomów próbkowania, a więc z ilością bitów przeznaczonych na jedną próbkę.(Oczywiście zakładając, że kolejne poziomy rozłożone są równomiernie.) Praktycznie słowa 6-bitowe zapewniały już dość dobrą jakość sygnału odtwarzanego na ich podstawie. Program który testowałem pozwalał nawet na 20-bitową rozdzielczość przetwornika.

Po trzecie istotny wpływ na błąd metody ma występowanie kolejnych harmonicznych. Kolejne harmoniczne zniekształcają sygnał pierwotny, co w metodzie trzech próbek może powodować duże błędy.

1

2

4

3

mA

---