l. Fizyczne podstawy chłodnictwa
PROF. DR HAB. INŻ. TADEUSZ R. PODEMSKI
Jednostki miar
Jednostką miary nazywa się wartość danej wielkości, której wartość liczbową umownie przyjęto równą jedności. Służy ona do porównywania różnych wartości tej samej wielkości. Uporządkowany zbiór jednostek miar tworzy układ jednostek miar. W przeszłości stosowano kilka różnych układów jednostek miar (np. CGS, MKS lub spokrewniony z nim MkGS).
W Polsce rozporządzeniem Rady Ministrów z 17X1975 r. określono legalne jednostki miar, których stosowanie jest nakazane i dozwolone. Rozporządzenie to wymienia trzy grupy legalnych jednostek miar:
Tablica 1.1. Jednostki układu SI: podstawowe, uzupełniające oraz pochodne (mające nazwy własne)
Wielkości |
Jednostka miary
|
Zależności między jednostkami |
|
|
nazwa |
symbol |
|
Podstawowe |
|
|
|
Długość |
metr |
m |
|
Masa |
kilogram |
kg |
|
Czas |
sekunda |
s |
|
Prąd elektryczny |
amper |
A |
|
Temperatura |
kelwin |
K |
|
Liczność materii |
mol |
mol |
|
Światłość |
kandela |
cd |
|
Uzupełniające |
|
|
|
Kąt płaski |
radian |
rad |
|
Kąt bryłowy |
steradian |
sr |
|
Pochodne lub mieszane |
|
|
|
Częstotliwość |
Herc |
Hz |
l Hz = l/s |
Siła |
niuton |
N |
1N = l kg⋅m/s2 |
Ciśnienie, naprężenie mechaniczne |
paskal |
Pa |
l Pa = l N/m2 |
Energia, praca, ciepło |
dżul |
J |
l J =1 N⋅m |
Moc, strumień energii |
wat |
W |
l W = l J/s |
Ładunek elektryczny |
kulomb |
C |
l C = l A⋅s |
Napięcie elektryczne |
wolt |
V |
1V =1 W/A |
Pojemność elektryczna |
farad |
F |
l F =1 C/A |
Opór elektryczny |
om |
Ω |
l Ω = l V/A |
Przewodność elektryczna |
simens |
S |
l S = l 1/Ω |
Strumień magnetyczny |
weber |
Wb |
1 Wb = l V⋅s |
Indukcja magnetyczna |
tesla |
T |
1 T = l Wb/m2 |
Indukcyjność |
henr |
H |
1 H = l Wb/A |
Strumień świetlny |
lumen |
lm |
1 lm = l cd⋅sr |
Natężenie oświetlenia |
luks |
lx |
1 lx = l lm/m2 |
Dawka pochłonięta |
grej |
Gy |
1 Gy = l J/kg |
Aktywność ciała promieniotwórczego |
bekerel |
Bq |
1 Bq = l/s |
Równoważnik dawki pochłoniętej |
siwert |
Sv |
1 Sv = l J/kg |
l. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI - jednostki podstawowe i uzupełniające (górna część tabl.1.1).
2. Jednostki nie należące do układu SI (tabl.1.2)
3. Jednostki miar pochodne lub mieszane - część z nich ma nazwy własne (dolna część tabl.1.1)
Tablica 1.2. Legalne jednostki miar nie należące do układu SI
Wielkość |
Jednostka miary |
|
|
nazwa
|
oznaczenie
|
Masa
|
tona
|
t
|
Czas |
minuta godzina doba dzień tydzień miesiąc kwartał rok
|
min h d
a, r
|
Powierzchnia
|
hektar
|
ha
|
Objętość |
litr |
l |
Temperatura
|
stopień Celsjusza
|
°C
|
Kąt płaski |
stopień minuta sekunda grad |
° ′ ′′ g
|
Prędkość obrotowa |
obrót na minutę |
l obr/min = 1/60⋅s-1 |
Należy zaznaczyć, że w układzie SI, podobnie jak i we wszystkich innych układach jednostek miar stosowanych legalnie dawniej, rozróżnia się jednostki
— podstawowe, tzn. przyjęte za niezależne w danym układzie wielkości; zdefiniowane są one na podstawie dowolnie wybranych zjawisk lub właściwości wybranych ciał, zapewniających jednoznaczność oraz wystarczającą dokładność pomiaru (tabl.1.),
— pochodne, tzn. wyrażone za pomocą ilorazu lub iloczynu jednostek miar podstawowych (lub też uzupełniających) w danym układzie, zwykle są one tworzone za pomocą wzorów określających i definiujących zależność wielkości pochodnej od wielkości podstawowych.
Przykładem jednostki pochodnej jest np. jednostka siły w układzie SI, tzn. 1 N (niuton), równy 1 kg⋅m/s2 - patrz odpowiednia pozycja w tabl.1.1. Wynika to ze wzoru określającego siłę, tzn. działanie siły o wartości 1 N powoduje nadanie masie 1 kg przyspieszenia równego 1 m/s2. Innym przykładem jest jednostka prędkości (nie jest ona wymieniona we wspomnianej tablicy, gdyż nie ma nazwy własnej), która wynika z podzielenia jednostki długości przez jednostkę czasu. Używając w tym przypadku dwie jednostki podstawowe układu SI (drogę -1 m oraz czas - 1 s), otrzymamy, że jednostką prędkości w tym układzie jest 1 m/s.
Jeżeli we wzorze, z którego wynika jednostka pochodna, współczynnik liczbowy jest równy 1, to jednostka pochodna jest jednostką spójną z jednostkami podstawowymi układu. W wielu przypadkach są tworzone jednostki wielokrotne (tzn. większe) lub podwielokrotne (tzn. mniejsze) z jednostek podstawowych lub pochodnych. Są one wyrażane za pomocą przedrostków do nazwy jednostki miary, np. mm (oznacza to jednostkę podwielokrotną w stosunku do jednostki podstawowej długości 1 metra, którą jest milimetr — równy jednej tysięcznej metra) lub MJ (oznacza to jednostkę wielokrotną w stosunku do jednostki pochodnej określającej pracę 1 dżula, którą jest megadżul - równy milionowi dżuli). Dozwolone do stosowania przedrostki, ich symbole i mnożniki odpowiadające określonym dziesiętnym krotnościom jednostki legalnej są przedstawione w tabl.1.3.
W wielu przypadkach przy oznaczaniu różnych wielkości stosuje się litery zaczerpnięte z alfabetu greckiego, dlatego też w tabl.1.4 podano ich listę, oznaczenia i wymowę.
W dalszych rozdziałach tego podręcznika są oczywiście używane legalne jednostki wynikające z układu SI W kilku przypadkach (szczególnie w tym rozdziale) wspomniano jednak też o jednostkach nie należących do układu SI, które stosowano w niedalekiej przeszłości.
Tablica 1.3. Dziesiętne krotności jednostek miar
Przedrostek |
Wartość liczbowa wyrażana przez dany przedrostek |
||
nazwa |
oznaczenie |
|
|
Wielokrotności |
eksa peta tera giga mega kilo hekto deka
|
E P T G M k h da
|
1018 =1000000000000000000 trylion 1015 =1000000000000000 biliard 1012 =1000000000000 bilion 109 =1000000000 miliard l06 =1000000 milion 103 =1000 tysiąc 102 = 100 sto 101 = 10 dziesięć
|
-
|
-
|
-
|
10° =1 jeden
|
Podwielokrotności |
decy centy mili mikro nano piko femto atto
|
d c m. μ n p f a
|
10-1 = 0,1 dziesiętna 10-2 = 0,01 setna 10-3 = 0,001 tysięczna 10-6 = 0,000001 milionowa 10-9 = 0,000000001 miliardowa 10-12 = 0000000000001 bilionowa 10-15 = 0,000000000000001 biliardowa 10-18 = 0,000000000000000001 trylionowa
|
Są dwa główne cele, jakie temu przyświecały, a mianowicie:
w dziedzinie chłodnictwa wiele przyrządów pomiarowych (np. manometrów), tablic oraz danych materiałowych (np. z cieplnymi właściwościami czynników chłodniczych) wykonano dawniej, gdy jednostki spoza układu SI były dopuszczane, przyrządy te oraz dane materiałowe są często nadal używane,
wiele osób pracujących w branży chłodniczej przez lata nawykło do posługiwania się nimi, podanie relacji między jednostkami aktualnie dozwolonymi a stosowanymi dawniej ułatwi ewentualne przeliczenia.
Tablica 1.4. Alfabet grecki
Α α alfa B β beta Γ γ gamma Δ δ delta Ε ε epsilon Ζ ζ zeta
|
Η η eta Θ ϑ teta Ι ι jota Κ κ kappa Λ λ lambda Μ μ mi
|
Ν ν ni Ξ ξ ksi Ο ο omikron Π π pi Ρ ρ ro Σ σ sigma
|
Τ τ tau Υ υ ypsilon Φ ϕ fi Χ χ chi Ψ ψ psi Ω ω omega
|
1.2. Podstawy termodynamiki
1.2.1. Temperatura
Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej bezładnego ruchu cząsteczek ciała. Im większa jest ilość energii, jaką określone ciało pobrało (np. w postaci ciepła) lub doprowadzono do niego (np. w postaci pracy), tym energia kinetyczna drgań jego cząsteczek jest większa, a więc i wyższa temperatura.
Do mierzenia temperatury służą m.in. termometry wypełnione rtęcią, alkoholem lub toluenem. Poziom cieczy rozszerzającej się w rurce termometru pod wpływem temperatury wskazuje temperaturę na skali umieszczonej obok rurki.
Skala Celsjusza. Uczony szwedzki A. Celsius (1701-1744) za 0°C przyjął temperaturę lodu topniejącego przy ciśnieniu atmosferycznym 760 mm Hg, a za 100°C - temperaturę wrzenia wody również przy tym ciśnieniu. Ta skala temperatur jest stosowana w krajach, które przyjęły system metryczny.
Skala Fahrenheita. Gdańszczanin G.D. Fahrenheit (1686-1736) za 0 przyjął najniższą temperaturę zimy 1709 r. w Gdańsku. Drugim punktem jego skali była temperatura ciała zdrowego człowieka. Po pewnym czasie przedefiniowano ją tak, że przyporządkowano jej dwie temperatury przemian fazowych wody (pod ciśnieniem atmosferycznym 760 mm Hg: punktowi 32°F - temperaturę topnienia lodu (tzn. 0°C) oraz punktowi 212°F -temperaturę wrzenia wody (tzn. 100°C). Skala Fahrenheita została przyjęta w krajach anglosaskich. Oznacza się ją skrótem °F.
Skala bezwzględna. Za punkt 0 przyjęto temperaturę, w której zanikają zupełnie drgania cząstek (ruchy molekularne), co oznacza, że nie można jej już obniżyć. Temperatura ta wynosi —273,15°C i przyjęto ją nazywać zerem bezwzględnym. Do celów praktycznych pomija się zwykle znaki za przecinkiem, więc w naszych obliczeniach będziemy ją przyjmować równą -273°C.
Od zera bezwzględnego liczy się temperaturę w kelwinach oznaczanych literą K (na cześć angielskiego fizyka Williama Thomsona - lorda Kelvina, 1824-1907) i nazywa temperaturą bezwzględną lub termodynamiczną. Za stały punkt definicyjny skali temperatur Kelvina przyjęto punkt potrójny wody i przyporządkowano mu temperaturę (273,16 K). Działka temperatury bezwzględnej ma taką samą wartość jak działka w skali Celsjusza. Przyrosty temperatury w K lub °C są sobie równe, jednak kelwin nie oznacza stopnia, lecz wielkość i dlatego przy oznaczeniu K nie stawia się znaku stopni „...°".
Różnicę temperatur wyraża się w kelwinach lub °C. Do niedawna stosowano też w tym celu skrót deg, pochodzący od angielskiego wyrazu degree lub francuskiego degre, oznaczającego stopień.
Zero bezwzględne jest temperaturą nieosiągalną praktycznie. Różnymi metodami, i to tylko w laboratoriach, można się zbliżyć bardzo blisko do temperatury zera bezwzględnego. Najniższe temperatury, jakie dotychczas uzyskano, ocenia się na nie większe niż 0,000001 K.
Przeliczanie temperatury. Porównanie skal temperatur przedstawiono na rys.1.1 oraz w tabl.37.16.
Przy przeliczaniu temperatury w °C na temperaturę bezwzględną korzysta się z następującej zależności
T = °C+ 273 K
PRZYKŁAD 1.1. Wyrazić temperatury +15°C oraz -3°C w skali bezwzględnej.
Rozwiązanie
T = 15+ 273 = 288 K
w drugim przypadku
T= -3+ 273 =270 K
Rysunek 1.1. Przeliczanie skal temperatury
Do przeliczenia temperatury bezwzględnej na °C stosuje się zależność
C = K - 273
PRZYKŁAD 1.2. Wyrazić temperatury: 270 K i 293 K w stopniach Celsjusza.
Rozwiązanie
C =270 - 273 = -3°C
C = 293 - 273 = 20°C.
Do przeliczania temperatury wyrażonej w stopniach Fahrenheita na stopnie Celsjusza służy zależność
C = 5/9⋅(°F-32)
PRZYKŁAD 1.3. Ilu stopniom Celsjusza odpowiadają temperatury: 97, 88°F, 56°F, -6°F i -40°F?
Rozwiązanie
C = 5/9⋅(97,88 - 32) = 36,6°C
C = 5/9⋅(56 -32) = 13,3°C
C = 5/9⋅(-6-32) = -21,1°C
C = 5/9⋅(-40-32) = -40°C
Przy przeliczeniu temperatury ze skali Celsjusza na skalę Fahrenheita posługujemy się następującą zależnością
F = 9/5⋅C + 32
PRZYKŁAD 1.4. Wyrazić temperatury: -40°C, -10°C, 20°C i 36,6°C w stopniach Fahrenheita.
Rozwiązanie
F = 9/5⋅(-40) +32 = -72+32 = -40°F
F = 9/5⋅(-10) + 32= -18 + 32 = -14°F
F = 9/5⋅(20) + 32 = 36 + 32 = 68°F
F = 9/5⋅(36, 6) + 32 = 65, 88 + 32 = 97,8°F
1.2.2. Ciśnienie
W przypadku gazów i cieczy ich napór (parcie) na jednostkę powierzchni w jakimś zamkniętym zbiorniku nazywamy ciśnieniem. Podstawowym prawem dotyczącym ciśnienia z hydro- i aerostatyki jest prawo Pascala (1623-1662). Głosi ono, że jeżeli można pominąć (zaniedbać) siły masowe płynu, to ciśnienie w całej masie płynu jest stałe.
Z powodu małej gęstości gazu prawie zawsze pomija się wpływ jego masy na ciśnienie (wyrażonej np. za pomocą wysokości słupa gazu) w jakimś zbiorniku. Oznacza to, że ciśnienie w gazie jest równe, rozchodzi się we wszystkich kierunkach jednakowo, niezależnie od kształtu zbiornika. Jednak w przypadku bardzo dużych przestrzeni i dużych różnic wysokości, np. w atmosferze ziemskiej, należy uwzględnić zmianę ciśnienia gazu z wysokością; na poziomie morza jest ono większe niż w górach.
W cieczy, której gęstość jest znacznie większa od gęstości gazu, nie można pominąć wpływu wysokości słupa cieczy w zbiorniku na zmianę ciśnienia. Jest on uwzględniany w postaci tzw. ciśnienia hydrostatycznego. Oznacza to, że ciśnienie w zbiorniku z cieczą jest maksymalne na jego dnie i maleje ku jego górze. Ciśnienie na określonej wysokości jest stałe i nie zależy od kształtu zbiornika.
W układzie SI podstawową jednostką ciśnienia jest l Pa (paskal) = l N/m2 (niuton na metr kwadratowy). Jest to jednostka mała i używa się jej wielokrotności, takich jak hPa (tzn. 102 Pa), kPa (tzn. 103 Pa) i MPa (tzn. 106 Pa). Stosuje się również przejściowo jednostkę l bar = 0,1 MPa = 105 Pa, choć takiej wielokrotności układ SI nie przewiduje. Bar jest jednostką wygodną, gdyż różni się tylko nieznacznie od tzw. atmosfery technicznej (1 bar = 1,02 at). Ułatwia to korzystanie z wielu tablic i wykresów cieplnych - odnoszących się np. do właściwości czynników chłodniczych - osobom przyzwyczajonym do posługiwania się jednostkami „at", gdy odpowiednie dane są wyrażone w jednostkach „bar" lub odwrotnie.
W przeszłości stosowano następujące jednostki:
1 at = 1 kG/cm2 - do określenia ciśnienia,
1 ata - do określenia ciśnienia bezwzględnego (absolutnego),
1 atn - do określenia nadciśnienia,
1 Tr (tor) = l mmHg - do pomiaru ciśnienia atmosferycznego,
1 mmH2O = l kp/m2 = l kG/m2 - do określenia małych nadciśnień,
1 kG/cm2 = l kp/cm2 = 9,81 • 104 Pa
1 Tr = 133,3 Pa
1 atm = 760 tor = 1,013 • 105 Pa.
Przeliczenia na inne jednostki, stosowane dawniej i w krajach anglosaskich są podane w tabl. 37.6.
Ciśnienie barometryczne (atmosferyczne). Jest to ciśnienie panujące w naszym otoczeniu, wywierane na wszystkie przedmioty przez warstwę powietrza przylegającą do kuli ziemskiej. Ciśnienie na poziomie morza - nad którym warstwa powietrza jest najgrubsza - jest największe. W miarę przemieszczania się ponad poziom morza ciśnienie gazu w atmosferze staje się coraz mniejsze; im bowiem wyżej nad poziomem morza, tym cieńszą jest warstwa powietrza wywierająca ciśnienie.
Najprostszym urządzeniem do pomiaru ciśnienia barometrycznego jest szklana rurka o kształcie litery J wypełniona rtęcią, zwana barometrem rtęciowym. Nad górnym poziomem słupka rtęci znajduje się próżnia, a więc przestrzeń, z której usunięto wszystkie cząsteczki gazu. Nie panuje w niej żadne ciśnienie, czyli ciśnienie jest równe zeru (rys. l.2).
Ciśnienie barometryczne działające na powierzchnię rtęci utrzymuje słupek rtęci w rurce, nie pozwalając mu opaść. Im wyższe jest ciśnienie barometryczne, tym wyżej jest podnoszona rtęć w rurce. Wysokość słupka rtęci wznoszącego się ponad poziomem w zbiorniczku, odczytana na podziałce umieszczonej obok rurki, jest zatem miarą ciśnienia barometrycznego.
Jeśli podziałka została naniesiona w milimetrach, to ciśnienie odczytuje się w milimetrach słupa rtęci. Przy zapisywaniu posługujemy się skrótem, np. 735 mmHg. Skrót Hg wynika z łacińskiej nazwy rtęci, tzn. hydrargyrum. Dla jeszcze bardziej wygodnego operowania ciśnieniem wyrażonym w mm Hg wprowadzono nazwę tor, od nazwiska włoskiego fizyka E. Torricelliego (1608-1647), oznaczającą ciśnienie l mmHg. Tak więc l mmHg = l Tr.
Ciśnienie bezwzględne (absolutne). Ciśnienie mierzone względem próżni za pomocą barometru nazywa się ciśnieniem bezwzględnym albo absolutnym (dawniej było oznaczane dodatkową literą „a", np. 7 ata). W przypadku pomiaru ciśnienia barometrycznego nie trzeba zaznaczać, że jest to ciśnienie bezwzględne, ponieważ i tak wiadomo, że ciśnienie atmosferyczne inaczej nie bywa mierzone. W innych przypadkach jest to konieczne, gdyż ciśnienie bywa również mierzone nie od próżni bezwzględnej, lecz od ciśnienia barometrycznego panującego w danym miejscu i w danej chwili. Poza tym, jak wspomniano, inne jest ono w górach, a inne nad morzem.
Ciśnienie manometryczne, nadciśnienie i podciśnienie. Do pomiaru ciśnienia w urządzeniach chłodniczych stosuje się manometry i manowakuometry.
Manometry służą do pomiarów ciśnień wyższych niż ciśnienie barometryczne. Manowakuometry pozwalają na pomiar zarówno ciśnień większych niż barometryczne, jak i mniejszych.
Manometry i manowakuometry mierzą ciśnienie od ciśnienia barometrycznego, które na tarczach tych przyrządów jest oznaczone przez zero. Wskazówka nie podłączonego manometru lub manowakuometru ustawia się zatem na zero, chociaż dookoła nas panuje ciśnienie barometryczne. Pomiar od ciśnienia barometrycznego wynika z budowy tych przyrządów. Zawierają one bowiem płaską rurkę zgiętą spiralnie, tzw. rurkę Bourdona, która pod wpływem doprowadzonego ciśnienia rozgina się częściowo, powodując ruch połączonej z nią wskazówki (rys.l.3). Na rurkę tę działa jednak z zewnątrz ciśnienie barometryczne, zginające ją nieco, a więc zmniejszające wskazania powodowane przez mierzone ciśnienie doprowadzone do środka rurki. Wskutek tego zarówno manometr, jak i manowakuometr pokazują tzw. ciśnienia manometryczne, tj. ciśnienie bezwzględne zmniejszone o ciśnienie barometryczne.
W przypadku gdy mierzone ciśnienie jest większe niż barometryczne, na manometrze odczytuje się nadciśnienie. Przed wprowadzeniem układu miar SI na tarczach manometrów podawano skrót „atn", co oznaczało, że odczyty są dokonywane w atmosferach nadciśnienia. Gdy mierzone ciśnienie jest mniejsze niż barometryczne, wskazówka manowakuometru podaje podciśnienie.
Do pomiarów ciśnień bliskich ciśnieniu atmosferycznemu stosuje się manometry rtęciowe, tj. rurki o kształcie litery U wypełnione rtęcią (rys.1.4a,b, c).
Próżnia (vacuum). Niekiedy zamiast o podciśnieniu mówi się, niezbyt ściśle, o próżni lub vacuum (jest to łacińska nazwa próżni). W języku potocznym próżnia jest to stan, jaki panuje w przestrzeni wypełnionej gazem o całkowitym ciśnieniu znacznie mniejszym niż atmosferyczne, a więc podciśnienie. Nie jest to jednak stan, jaki istnieje po usunięciu wszystkich cząstek gazu, który też się nazywa próżnią - choć ściśle mówi się, że jest to próżnia bezwzględna. W praktyce chłodniczej próżnia bezwzględna nie występuje nigdy. Nawet przy fabrycznym opróżnieniu hermetycznych agregatów chłodniczych za pomocą pomp próżniowych, gdy zależy na dokładnym usunięciu powietrza i wilgoci przed napełnieniem agregatu freonem, nie osiąga się bezwzględnej próżni, lecz ciśnienie poniżej l Tr. Podciśnienie mierzy się w tych samych jednostkach co ciśnienie. Gdy podziałka ciśnień jest wyrażona np. w MPa, to kończy się ona na -MPa. Znak minus oznacza, że liczba ta odnosi się do podciśnienia (mierzonego od zera w odwrotnym kierunku niż nadciśnienie).
Obliczanie ciśnienia bezwzględnego. Ciśnienie barometryczne jest mierzone od próżni bezwzględnej, nadciśnienie zaś od ciśnienia barometrycznego. Aby obliczyć ciśnienie bezwzględne, do ciśnienia barometrycznego trzeba dodać nadciśnienie, a więc
ciśnienie bezwzględne = ciśnienie barometryczne + nadciśnienie
Dla podciśnień zachodzi podobna zależność, tzn.
ciśnienie bezwzględne = ciśnienie barometryczne — podciśnienie
która wynika stąd, że podciśnienie jest mierzone w odwrotnym kierunku niż nadciśnienie.
Obie podane zależności stosuje się do wyrażenia ciśnienia manometrycznego w jednostkach bezwzględnych.
Na rysunku 1.5 omówione zależności ciśnień zostały przedstawione w sposób graficzny.
PRZYKŁAD 1.5. Ciśnienie manometryczne na stronie tłocznej sprężarki wynosi 6 kG/cm2. Jakie jest ciśnienie bezwzględne na stronie tłocznej, jeżeli ciśnienie barometryczne jest równe 760 Tr?
Rozwiązanie
p = pm +pot = 6 ⋅ 9,81 ⋅ 104 Pa + 760 ⋅133,3 Pa = 689908 Pa = 0,69 MPa
PRZYKŁAD 1.6. Jakie będzie wskazanie tego samego manometru, jeżeli sprężarka zostanie przeniesiona do schroniska górskiego, gdzie ciśnienie barometryczne jest równe 0,7 kG/cm2, a temperatura skraplania i parowania nie ulegną zmianom?
Rozwiązanie. Z faktu, że w urządzeniu chłodniczym temperatury skraplania i parowania są te same wynika, iż ciśnienie bezwzględne nie uległo zmianie, tzn. nadal wynosi 0,69 MPa. Oznacza to, że manometr wskaże:
pm = p - pot = 689 908 Pa - 0,7 ⋅ 9,81 ⋅ 104 Pa = 621 238 Pa = 0,621 Mpa.
1.2.3. Prawo Boyle'a-Mariotte'a
Dwaj fizycy: Anglik R. Boyle (1627-1691) i Francuz E. Mariotte (1620-1684) niezależnie od siebie stwierdzili, że jeżeli utrzymywać stałą temperaturę gazu zawartego w zbiorniku, to ciśnienie bezwzględne pomnożone przez objętość zawsze daje tę samą wartość. Oznacza to, że
p1 V1 = p2 V2
dawne ciśnienie × dawna objętość = nowe ciśnienie × nowa objętość
Zależność tę przedstawiono poglądowo na rys. 1.6.
PRZYKŁAD 1.7. Zbiornik gazu o pojemności 3 m3 jest wypełniony gazem o ciśnieniu bezwzględnym 6 bar. Jakie będzie ciśnienie tego gazu w tej samej temperaturze, jeżeli objętość zbiornika zmniejszy się do 2 m3?
Rozwiązanie. Zgodnie z prawem Boyle'a-Mariotte'a nowe ciśnienie p2 obliczamy z zależności
czyli
P2 = 3 ⋅ 6/2 = 9 bar
1.2.4. Prawo Gay-Lussaca
Zgodnie z tym prawem, podanym przez francuskiego fizyka i chemika L.J. Gay-Lussaca (1778-1850), w procesie izobarycznym, tzn. przy stałym ciśnieniu, zmiany objętości danej masy gazu doskonałego są wprost proporcjonalne do zmian jego temperatury bezwzględnej. Oznacza to, że
iloraz dawnej objętości i temperatury = ilorazowi nowej objętości i temperatury
PRZYKŁAD 1.8. Gaz o temperaturze 0°C znajduje się w zbiorniku o pojemności 2 m3 pod ciśnieniem bezwzględnym 2 bar. Jaka musiałaby być temperatura tego gazu w zbiorniku o pojemności 3 m3, aby ciśnienie pozostało to samo?
Rozwiązanie. Początkowa temperatura bezwzględna wynosi T = 273+ 0 = 273 K. Nową temperaturę można określić z prawa Gay-Lussaca, zapisanej w postaci
Oznacza to, że zgodnie z danymi T2 = 273 ⋅ 3/2 = 409,5 K.
W skali Celsjusza odpowiada to 409,5 - 273 = 136,5°C.
1.2.5. Prawo Charlesa
Zgodnie z tym prawem, podanym przez francuskiego fizyka i chemika J.A.C. Charlesa (1746-1823), w procesie izochorycznym, tzn. przy stałej objętości danej masy gazu doskonałego, zmiany ciśnienia w tej objętości są wprost proporcjonalne do zmian temperatury bezwzględnej. Oznacza to, że:
iloraz dawnego ciśnienia i temperatury = ilorazowi nowego ciśnienia i temperatury
PRZYKŁAD 1.9. Ciśnienie bezwzględne azotu w butli wynosi 6 bar. Jakie będzie ciśnienie tego samego gazu, jeżeli początkowa temperatura wynosząca +27 °C wzrośnie o 100°C wskutek podgrzania butli?
Rozwiązanie. Początkowa (dawna) temperatura bezwzględna wynosi T1 = 273+ 27 = 300 K. Końcowa (nowa) temperatura bezwzględna wynosi T2 = = 300 + 100 = 400 K.
Nowe ciśnienie gazu p2 można wyliczyć z prawa Charlesa, zapisanego w postaci
Oznacza to, że zgodnie z danymi nowe ciśnienie wynosi p2 = 6⋅400/300 = 8 bar. W praktyce należy unikać silnego nagrzewania butli. Gdy jest ono nierównomierne, może spowodować miejscowe osłabienie materiału butli i jej zniszczenie (rozerwanie).
1.2.6. Prawo Clapeyrona
Z praw Boyle'a-Mariotte'a, Gay-Lussaca i Charlesa wynika związek między parametrami gazu doskonałego, zwany termicznym równaniem stanu gazów doskonałych. Podał go fizyk francuski B.P.E. Clapeyron (1799-1864), dlatego związek ten jest nazywany również równaniem Clapeyrona. Określa ono zależność między następującymi wielkościami: temperaturą bezwzględną T w K, ciśnieniem absolutnym p w Pa oraz objętością V w m3, który ma postać
pV=mRT
gdzie: m - masa gazu w kg, R - indywidualna stała gazowa w J/(kg⋅K).
Jeżeli obie strony ostatniego równania podzielimy przez masę m, to otrzymamy inną postać równania Clapeyrona
pv=RT
gdzie v = V/m oznacza objętość właściwą w m3/kg.
1.2.7. Objętość właściwa, gęstość, ciężar właściwy
Objętością właściwą, oznaczaną zwykle przez v, nazywa się objętość, jaką ma jednostka masy danego ciała. Podstawową jednostką objętości właściwej jest m3/kg, lecz niekiedy wyraża się ją w cm3/g lub dm3/kg = 1/kg.
Gęstość, oznaczana zwykle przez ρ, jest to masa jednostki objętości danego ciała. Jest ona równa odwrotności objętości właściwej, tzn.
ρ = 1/v
Mierzy się ją w kg/m3, g/cm3 lub kg/dm3 = kg/l. Wartości gęstości niektórych produktów spożywczych oraz pierwiastków są podane w tabl. l.5 i 1.6.
Ciężar właściwy danego ciała jest to ciężar jednostki objętości danego ciała. Podstawową jednostką jest N/m3.
Tablica 1.5. Gęstość niektórych produktów spożywczych
Nazwa produktu |
Gęstość kg/dm3 |
Nazwa produktu |
Gęstość kg/dm3 |
Wołowina i wieprzowina pozbawione tłuszczu Ryby Tłuszcz wieprzowy (surowy) Kości Mleko pełne
|
1,070 1,010 0,850 1,140 1,028-1,030
|
Śmietanka Mleko odtłuszczone Masło śmietankowe Lody Winogrona Sok z owoców
|
1,020-0,950 1,030-1,032 0,920-0,950 0,580 1,030-1,070 1,020-0,070
|
Tablica 1.6. Gęstość niektórych pierwiastków chemicznych w temperaturze 20°C
Pierwiastek |
Gęstość kg/m3
|
Pierwiastek |
Gęstość kg/m3
|
Aluminium |
2700 |
Siarka (rombowa) |
2060 |
Miedź |
8930 |
Srebro |
10500 |
Nikiel |
8900 |
Złoto |
19290 |
Ołów |
11340 |
Żelazo |
7860 |
Siarka (jednoskośna) |
1960 |
|
|
1.2.8. Prawo Daltona
Zgodnie z tym prawem, podanym przez angielskiego fizyka Johna Daltona (1766-1844), ciśnienie w zbiorniku zawierającym mieszaninę kilku gazów jest równe sumie ciśnień, jakie każdy z tych gazów będzie wywierał na ścianki zbiornika, gdyby sam wypełniał cały zbiornik zajęty przez mieszaninę. Takie ciśnienie pojedynczego gazu w zbiorniku nazywa się ciśnieniem cząstkowym. Prawo Daltona stosuje się ściśle do mieszanin gazów doskonałych. Mieszaniny gazów rzeczywistych nie wykazują większych odstępstw od tego prawa, pod warunkiem, że ciśnienie i temperatura są odległe od wartości krytycznych.
Pojęcie ciśnienia cząstkowego wyjaśnia rys.1.7. W jednakowych objętościach V1 = V2 znajdują się dwa różne gazy A i B, np. pary freonu i powietrze (rys.1.7a). Temperatury gazów w obu zbiornikach są jednakowe, ale ciśnienia mogą być różne. Po usunięciu przegrody dzielącej obie objętości zmniejszamy objętość całej mieszaniny do objętości V = V1 = V2 (rys.1.7b).
Rysunek 1.7. Zachowanie się mieszaniny gazów - prawo Daltona
Jeżeli zapewnimy, że temperatura mieszaniny gazów będzie równa temperaturze składników przed zmieszaniem, to stwierdzimy na manometrze, że końcowe ciśnienie p w objętości V równa się sumie ciśnień każdego gazu okupującego początkowo oddzielnie objętość równą objętości końcowej, tzn. ciśnienie mieszaniny jest równe ciśnieniom cząstkowym. Podany przykład wskazuje na niekorzystny wpływ obecności powietrza w obiegu chłodniczym. Ciśnienie cząstkowe powietrza zwiększa całkowite ciśnienie skraplania, co powoduje wzrost energii pobieranej przez sprężarkę.
Zjawisko sumowania się ciśnień cząstkowych zostało z korzyścią zastosowane w chłodziarkach absorpcyjnych (patrz rozdz. 4 i 29).
1.2.9. Gaz i para
Charakterystycznymi cechami substancji w stanie gazowym są:
— wypełnianie całej objętości zbiornika (naczynia), bez tworzenia powierzchni swobodnej,
— mała gęstość,
duża ściśliwość, pozwalająca na sprężanie i rozprężanie,
przenoszenie ciśnienia jednakowo we wszystkich kierunkach.
Zachowanie gazów opisują równania stanu. Przykładem jest równanie Clapeyrona (omawiane w p.l.2.6), które dotyczy wyidealizowanej substancji, tzw. gazu doskonałego (ma on stałe ciepło właściwe) lub póldoskonałego (ciepło właściwe zależy od temperatury). Gazy takie w przyrodzie nie występują. Przy rozważaniach substancji rzeczywistej w fizycznie jednorodnej fazie gazowej, w umiarkowanych temperaturach i ciśnieniach, można ją traktować jako gaz doskonały lub półdoskonały.
Za gaz uważa się parę przegrzaną w wysokim stopniu, tzn. o temperaturze znacznie wyższej niż temperatura parowania. W chłodnictwie mamy do czynienia zwykle z parami nasyconymi lub lekko przegrzanymi. Stosunkowo niewielka zmiana parametrów, np. obniżenie temperatury lub podwyższenie ciśnienia, powoduje zmianę stanu skupienia części pary (z części objętości tej pary powstanie ciecz, która ma inne właściwości fizyczne niż faza lotna). Zachowanie się pary w tych warunkach odbiega od właściwości gazów. Z tego powodu słuszne jest nazywanie odparowanego czynnika chłodniczego parą, nie zaś gazem.
1.2.10. Powietrze wilgotne
Powietrze w otaczającej nas atmosferze zawiera w sobie parę wodną. Z tego powodu określa się je jako powietrze wilgotne. Oznacza to, że w zasadzie mamy do czynienia z roztworem (mieszaniną) powietrza suchego i pary wodnej. Zgodnie z prawem Daltona ciśnienie całkowite takiego roztworu wynosi
Ilość pary wodnej zawartej w powietrzu jest ograniczona i jej nadmiar wykrapla się. Dlatego też mieszanina powietrza suchego i pary wodnej, w zależności od zawartości pary wodnej, może być roztworem nienasyconym, nasyconym lub przesyconym. Powietrze nasycone o określonej temperaturze zawiera maksymalną ilość pary wodnej (bez wykraplania się jej), która odpowiada tej temperaturze.
Zawartość pary wodnej tworzącej roztwór nasycony w powietrzu nie jest wielkością stałą. Ze wzrostem temperatury powietrza o danym ciśnieniu wzrasta ilość pary wodnej, jaka, tworząc roztwór nasycony, może być w nim zawarta. W przypadku roztworu nienasyconego lub nasyconego para wodna w powietrzu nie jest widoczna, natomiast w roztworze przesyconym jej nadmiar (ponad stan nasycenia) jest widoczny w postaci mgły ciekłej. W przypadku temperatury powietrza poniżej 0°C w powietrzu nadal znajduje się pewna ilość pary wodnej tworzącej roztwór nasycony, a ewentualny nadmiar (tzn. powyżej stanu nasyconego) występuje w formie mgły lodowej.
Gęstość powietrza jest tym mniejsza, im więcej zawiera ono pary, dlatego też barometr opada przy napływie wilgotniejszych mas powietrza. Miarą zawartości pary wodnej w powietrzu jest wilgotność. Używane są dwie wielkości odnoszące się do tej miary: wilgotność bezwzględna i wilgotność względna. Wilgotność bezwzględna określa masę pary wodnej zawartej w 1 m3 powietrza wilgotnego. Wilgotność względna wyraża stosunek masy pary wodnej zawartej w powietrzu do maksymalnej masy pary, jaka mogłaby być zawarta w powietrzu o tej samej temperaturze (tzn. równej masie pary wodnej w roztworze nasyconym w tych warunkach). Jest ona zwykle wyrażana w procentach.
Do pomiaru wilgotności powietrza stosuje się przyrządy zwane higrometrami. Ze względu na zasadę pomiaru rozróżnia się higrometry:
— grawimetryczne, oparte na pomiarze masy wody usuniętej z badanej porcji gazu,
— absorpcyjne, oparte na pomiarze ilości pary wodnej pochłoniętej przez określoną objętość powietrza,
— termometryczne, gdzie ocena wilgotności polega na pomiarze temperatury, tak jak np. w psychrometrze,
— określające tzw. punkt rosy,
— elektryczne (np. pojemnościowe), gdzie mierzy się właściwości elektryczne analizowanego powietrza (zależą one od wilgotności),
higroskopowe, które wykorzystują zależność właściwości niektórych materiałów od wilgotności, np. długości włosa lub barwy substancji.
Pomiaru wilgotności względnej można dokonać np. za pomocą tzw. psychrometru - przyrządu wykorzystującego wskazania dwóch termometrów. Jeden z nich jest suchy, a drugi mokry (ma on zbiorniczek rtęci zwilżony wodą). Temperatury wskazywane przez obydwa termometry będą równe tylko w jednym przypadku, a mianowicie przy wilgotności względnej powietrza wynoszącej 100%. Wtedy to woda nie będzie odparowywała ze zbiorniczka zwilżonego, gdyż powietrze jest nasycone parą wodną. W przypadkach wilgotności względnej poniżej 100% temperatura wskazywana przez termometr mokry będzie zawsze niższa od wskazań termometru suchego, gdyż woda parując odbiera ciepło od zbiorniczka rtęci. Znając temperaturę termometru suchego i różnicę wskazań między nim i termometrem mokrym, można z odpowiedniej tablicy (zwanej psychrometryczną) odczytać wartość wilgotności względnej powietrza. Procesy nawilżania i osuszania powietrza wilgotnego oraz związane z tym efekty cieplne można odwzorowywać i analizować na specjalnych, szeroko stosowanych w zagadnieniach klimatyzacji, wykresach h-x (entalpia-zawartość wilgoci).
Inną charakterystyczną wielkością określającą wilgotność powietrza jest tzw. temperatura punktu rosy. Punkt ten określa temperaturę, w której ochładzane powietrze osiąga stan nasycenia parą wodną. Przy dalszym obniżaniu temperatury rozpoczyna się wykraplanie pary wodnej z powietrza, gdyż jej ilość przekracza maksymalną możliwą zawartość. Punkt rosy łatwo jest określić, umieszczając w powietrzu np. wypolerowaną metalową płytkę, którą stopniowo ochładza się. Jeżeli temperatura płytki jest równa temperaturze punktu rosy, jej powierzchnia matowieje wskutek osadzania się na niej skroplonej pary wodnej. Pomiar temperatury punktu rosy jest stosowany do określania bardzo małych zawartości pary wodnej w powietrzu. Używa się go np. do sprawdzenia czy hermetyczne agregaty chłodnicze są dostatecznie wysuszone przed napełnieniem czynnikiem chłodniczym, np. freonem. Wysuszenie to uznaje się za zadowalające, gdy powietrze na wylocie z agregatu przygotowywanego do napełniania ma punkt rosy 50°C. Odpowiada temu zawartość 0,038 g pary wodnej w l m3 powietrza wilgotnego (wielkość tę można odczytać z tablicy właściwości powietrza).
Znajomość wilgotności względnej powietrza pozwala przewidzieć, jaki wpływ będzie miało to powietrze na ciała znajdujące się w jego otoczeniu. W przypadku wilgotności względnej 100%, tzn. powietrza nasyconego, nie będzie ono wcale odbierało wilgoci, dla wilgotności względnej zaś np. 50% - będzie ją szybko chłonęło.
Generalnie biorąc, powietrze o wilgotności względnej zbliżonej do 100% osusza mniej ciała, z którymi ma kontakt. Przypadek taki jest pożądany przy przechowywaniu np. żywności w chłodniach, gdyż w takich sytuacjach zależy na małych stratach wagowych produktów. Jednocześnie jednak duża wilgotność sprzyja rozwijaniu się np. pleśni i powoduje oślizłość niektórych produktów. Najwłaściwsze wilgotności przechowywania poszczególnych produktów są ustalone doświadczalnie i wynikają też z praktyki. Wilgotność oraz temperatura określają najbardziej odpowiednie warunki przechowywania poszczególnych produktów spożywczych. Są one bardzo ważnymi parametrami pracy chłodni składowych i ich utrzymanie powinno być przestrzegane.
Przykładowo:
— świeże ryby należy przechowywać w wilgotności nie większej niż 90% i przy temperaturze od -2 do 0°C;
— mięso i drób nie mrożone oraz większość jarzyn i owoców wymagają wilgotności względnej 80-90% przy temperaturze od -1 do 1°C;
— rośliny bulwiaste i produkty suszone najlepiej jest przechowywać w powietrzu o wilgotności 70 ÷ 80%;
— żywność w paczkach można przechowywać w powietrzu o wilgotności względnej 55 ÷ 70%.
l.3. Energia
Potocznie energią nazywamy zdolność do wykonania pracy. Precyzyjniej mówiąc, energia jest jedną z podstawowych wielkości charakteryzujących stan jakiegoś ciała lub układu i jest związana z ruchem i oddziaływaniem wzajemnym ciał i układów.
Różnym formom i ruchom materii oraz różnym rodzajom procesów fizycznych odpowiadają różne rodzaje (postacie) energii, a mianowicie:
— mechaniczna (np. pobierana z silnika za pomocą przekładni lub pasa transmisyjnego),
— grawitacyjna (związana z położeniem ciała lub układu, tj. zależna od wysokości ciała lub układu ponad powierzchnią ziemską),
— elektryczna (np. dostarczana przez prądnicę lub akumulator),
— chemiczna (np. otrzymywana podczas spalania paliwa lub wyzwalana przez materiały wybuchowe),
jądrowa (wyzwalana w czasie rozpadu atomów).
Każda z postaci energii może się, w odpowiednich procesach fizycznych, przemieniać w inne. Przekazywanie energii, z punktu widzenia termodynamiki, między układami czy ciałami może dokonywać się dwoma różnymi sposobami: dostarczając (czy pobierając) pracę albo też wymieniając ciepło.
W termodynamice stosuje się równanie bilansujące energię, które może być ujęte następująco: energia układu odosobnionego jest stała. Stwierdzenie to wyraża tzw. zasadę zachowania energii.
Za układ „odosobniony" uważa się taki, który nie wymienia energii z otoczeniem. Najczęściej stosowanym w technice sposobem doprowadzania lub odprowadzania energii jest przekazywanie energii rurociągiem wraz z czynnikiem, przewodami elektrycznymi, układem tłokowo-korbowym oraz przez grzanie lub chłodzenie.
Energia, praca i ciepło są wielkościami równoważnymi i ich podstawową jednostką miary w układzie SI jest l J (dżul). Dawniej stosowano jednostki, które rozróżniały pracę, energię i ciepło, najczęściej jako iloczyny działania wielkości związanych z nimi. I tak:
— praca, będąca iloczynem siły i długości, wyrażana była np. w kG⋅m (czyli pracy siły 1 kG na drodze 1 m),
energia, będąca iloczynem mocy i czasu, w szczególności w zagadnieniach związanych z elektrycznością wyrażana była np. w W⋅s (watosekundach), oraz
ciepło, wyrażane było prawie zawsze w cal (kaloriach) lub kcal, jednostkach energii używanych tylko w dziedzinach związanych z zagadnieniami cieplnymi, jak np. w chłodnictwie.
W praktyce, zamiast l W⋅s i 1J, stosuje się jednostki większe: kW⋅h (kilowatogodzinę, tzn. 1000 W x 3600 s) oraz wielokrotności dżula: l kJ (kilodżul, tzn. 103 J), l MJ (megadżul, tzn. 106 J) lub l GJ (gigadżul, tzn. 109 J).
1.3.1. Energia wewnętrzna
Zasób energii tkwiący w jakimś ciele lub układzie nazywa się energią wewnętrzną, oznaczaną zwykle przez U i wyraża w J. Przy przesyłaniu energii za pomocą czynnika, np. rurociągiem, w którym ten czynnik przepływa, wnosi on energię związaną ze stanem mikrodrobin ciała. Nie jest to energia kinetyczna przepływającej substancji, ale właśnie energia wewnętrzna (w skład której wchodzi m.in. energia ruchu mikroskopowego mikrodrobin).
Energia wewnętrzna zależy tylko od parametrów określających chwilowy stan ciała, nie zależy od przemian, jakich to ciało doznało (lub drogi wiodącej do aktualnego stanu). Energia wewnętrzna ciała lub układu zależy od jego masy oraz, tylko w przypadku gazów doskonałych, od temperatury. Dla gazów rzeczywistych zależy ona dodatkowo od ciśnienia. Gdy ciało lub układ doznawszy pewnych przemian, powraca do stanu początkowego, energia wewnętrzna (ciała lub układu) osiąga pierwotną wartość.
1.3.2. Energia wewnętrzna właściwa
Wielkość energii wewnętrznej przypadającej na jednostkę masy określonej substancji nazywa się energią wewnętrzną właściwą. Zwykle oznacza się tę wielkość przez u i wyraża w J/kg.
1.4. Praca
W termodynamice interesuje nas najbardziej praca zewnętrzna układu. Mówiąc w termodynamice o pracy układu, mamy na myśli wyłącznie pracę makroskopowych sił zewnętrznych, którą układ wykonuje lub pobiera wskutek oddziaływania z otoczeniem.
Przykładem wykonywania pracy przez układ (oddawaniem na zewnątrz energii) jest przesuwanie tłoka w cylindrze pod wpływem dużego ciśnienia panującego w przestrzeni nad tym tłokiem.
W przypadku sprężania gazu w cylindrze musimy dostarczyć pracę, zwiększając w ten sposób energię sprężanego gazu. Pracę mogą wykonywać różne siły, np.: mechaniczne czy elektryczne. Bardzo istotny jest tu fakt, że za pomocą odpowiednich urządzeń można zamieniać w sposób ściśle równoważny jedne rodzaje pracy na drugie. Zamiana taka jest możliwa w obu kierunkach. I tak np. silnik elektryczny zamienia pracę sił elektrycznych na pracę sił mechanicznych, a prądnica dokonuje zamiany w kierunku odwrotnym.
Na ogół praca jest zależna od drogi (sposobu przejścia) od stanu początkowego do stanu końcowego. Wynika z tego, że nie ma sensu pytanie, jaka jest praca układu w określonym stanie. Trzeba zawsze podać nie tylko stan końcowy, lecz także początkowy oraz zdefiniować drogę (przemiany) układu między tymi stanami. Gdy stan początkowy pokrywa się ze stanem końcowym, wówczas mamy do czynienia z tzw. obiegiem.
Praca obiegu zależy od przemian tworzących obieg (tzn. drogi między stanami cyklicznie powtarzającymi się). Rozróżnia się trzy główne typy (rodzaje) obiegów: silnikowy, chłodniczy i grzejny.
1.5. Ciepło
Ciepło jest to część energii, która może być przekazana z jednego układu (ciała) do drugiego układu (ciała) w wyniku występującej między nimi różnicy temperatur. Podobnie jak praca, ciepło odnosi się zawsze do procesu, który zmienia stan układu, np. od stanu początkowego przez stany pośrednie, aż do stanu końcowego. Jest to szczególnie ważne przy rozważaniu przemian i obiegów, w czasie których ciepło może dopływać lub odpływać z układu przy różnych warunkach dodatkowych, jakie spełnia układ, np. przy stałym ciśnieniu lub przy stałej objętości.
Wiele nieporozumień przy określeniu procesów termodynamicznych wynika z powszechności potocznego utożsamiania ciepła z temperaturą. Przykładem pokazującym, że pojęcia te nie są tożsame jest następujące doświadczenie. W małym naczyniu ogrzewamy l litr wody, w większym 10 litrów, używając jednakowych palników (tzn. dostarczających tę samą ilość ciepła). Zakładamy, że nie ma żadnych strat ciepła, tzn. ciepło ze spalania gazu w całości jest przekazywane do cieczy. W tych warunkach litr wody w małym naczyniu zagotuje się np. po 5 min, a 10 litrów w większym naczyniu - dopiero po 50 min. Podczas wrzenia wody w obu naczyniach panuje ta sama temperatura 100°C. Jest oczywiste, że większe naczynie z wodą, z racji pozostawania 10 razy dłużej nad palnikiem, pobrało 10 razy więcej ciepła. Świadczy to też o tym, że do określenia ilości pobranego ciepła nie wystarczy znajomość początkowej i końcowej temperatury. Trzeba też określić masę ogrzewanego ciała i jego rodzaj (inne będą czasy, gdy wodę zmienimy np. na olej).
Jako jednostkę ciepła przyjmuje się, według obowiązującego układu jednostek miar SI, tę samą jak i dla pracy czy energii, tzn. 1J. W dawniej stosowanych układach jednostek miar podstawową jednostką ciepła była l cal (kaloria). Definiowano ją jako ilość ciepła potrzebną do ogrzania 1 g wody o 1°C (od 14,5°C do 15,5°C). Stosowano również jednostki wielokrotne, np. 1 kcal (kilokaloria) równa 103 cal oraz - rzadko - 1 th (termia) równa 106 cal.
Potocznym przeciwstawieniem ciepła jest zimno. Zimno nie jest czymś, co się wytwarza. Zimno występuje wtedy, gdy od jakiegoś ośrodka, ciała lub układu odbierze się pewną ilość ciepła. Szafa chłodnicza nie wytwarza zimna, lecz urządzenie chłodnicze zainstalowane w szafie odbiera ciepło od powietrza i przedmiotów w niej umieszczonych i oddaje je do otoczenia. Ciepło jest odprowadzane z szafy chłodniczej, w wyniku czego obniża się w niej temperatura i dlatego mówimy, że w szafie tej jest zimno. Wynika stąd, że „zimno" w ogóle nie istnieje, bo nie jest odrębną postacią energii. Nie istnieje też żadna granica między ciepłem a zimnem. To co jedni określają jako ciepłe, inni mogą uważać za zimne. I tak np. Eskimos temperaturę +12°C uzna za upał, mieszkaniec Afryki określi jako zimno.
Często w chłodnictwie „zimno" jest pomocniczo stosowane do określenia zmniejszonej zawartości ciepła w jakimś izolowanym ciele, przestrzeni lub układzie. Oznacza to po prostu, że z chłodni należy odprowadzić podaną ilość ciepła.
1.5.1. Ciepło właściwe
Ciepłem właściwym nazywa się ilość ciepła potrzebną do ogrzania masy 1 kg danej substancji o 1K. Jednostką miary ciepła właściwego jest kJ/(kg⋅K). Wartości ciepła właściwego dla wybranych produktów spożywczych i niektórych materiałów podane są w tabl. 1.7 i 1.8.
Tablica 1.7. Ciepło właściwe niektórych produktów spożywczych w temperaturze 20°C
Nazwa produktu |
Ciepło właściwe |
Nazwa produktu |
Ciepło właściwe |
||
|
kJ/(kgK) |
kcal/(kg°C) |
|
kJ/(kg.K) |
kcal/(kg°C) |
Woda |
4,2 |
1,0 |
Ryba chuda |
3,36 |
0,80 |
Lód |
|
|
Ryba tłusta |
2,85 |
0,68 |
od -20 do 0 °C |
2,1 |
0,5 |
Masło, ser |
2,1-2,5 |
0,5-0,6 |
Mięso chude |
3,2 |
0,76 |
Jaja |
3,6 |
0,8 |
Mięso tłuste |
2,5 |
0,60 |
Mleko, soki, piwo |
3,95 |
0,94 |
Wieprzowina tłusta |
2,2 |
0,52 |
Owoce, warzywa |
3,44-3,95 |
0,85-0,95 |
Tablica 1.8. Ciepło właściwe niektórych materiałów w temperaturze 20°C
Materiał |
Ciepło właściwe |
Materiał |
Ciepło właściwe |
||
|
kJ/(kg⋅K) |
kcal/(kg⋅°C) |
|
kJ/(kg⋅K) |
kcal/(kg⋅°C) |
Miedź Stal Szkło
|
0,38 0,46 0,8
|
0,09 0,11 0,19
|
Cegła Aluminium Powietrze
|
0,92 0,92 1,0
|
0,22 0,22 0,24
|
Znajomość ciepła właściwego substancji pozwala obliczyć ilość ciepła, jakie należy odprowadzić lub doprowadzić, aby obniżyć lub podwyższyć temperaturę tejże substancji. Tę ilość ciepła oblicza się z następującej zależności
ilość ciepła = masa × ciepło właściwe × różnica temperatur
PRZYKŁAD 1.10. Obliczyć, ile ciepła należy odprowadzić, aby obniżyć temperaturę 2000 kg mięsa chudego od temperatury 25°C do temperatury 5°C.
Rozwiązanie. Z tablicy 1.5 wynika, że ciepło właściwe mięsa chudego wynosi 3,2kJ/(kg⋅K).
Różnica temperatur wynosi
ΔT = 25 - 5 = 20°C = 20 K
Szukana ilość ciepła, które należy odprowadzić wynosi
Q = 2000 ⋅ 3,2 ⋅ 20 = 128 000 kJ == 128 MJ
1.6. Entalpia
W procesach fizycznych związanych z wymianą różnych rodzajów energii w układach, gdzie odbywa się przepływ substancji, oraz w urządzeniach realizujących obiegi (np. chłodnicze) lepszy opis, a także poznanie i zrozumienie zachodzących zjawisk umożliwia wielkość zwana entalpią, oznaczana zwykle przez H (niekiedy oznaczana też przez /). Wielkość ta, którą można określić dla każdej substancji, została wprowadzona przez holenderskiego fizyka Kamerlingh-Onnesa (1853-1925).
Entalpia, podobnie jak energia wewnętrzna, jest funkcją stanu termodynamicznego (ciała lub układu). Równaniem definicyjnym entalpii jest suma energii wewnętrznej oraz iloczynu objętości i ciśnienia, tzn.
H= U +pV
Wielkość pV zwana jest często pracą pompowania. Energia dostarczona wraz z czynnikiem do określonej przestrzeni składa się z dwóch składników: energii wewnętrznej i pracy pompowania. Oznacza to, że jej miarą jest właśnie entalpia tego czynnika. W procesach czy przemianach odwracalnych, przy stałym ciśnieniu (tzn. izobarycznych), zmiana entalpii układu lub ciała jest równa ilości ciepła dostarczonego (do układu lub do ciała).
1.6.1. Entalpia właściwa
Entalpia przypadająca na jednostkę masy określonej substancji jest nazywana entalpią właściwą. Zwykle oznacza się ją przez h (lub i) oraz wyraża w J/kg.
1.7. Moc
Energia wydatkowana, praca wykonana, ciepło dostarczone lub odebrane - w jednostce czasu - nazywa się mocą (lub mocą cieplną). Podstawową jednostką mocy jest 1 wat (W). Nazwę tę przyjęto dla uczczenia angielskiego fizyka Jamesa Watta (1736-1819) - wynalazcy maszyny parowej. Jednostka 1 W jest mocą, przy której energia 1 J (dżula) jest wydatkowana (wykonana lub też dostarczona czy odebrana) w ciągu l s, tzn.
l W = l J/s, czyli l W⋅s = l J
a więc jeden dżul równa się watosekundzie.
W przeszłości stosowano następujące jednostki
l kG⋅m/s = 9,807 W
l KM = 75 kG⋅m/s = 735,5 W = 0,7355 kW
l kcal/h = 1,163 W
a w krajach anglosaskich
l HP = 745,7 W = 0,7457 kW
oraz
l BTU/min = 17,58 W.
Przeliczenia i zależności między jednostkami mocy w układzie SI oraz stosowanymi dawniej są podane w tabl. 37.12.
1.8. Zmiany stanu skupienia
Wszystkie możliwe zmiany stanu skupienia rzeczywistej substancji jednoskładnikowej przedstawiono na rys. 1.8. Zmiany te zależą od ciśnienia (i ściśle związanej z nim temperatury), przy jakim zachodzą.
Zakresy istnienia poszczególnych faz, w zależności od ciśnienia i temperatury, oraz linie: topnienia-krzepnięcia, wrzenia-skraplania oraz sublimacji-resublimacji - nazywają się wykresami fazowymi. Przedstawione są one na rys. l.9 (dla wody) oraz rys. 1.10 (dla dwutlenku węgla). Na rysunku 1.11 przedstawiono zmianę stanu skupienia wody przy jakimkolwiek stałym ciśnieniu zawartym w przedziale od pTr do pk.
1.8.1. Topnienie i krzepnięcie
Topnieniem nazywa się zmianę stanu ciała ze stanu stałego na stan ciekły pod wpływem doprowadzonego ciepła. Przykładem znanym wszystkim jest zjawisko topnienia występujące np. podczas chłodzenia za pomocą lodu. W czasie topnienia, mimo napływu ciepła, temperatura w naczyniu z lodem i powstałą wodą nie wzrasta dopóty, dopóki wszystek lód nie zamieni się w wodę. Z pomiarów wiadomo, że do otrzymania wody o temperaturze 0°C z 1 kg lodu o tej samej temperaturze 0°C trzeba doprowadzić 335 kJ ciepła. Ta ilość ciepła nazywa się ciepłem topnienia lodu wodnego i jest oznaczona przez qt (rys.1.11). Niektórzy stosują nazwę utajone ciepło topnienia dla zaznaczenia, że podczas topnienia dopływ ciepła nie uzewnętrznia się przez podwyższenie temperatury, jest więc utajony.
Krzepnięcie jest zjawiskiem przeciwnym do topnienia, tzn. polega na zamianie cieczy w ciało stałe. Przebiega ono wskutek odprowadzenia ciepła. Temperatura, po osiągnięciu przez ciecz temperatury krzepnięcia, utrzymuje się dopóty, dopóki wszystka ciecz w naczyniu nie zmieni się w ciało stałe. Ilość ciepła, jaką należy odprowadzić od cieczy w temperaturze krzepnięcia, aby ją zamienić na ciało stałe w tej samej temperaturze, nazywa się ciepłem krzepnięcia. Ciepło krzepnięcia jest równe ciepłu topnienia. W chłodnictwie proces krzepnięcia występuje np. podczas wytwarzania lodu.
1.8.2. Parowanie i skraplanie
Parowanie, czyli zamiana cieczy w parę, może się odbywać albo przez odparowanie, albo przez wrzenie.
Odparowanie jest zjawiskiem polegającym na powstawaniu pary w dowolnej temperaturze wyłącznie na powierzchni cieczy. Odparowanie przebiega tym intensywniej, im niższe jest ciśnienie nad cieczą, wyższa temperatura cieczy, suchsza atmosfera, większa powierzchnia cieczy i im bardziej przewiewne jest miejsce, w którym odbywa się odparowanie. Odparowanie jest stosowane w skraplaczach wyparnych.
Wrzenie jest parowaniem cieczy, odbywającym się w całej jej objętości. Dla poznania zjawisk zachodzących podczas przechodzenia cieczy w parę rozważmy, co się będzie działo z cieczą ogrzaną w naczyniu zamkniętym przesuwanym tłokiem, obciążonym stałym ciężarem, a więc pozwalającym na utrzymanie stałego ciśnienia w naczyniu (rys.1.12). Początkowo tłok ściśle przylega do cieczy (rys. 1.12a). Po nagrzaniu (rys.1.12b) ciecz osiąga temperaturę wrzenia, a jej objętość nieco wzrasta wskutek rozszerzalności. Ciecz zaczyna wrzeć i stopniowo zamienia się w parę (rys.l.12c), aż do czasu gdy wyparuje ostatnia kropla cieczy (rys.1.12d). Przez cały czas od chwili, kiedy ciecz zaczęła wrzeć (rys.l.12b), do czasu wyparowania ostatniej kropli (rys. 1.12d) panuje ta sama temperatura (wrzenia). Ciepło potrzebne do zamiany przy stałym ciśnieniu l kg cieczy o temperaturze wrzenia na 1 kg pary o tym samym ciśnieniu i temperaturze nazywa się ciepłem parowania i jest oznaczone przez r (rys.1.11). Przy dalszym doprowadzaniu ciepła temperatura pary zaczyna wzrastać (rys.1.11 i rys. 1.12e).
Właściwości pary znajdującej się w obecności cieczy są szczególne. Gdyby zmniejszyć przestrzeń zajmowaną przez parę przesuwając tłok ku dołowi, wówczas ciśnienie nie wzrosłoby, lecz część pary skropliłaby się, utrzymując nadal to samo ciśnienie. Gdyby natomiast zwiększyć przestrzeń zajmowaną przez parę, podnosząc nieco tłok do góry, wówczas natychmiast odparowałoby tyle cieczy, że powstała para wypełniłaby dolną przestrzeń i ciśnienie z powrotem wyrównałoby się. Para ta nasyca więc całkowicie przestrzeń, w której się znajduje i z tego powodu nazywa się ją parą nasyconą,
Rysunek 1.12. Wrzenie cieczy przy stałym ciśnieniu
a ponieważ zawiera ona w sobie kropelki wilgoci porwanej w czasie parowania, więc pełna jej nazwa brzmi mokra para nasycona. Potocznie mówi się krótko mokra para wiedząc, że mokra para nie może być inna niż nasycona.
Z chwilą gdy z mokrej pary odparuje ostatnia kropla cieczy, para ta staje się suchą parą nasyconą (rys.1.11 i rys.1.12d) albo krótko parą suchą. Ma ona jeszcze nadal temperaturę wrzenia. Przez dalsze podgrzewanie naczynia temperatura suchej pary nasyconej zaczyna wzrastać, zależnie od ilości doprowadzonego ciepła. Parę taką nazywamy parą przegrzaną (rys.1.11 i rys.1.12e).
Wartości liczbowe ciepła parowania poszczególnych cieczy różnią się między sobą (tabl.1.9).
Tablica 1.9. Ciepło parowania niektórych czynników chłodniczych
Nazwa i oznaczenie czynnika chłodniczego |
Ciepło parowania |
|
|
kJ/kg |
kcal/kg |
Woda R718 przy 100°C |
2260 |
539,7 |
Amoniak R717 przy -15°C |
1313 |
313,5 |
Czynnik R 12 przy -15°C |
159,6 |
38,11 |
Czynnik R22 przy -15°C |
215 |
51,35 |
Czynnik R502 przy -15°C |
154,5 |
36,9 |
Czynnik R134a przy -15°C |
204,8 |
48,9 |
Czynnik R407c przy -15°C |
226 |
53,98 |
Czynnik R123 przy 5°C |
178,16 |
42,55 |
Czynnik R507 przy -15°C |
174,4 |
41,65 |
Skraplanie następuje wówczas, gdy para zamienia się w ciecz. Jest to zjawisko przeciwne do wrzenia. Analogicznie jak wrzenie przy stałym ciśnieniu, przebiega ono w stałej temperaturze tak długo, aż cała para nie zamieni się w ciecz (rys. 1.13b i c). Ilość ciepła, jaką należy odprowadzić przy stałym ciśnieniu, aby 1 kg suchej pary nasyconej zamienić w ciecz o tej samej temperaturze (i pod tym samym ciśnieniem) nazywa się ciepłem skraplania. Jest ono równe ciepłu parowania, jeśli skraplanie przebiega przy tym samym ciśnieniu co i parowanie. Chcąc podwyższyć temperaturę skraplania, trzeba podwyższyć ciśnienie i odwrotnie - chcąc obniżyć temperaturę skraplania, należy obniżyć ciśnienie.
Rysunek 1.13. Przebieg skraplania: a) para przegrzana w wyniku chłodzenia osiąga temperaturę skraplania, b) proces skraplania w toku, c) skroplenie ostatniej cząstki pary, d) ciecz otrzymana w wyniku skraplania ulega dochłodzeniu poniżej temperatury skraplania
1.8.3. Sublimacja i resublimacja
Sublimacja polega na przejściu ciała stałego bezpośrednio w stan lotny bez przechodzenia przez fazę ciekłą. Przebiega ono w układach, w których panują ciśnienia niższe niż pTr. Zjawisko to jest znane z zachowania się dwutlenku węgla, jodu, kamfory, naftaliny. Sublimacja wymaga dopływu ciepła. Przebieg zmian temperatury w procesie sublimacji przy stałym ciśnieniu przedstawiony jest na rys.1.14. Ilość ciepła potrzebna do zamiany 1 kg ciała stałego na parę o tej samej temperaturze nazywa się ciepłem sublimacji i jest zaznaczona na rys.1.14 jako rs. Ciepło sublimacji, dla określonej substancji, ma wartość przewyższającą zarówno ciepło topnienia, jak i ciepło wrzenia. W pobliżu punktu potrójnego ciepło sublimacji jest równe sumie ciepeł topnienia i wrzenia. Chłodzenie wagonów do transportu żywności za pomocą suchego lodu, tj. zestalonego dwutlenku węgla, polega na pobieraniu ciepła sublimacji przez suchy lód z masy przewożonej żywności.
Resublimacja nazywa się proces odwrotny do sublimacji, tj. proces zamiany pary bezpośrednio na ciało stałe. Resublimacja przebiega pod wpływem odebrania pewnej ilości ciepła od pary. W chłodnictwie jest ona stosowana podczas wytwarzania suchego lodu metodą Carba.
Powstawanie kryształków lodu na parownikach z wilgoci zawartej w powietrzu jest również wynikiem resublimacji.
1.8.4. Temperatura krytyczna
Temperaturą krytyczną Tk nazywa się temperaturę, powyżej której nie można skroplić gazu, niezależnie od wielkości zastosowanego ciśnienia. Punkt krytyczny wyznaczają dwa parametry: ciśnienie krytyczne i temperatura krytyczna - charakterystyczne dla każdej substancji jednoskładnikowej. Położenie punktu na wykresie fazowym dla wody jest zaznaczone na rys.1.9, a dla dwutlenku węgla - na rys.1.10. Podano również dokładne wartości parametrów punktu krytycznego w obu przypadkach.
1.8.5. Punkt potrójny
Punkt potrójny Tr określonej jednoskładnikowej substancji charakteryzuje się tym, że współistnieją w nim jednocześnie w stanie równowagi termodynamicznej trzy fazy: stała, ciekła i gazowa. Punkty potrójne różnych substancji wykorzystuje się jako punkty stałe przy określaniu skal temperatury, np. punkt potrójny wody jest punktem podstawowym skali temperatury Kelvina. Położenie punktu potrójnego na wykresie fazowym dla wody oraz wartości parametrów w tym punkcie są przedstawione na rys. 1.9, a dla dwutlenku węgla - na rys.1.10.
1.9. Wymiana ciepła
Ciepło przepływa od ciała (układu) o wyższej temperaturze do ciała (układu) o temperaturze niższej. Odwrotne zjawisko nie zachodzi nigdy. Przepływ ciepła nie zachodzi, albo ustaje wtedy, kiedy oba ciała mają tę samą temperaturę. Stwierdzenia te nie są jednak wystarczające do analizy najprostszych zagadnień z wymiany ciepła, dotyczących m.in. techniki chłodniczej.
Bardzo ważna jest też znajomość sposobu (typu) przenoszenia ciepła, tzn. jego zależności od czasu. W zagadnieniach rozważających wymianę ciepła rozróżnia się trzy zasadnicze sposoby (rodzaje, mechanizmy) jego przekazywania:
— przewodzenie,
— konwekcję,
— promieniowanie.
Rozróżnienie to jest spowodowane odmiennością mechanizmów przenoszenia ciepła. W praktyce rzadko się spotyka te przypadki w czystej postaci, gdyż przeważnie występują one w pewnych kombinacjach. Znajomość specyfiki każdego mechanizmu jest jednak bardzo ważna.
Wymianę ciepła w zależności od czasu, niezależnie od mechanizmu przekazywania, dzielimy na dwa typy (stany):
— ustalony, tzn. niezależny od czasu, którego charakterystyczną cechą jest to, iż we wszystkich punktach przestrzeni, w której odbywa się wymiana ciepła, temperatura nie zmienia się w czasie (choć oczywiście jest różna w różnych punktach, gdyż inaczej nie byłoby wymiany ciepła),
— nieustalony, tzn. zależny od czasu, którego charakterystyczną cechą jest zmienność temperatury we wszystkich punktach przestrzeni, w której ona przebiega.
Poniżej zostaną omówione podstawowe prawa i uwagi dla różnych mechanizmów wymiany ciepła, ale dotyczące tylko stanów ustalonych. Zagadnienia dotyczące stanów nieustalonych są znacznie trudniejsze i do ich przedstawienia jest wymagany bardziej skomplikowany aparat matematyczny — wykraczający poza zakres tego poradnika.
1.9.1. Przewodzenie
Przewodzenie ciepła jest zjawiskiem polegającym na przenoszeniu energii wewnątrz ośrodka materialnego lub z jednego ośrodka do drugiego przy ich zetknięciu się bezpośrednim. Poszczególne cząstki rozważanego układu nie wykazują zmian położenia. Zjawisko przewodzenia opisuje przekazywanie energii w ciałach stałych oraz również w nieruchomych gazach i cieczach. Odbywa się ono zawsze w kierunku zgodnym ze spadkiem temperatury. Wielkość przenoszonego strumienia ciepła q w W/m2 przekazywanego przez przewodzenie określa prawo Fouriera, które można zapisać w postaci
gdzie:
- współczynnik przewodności ciepła materiału ścianki. W/m⋅K;
δ - grubość ścianki, m;
Tw1, Tw2 - temperatury na obu zewnętrznych warstwach ścianki, K lub °C;
ΔT - spadek temperatury na grubości Δx.
Moc cieplna
, wyrażona w W, przewodzona w stanie ustalonym przez powierzchnię o polu A m2, jest określona zależnością
Całkowite ciepło Q, wyrażone w J, przewodzone przez powierzchnię o polu A m2, w czasie t s, jest określone jako
Wielkość występująca w powyższych zależnościach
określa tzw. gradient temperatury, który charakteryzuje rozkład temperatury w ściance, wpływający na wielkość przewodzonego ciepła. Jest on przedstawiony na rys.1.15. Należy zauważyć, że gradient temperatury wzrasta, gdy ta sama różnica temperatur ΔT odnosi się do mniejszej grubości Δx, czyli gdy jest on bardziej stromy. Zarówno strumień ciepła, jak i ciepło całkowite przewodzone przez ściankę zależą wprost proporcjonalnie od współczynnika przewodności materiału i od różnicy temperatur, i odwrotnie proporcjonalnie od grubości izolacji.
W celu lepszego zrozumienia zależności związanych prawem Fouriera warto posłużyć się wykorzystywaną często analogią i porównaniem przepływu ciepła z przepływem prądu. Przy takim porównaniu strumień ciepła odpowiada natężeniu prądu, a spadek temperatury jest równoważny różnicy napięć. Korzystając z prawa Fouriera oraz prawa Ohma (patrz rozdz. 36), mamy
oraz
Z tego porównania wynika, że rolę oporu elektrycznego Ohma w równaniu określającym strumień ciepła (tzn. w równaniu Fouriera) spełnia wielkość (δ /λ). Z racji omawianej analogii wielkość ta jest nazywana oporem cieplnym, czyli
Ze względu na wartość współczynnika przewodzenia ciepła materiałów rozróżnia się dobre przewodniki ciepła (o dużych wartościach współczynnika λ) i złe (o małych wartościach tego współczynnika).
Wszystkie metale są dobrymi przewodnikami ciepła (istnieje prawidłowość, że dobre przewodniki elektryczne są dobrymi przewodnikami ciepła). Złymi przewodnikami ciepła są np.: szkło, wełna mineralna, korek, pianki, powietrze.
Materiały o niskiej przewodności cieplnej są używane jako izolacje cieplne w urządzeniach chłodniczych i grzewczych. Dane dotyczące własności cieplnych różnych materiałów izolacyjnych są omówione w rozdz. 17.
1.9.2. Konwekcja
Konwekcja albo unoszenie ciepła polega na przekazywaniu ciepła podczas występowania ruchu substancji (albo inaczej mieszania się płynu) między obszarami o różnej temperaturze. Zjawisko to jest charakterystyczne dla gazów i cieczy i występuje również przy kontakcie tych poruszających się substancji z ograniczającą je stałą powierzchnią, np. ścianką. Niezbędnym warunkiem występowania przenoszenia ciepła przez konwekcję jest więc ruch ośrodka.
Rozróżnia się konwekcję swobodną (naturalną) oraz konwekcję wymuszoną. Przez konwekcję swobodną określa się przenoszenie ciepła w nurcie strumienia, powstającego tylko i wyłącznie w wyniku różnicy gęstości gazu lub cieczy - wywołanego różnicą temperatur w tymże ośrodku. Gdy ruch gazu lub cieczy jest wywołany sztucznie, np. przez specjalne urządzenie takie jak pompa lub wentylator, mamy do czynienia z przenoszeniem ciepła w warunkach konwekcji wymuszonej. Schemat objaśniający konwekcję (swobodną lub wymuszoną), po obu zewnętrznych stronach ścianki, jest przedstawiony na rys.1.16.
Wielkość strumienia ciepła przekazywanego przez konwekcję określa się następującą zależnością
gdzie:
- współczynnik przejmowania ciepła od płynu do ścianki, W/m2⋅K;
Tp - temperatura płynu, K lub °C;
- temperatura ścianki, K lub °C.
W przypadku gdy temperatura ścianki jest wyższa od temperatury płynu, strumień ciepła jest określany przez analogiczny związek, ale wtedy różnicę temperatur zapisuje się jako (
). Współczynnik
zależy od rodzaju konwekcji i jego wartość odzwierciedla intensywność przejmowania ciepła. Przy tej samej różnicy temperatur strumień ciepła wynikający tylko z ,,czystego" przewodzenia (tzn. dla przypadku braku jakiegokolwiek ruchu płynu transportującego ciepło) jest zawsze wielokrotnie mniejszy niż konwekcyjny. Wartości współczynnika przejmowania ciepła
dla konwekcji swobodnej są wielokrotnie mniejsze niż wartości dla konwekcji wymuszonej, które rosną ze wzrostem prędkości płynu.
Na rysunku 1.17 przedstawiono wykres obrazujący wpływ sposobu transportu ciepła (tzn. „czystego" przewodzenia, konwekcji swobodnej lub naturalnej) na rozkład temperatury po jednej stronie ścianki. Założono, że temperatura wewnętrznej strony ścianki Tw1 oraz temperatura płynu daleko od ścianki Tot mają wartości stałe.
1.9.3. Przenikanie ciepła
W przypadku rozdziału dwóch substancji (jakichkolwiek płynów, tzn. gazów lub cieczy) o różnych temperaturach, przez ciało stałe (np. ściankę), wielkość strumienia ciepła płynącego od jednej substancji do drugiej (patrz rys.1.16) zależy nie tylko od materiału ścianki i istniejącego w niej gradientu temperatury. Na wielkość tego strumienia wpływa również przenoszenie ciepła z jednego ośrodka do odpowiedniej zewnętrznej strony ścianki oraz od jej innej zewnętrznej strony do drugiego ośrodka.
Takie złożone zjawisko określa się jako przenikanie ciepła przez ściankę, w którym strumień ciepła, przekazywany od jednego ośrodka do drugiego, zależy od konwekcji po jednej stronie ścianki, przewodzenia przez ściankę (która może być wielowarstwowa) i konwekcji po drugiej stronie ścianki.
Do określenia strumienia ciepła dla tego złożonego przypadku można ponownie posłużyć się analogią i porównaniem przepływu ciepła z przepływem prądu. Tym razem analogię tę można zastosować do łączenia oporów. Wynika z tego, że reguły łączenia oporów cieplnych są identyczne jak w przypadku łączenia oporów elektrycznych (omawianych szczegółowo w p.36.3). W rozważanym przypadku przenikania ciepła opory cieplne związane z konwekcją po obu stronach ścianki oraz opór cieplny przewodzenia przez ściankę (złożonej np. z dwu warstw różnych materiałów) są połączone szeregowo.
Przypadek konwekcji po obu stronach dwuwarstwowej ścianki przewodzącej ciepło oraz odpowiadające połączenie oporów elektrycznych są przedstawione na rys.1.18.
1.9.4. Promieniowanie
Energia promieniowania jest przenoszona przez drgania elektromagnetyczne o różnych długościach fal. Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej jest równa prędkości światła i wynosi ok. 300 000 km/s. Wymiana ciepła z jednego ciała do drugiego, za pomocą części spektrum długości fal elektromagnetycznych, nazywa się promieniowaniem cieplnym.
Zakres długości fal promieniowania cieplnego wynosi od 0,8 do 400 μm i leży w zakresie niewidzialnym dla ludzkiego oka. Strumień promieniowania cieplnego jest wysyłany przez każde ciało o temperaturze większej niż zero bezwzględne. Jest on bardzo uzależniony od temperatury ciała: natężenie tego strumienia zależy od czwartej potęgi jego temperatury oraz, dodatkowo, od stanu powierzchni (tzn. jej barwy i stopnia matowości). Ponieważ promieniowanie cieplne jest rodzajem drgań elektromagnetycznych, więc podlega tym samym co i one prawom ogólnym, tzn. prawu odbicia, załamania, polaryzacji i pochłaniania.
Należy zaznaczyć, że z powodu istnienia zjawiska odbicia natężenie efektywnego promieniowania cieplnego od powierzchni danego ciała, oprócz promieniowania wysyłanego przez to ciało (i związanego z jego temperaturą), zawiera w sobie również część promieniowania, które dociera do tego ciała z innych ciał i jest odbite przez powierzchnię rozważanego ciała. Ciała ciemne, matowe i szorstkie wypromieniowują dużo energii, ale przy tym źle ją odbijają, natomiast ciała jasne i błyszczące dobrze ją odbijają, ale słabo promieniują i pochłaniają.
Wysyłanie energii promieniowania przez ciało jest połączone ze zmniejszaniem się jego temperatury. Podobnie jak i przy poprzednich mechanizmach transportu ciepła również i w tym przypadku zachodzi prawidłowość, że wymieniane efektywnie tą drogą ciepło przepływa od ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej.
Należy zaznaczyć, że przekazywanie ciepła przez promieniowanie jest możliwe tylko wówczas, gdy ciało, na które ono pada, zatrzymuje fale cieplne, tzn. pochłania je, bowiem fale cieplne przepuszczone przez jakiś ośrodek nie nagrzewają go. Najlepszym przykładem tego jest promieniowanie docierające do Ziemi od Słońca. Promieniowanie to przechodząc przez przestrzeń kosmiczną nie nagrzewa jej i panuje tam temperatura bliska zeru bezwzględnemu. Jednocześnie świadczy to o ważnej specyfice promieniowania, odróżniającej ją od innych mechanizmów transportu ciepła, a mianowicie: do przeniesienia energii od ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej nie potrzeba ośrodka materialnego (energia każdego promieniowania może być przekazana i przez próżnię). Dopiero promieniowanie słoneczne docierając do Ziemi zaczyna być pochłaniane i to w małym stopniu przez powietrze (które jest dla tego promieniowania prawie przezroczyste), a w głównej mierze w chwili padania na jakieś nieprzepuszczające go ciało. Przekształca się ono wtedy w energię cieplną powodującą np. wzrost temperatury tego ciała lub układu.
Przykładem takiego ogrzewania są zastosowania w szklarniach (tzw. efekt cieplarniany). Podobny efekt ogrzewania występuje przy ekspozycji np. samochodu na promieniowanie słoneczne, które zdolne jest ogrzać, w słoneczne dni, wnętrze samochodu do wysokiej temperatury.
We wnętrzu urządzeń chłodniczych wymiana ciepła przez promieniowanie, np. między żywnością a parownikiem, jest nieznaczna i w praktyce nigdy nie bierze się jej pod uwagę. Przenoszenie ciepła przez promieniowanie może odgrywać rolę tylko tam, gdzie chodzi o nagrzewanie od promieni słonecznych. Dotyczy to zwykle zewnętrznych powierzchni urządzeń chłodniczych, które przy nagrzaniu od promieni słonecznych zwiększają swą temperaturę, co dalej prowadzi do wnikania ciepła, przez przewodzenie, do wnętrza tego urządzenia. Sytuacja taka jest przedstawiona schematycznie na rys.1.19 i rys.1.20.
Zwiększa się wtedy ilość ciepła, jaką należy odprowadzić z wnętrza urządzenia, aby zapewnić odpowiednio niską temperaturę. Skuteczną ochroną przed padającym promieniowaniem są powierzchnie o dużej zdolności odbijającej lub używanie ekranów. Należy wspomnieć, że w naczyniach Dewara (służących do przechowywania skroplonych gazów) i w innych urządzeniach kriogenicznych są stosowane specjalne tzw. superizolacje. Zbudowane są one z wielowarstwowych, nie stykających się ze sobą, ekranów o wysokiej zdolności odbijania. Ekrany te są umieszczone w przestrzeni, gdzie ciśnienie jest znacznie obniżone w porównaniu z ciśnieniem atmosferycznym. Taka budowa superizolacji zapewnia minimalizację wszystkich możliwych mechanizmów przekazywania ciepła, gdyż:
— strumienie ciepła wynikające zarówno z przewodzenia gazu, jak i z konwekcji w gazie, z racji bardzo niskiego ciśnienia absolutnego gazu w przestrzeni izolującej są praktycznie równe zeru,
— z racji nie stykania się ekranów praktycznie nie ma przewodzenia przez ciała stałe,
wiele ekranów wskutek ich wysokich właściwości odbijających powoduje prawie pełne odbicie promieniowania.
1
2