04 - 05 - 1999
WBM - Mechanika
Grupa: 3 Semestr: 2
SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM MECHANIKI OGÓLNEJ
Temat: Badanie zjawiska żyroskopowego
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i zasadą działania żyroskopu, potwierdzenie doświadczalne związku prędkości kątowej precesji i momentu żyroskopowego.
Opis budowy żyroskopu
Do podstawy wyposażonej w śruby, które umożliwiają poziomowanie przyrządu, przymocowana jest kolumna. Na kolumnie osadzony jest wspornik wraz z czujnikiem fotoelektrycznym oraz tuleją zewnętrzną łożyska stopowego. Łożysko to umożliwia obrót żyroskopu wokół osi pionowej oraz zapewnia zasilanie prądem elektrycznym czujnika fotoelektrycznego oraz silnika elektrycznego. Silnik elektryczny zamocowany jest na wsporniku za pomocą sworzni w sposób umożliwiający obrót w płaszczyźnie pionowej. Na wale silnika zamocowano tarczę zabezpieczoną osłoną. Dźwignia stanowiąca część korpusu silnika posiada naniesioną skalę metryczną. Na dźwigni umocowany jest obciążnik służący do zmiany położenia środka masy układu. Kąt obrotu żyroskopu wokół pionowej osi odczytuje się z tarczy z umieszczoną skala kątową przy pomocy wskaźnika. Tarcza ma na obwodzie wykonane otwory (co 5 stopni), które zliczane przez czujnik fotoelektryczny przekazują do bloku regulacji i pomiarów informacje o kącie obrotu żyroskopu. Tarcza posiada na obwodzie nacięcia, które służą do pomiaru metodą fotoelektryczną prędkości obrotowej silnika. Na płycie czołowej bloku regulacji i pomiarów umieszczono: wyłącznik sieci, przycisk zerowania miernika, przycisk zakończenia pomiarów, potencjometr włączania silnika i regulacji prędkości obrotowej, wskaźnik cyfrowy kąta obrotu, wskaźnik cyfrowy czasu, wskaźnik prędkości obrotowej.
Podstawowe zależności
Żyroskopem nazywamy ciało sztywne w kształcie bryły obrotowej wirujące dookoła swej osi symetrii ze znaczną prędkością kątową. Oś ta jest albo swobodna, albo posiada stały punkt (środek kręcenia). Unieruchomienie środka masy można uzyskać między innymi za pomocą tzw. zawieszenia Cardana.
Rozważa się żyroskop o osi symetrii, której punkt O jest środkiem kręcenia i leży na osi ξ. Układ Oξηζ związany z żyroskopem obraca się ze stałą prędkością kątową ω2 wokół osi Oz.
Ruch rozważanego żyroskopu jest chwilowym ruchem obrotowym, którego prędkość kątowa równa jest sumie prędkości kątowej obrotu własnego ω1 i prędkości kątowej ω2 (prędkości kątowej precesji).
Moment sił zewnętrznych przyłożonych do żyroskopu wywołuje nutację, przy czym zachodząca zmiana kąta nutacji γ realizuje się w postaci drgań harmonicznych o dużej częstości, lecz małej amplitudzie. Drgania nutacyjne wywołują powstanie ruchu precesyjnego, następstwem którego jest pojawienie się momentu żyroskopowego Mg.
Przy małym oporze tarcia w łożyskach i małej prędkości precesji ω2 przyrosty kąta nutacji są nieznaczne i w wielu przypadkach można je pominąć w obliczeniach praktycznych. Ogólnie można stwierdzić, że precesja żyroskopu polega na tym, że pod działaniem wektora momentu sił zewnętrznych oś wirnika zmienia w sposób ciągły swoje położenie względem nieruchomego układu współrzędnych.
Zjawisko żyroskopowe najczęściej wykorzystywane jest w tzw. kompasach żyroskopowych.