Część V

1. Akustyka budowlana

Dźwięk to zjawisko falowe wywołane drganiem cząsteczek ośrodka. Zjawisko to może być wywołane przez drgający elementy w ośrodku lub przez drgania innego ośrodka stykającego się z danym. Dźwięk uciążliwy nazywamy hałasem. Definicja jest nieprecyzyjna. To co dla jednego jest uciążliwe dla innego jest oczekiwane i przyjemne.

Fala akustyczna - rozprzestrzeniające się zaburzenie, w zależności od kształtu fali wyróżniamy

Fale kuliste (Rys 1.a) - czoła fali leżą na powierzchni kul współśrodkowych. W środku jest punktowe źródło dźwięku.

Fale cylindryczne(Rys 1. b)- czoła fali leżą na powierzchni cylindrów współśrodkowych. W środku znajduje się liniowe źródło dzwięku.

Fale płaskie (Rys 1. c)- czoła fali leżą na płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się dźwięku. źródłem jest powierzchnia płaska.

Rys 1. Rodzaje fal akustycznych

Fale mogą rozchodzić się w powietrzu lub w strukturze budynku. W zależności od kierunku drgań cząsteczek w stosunku do kierunku rozchodzenia się fali wyróżniamy

Fale podłużne - kierunek drgań zgodny z kierunkiem rozchodzenia fali

Fale poprzeczne - kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali.

W akustyce budowlanej wyróżniamy pojęcie dźwięków uderzeniowych pochodzących od chodzenia lub toczenia ciężkich przedmiotów. Wielkości charakteryzujące fale dźwiękową to

Częstotliwość - liczba okresów drgań na 1 sekundę. Słyszalne częstotliwości to 20-10000 Hz.

Prędkość dźwięku - zależna od ośrodka w powietrzu 340-345 m/s (zależy od temperatury)

Moc dźwięku (moc akustyczna) - określa się w watach [W]. Ilość energii akustycznej emitowanej przez źródło w jednostce czasu.

Natężenie dzwięku - Ilość energii akustycznej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni nazywa się natężeniem dźwięku. Natężenie w danej odległości od źródła punktowego

P - moc źródła [W]

S -pole powierzchni kuli o promienu równym odległości od źródła

Zad . dane jest puktowe źródło dzwięku u mocy 100W. Obliczyć natężenie dźwięku w odległości 2m od żródła.

Dla obliczeń akustycznych w budynkach ważne są jeszcze dwa parametry:

Ciśnienie akustyczne - jest to dodatkowe ciśnienie powstałe w punkcie przestrzeni na skutek działania fal dźwiękowych

P_C - ciśnienie całkowite

P_bar - ciśnienie barometryczne

P_aku - ciśnienie akustyczne

Poziom ciśnienia akustycznego - określa się w decybelach jako

P_0aku - ciśnienie odniesienia równe 2*10-5 Pa

1.1 Ciśnienie akustyczne dźwięku w przestrzeni otwartej.

W miarę wzrostu odległości od źródła dźwięku następuje spadek wartości ciśnienia akustycznego. Charakter tego spadku jest zależny od rodzaju źródła.

Źródło punktowe

Żródło liniowe

L₁,L₂ poziomy ciśnienia akustycznego w odległościach r₁ i r₂ od źródła. Wynika z tego ze od zródła punktowego spada szybciej.

Zad. Poziom ciśnienia akustycznego o odległości 1m od żródła punktowego wynosi 80dB. Obliczyć poziom w odległości 2 i 3 metrów.

1.2 Rozchodzenie się dźwięku w przestrzeni zamkniętej

Trzeba rozróżnić dwie rzeczy tłumienie dźwięku i izolowanie się od dźwięku. W przypadku tłumienia pomieszczenia wykłada się materiałami podobnymi do wełny mineralnej. Powodują one zmniejszenie hałasu w pomieszczeniu ponieważ dźwięk jest tłumiony kiedy już przeniknie do pomieszczenia. Materiały izolacyjne natomiast są masywne, na przykład gruba betonowa ściana. Ograniczają one przedostawanie się dźwięku z zewnątrz do pomieszczenia.

W przestrzeni zamkniętej występuje odbicie fal od ścian pomieszczenia. Do słuchacza dochodzi więc nie tylko dźwięk bezpośredni ale także odbity. Jest to zjawisko pogłosu.

Ściany pomieszczenia charakteryzuje dźwiękochłonność. Parametrem określającym tę właściwość jest chłonność akustyczna wyznacza się ją jako zastępcze pole powierzchni całkowicie dźwiękochłonnej czyli o współczynniku pochłaniania równym 1.

α_i - współczynniki pochłaniania i-tej powierzchni

S_i - pole i-tej powierzchni o współczynniku α_i

A_k - jednostkowa chłonność akustyczna k -tego przedmiotu lub osoby znajdujących się w pomieszczeniu

n_k - liczba przedmiotów lub ludzi znajdujących się w pomieszczeniu

Współczynnik pochłaniania zależy od częstotliwości przykładowe wartości dla 1000Hz podaje tabela 1.

Tabela 1. Współczynniki pochłaniania dźwięku dla f=1000Hz

Materiał	α
Ściany ceglane tynkowane	0,1
Płyta dźwiękochłonna, wełna mineralna 2,5 cm	0,8
Włókna celulozowe - izolacja cieplna	0,67

W każdym miejscu pomieszczenia poziom dźwięku jest wypadkową fali bezpośredniej i odbitej. Poziom ciśnienia akustycznego fali bezpośredniej jest zmniejsza się jak dla przestrzeni otwartej. Poziom ciśnienia fali odbitej jest stały i wyznacza się go z natężenia pola akustycznego

P - moc źródła dźwięku [W]

A - chłonność akustyczna

Rys. 2. Pole bezpośrednie i rozproszone w pomieszczeniu

Na przykład w studiach radiowych ściany powinny mieć dużą wartość A aby zmniejszyć pogłos.

Zad. Pomieszczenie o wymiarach 5x5 m i wysokości 2,5 m ma ściany ceglane tynkowane. Obliczyć zastępcze pole powierzchni dźwiękochłonnej dla częstotliwości 1000 Hz. Następnie wyłozono to pomieszczenie płytami izolacji akustycznej. Obliczyć pole powierzchni dźwiękochłonnej po tej operacji, przyjąć α_scian=0,1 α_izol=0,8. Pominąc wpływ ludzi i przedmiotów w pomieszczeniu.

Po wyłożeniu płytami

(cała powierzchnia ścian 50m²)

1.3 Określenie poziomu dźwięku (hałasu) w pomieszczeniu

Dźwięki zwykle wykazują różnice w zależności od częstotliwości. Każdy hałas ma więc charakterystykę częstotliwościową.

Rys 4. Przykładowa charakterystyka częstotliwościowa dzwięku.

Określając całkowity poziom hałasu w pomieszczeniu trzeba uwzględnić wszystkie częstotliwości. Przedział częstotliwości dzielimy na oktawy i wyznaczamy sumaryczny poziom dźwięku ze wzoru.

L_i- poziom ciśnienia akustycznego w I-tej oktawie

K_i - wartość krzywej korekcyjnej z norm

2. Izolacyjność akustyczna przegród budowlanych

2.1 Płyty

Izolacyjność przegrody jest to zdolność do ograniczenia przenikania przez nią dźwięku. Wartości te wyraża się w decybelach.

w1 - moc padająca na przegrodę

w2 - moc wypromieniowana z przegrody

To jest wzór ogólny i w praktyce będziemy posługiwać się szczegółowymi wzorami. Dla pojedynczej płyty mamy dla fali padającej prostopadle na przegrodę

m' - masa ściany na m²

ρ_sci - gęstość materiału ściany [kg/m³]

δ_sci - grubość ściany [m]

ω- częstotliwość kątowa

ρ_pow - gęstość powietrza [kg/m³]

C - prędkośc dzwięku [m/s]

Zad. Przegroda budowalna (ściana) z płyty gipsowo-kartonowej o grubości δ_sci=0,01 m ma gęstość ρ_sci=1200 kg/m³ Obliczyć opór akustyczny przegrody dla częstotliwości 500 i 1000 Hz.

Gęstość powietrza ρ_pow=1,2 [kg/m³] prędkość dźwięku c= 340 m/s

500 Hz

1000 Hz

Izolacyjność zależy nie tylko od materiału ściany ale i od charakterystyki hałasu. Dlatego w akustyce budowlanej przyjęto pewne standardy hałasu. Są to:

- szum różowy charakteryzujący się jednakowym poziomem ciśnienia w kolejnych 1/3 oktawowoych lub oktawowych pasmach częstotliwości. Charakterystyczny dla hałasów bytowych.

- widomo charakteryzujące się przewagą niskich częstotliwości („wzorcowe widmo szumu drogowego”)

Występują dwa wskaźniki

- wskaźnik wzorcowy izolacyjności akustycznej właściwej i związanie z nim widmowe wskaźniki adaptacyjne C i C_tr

R_w(C i C_tr)

C - wyznaczony w oparciu o widmo szumu różowego

C_tr - wyznaczony w oparciu o widmo hałasu drogowego

Ten wskaźnik jest wykorzystywany w pomiarach akustycznych i nie wyraża bezpośrednio zmniejszenia poziomu dźwięku przez przegrodę.

- wskaźnik oceny izolacyjności akustycznej właściwej

dla szumu różowego

dla hałasu komunikacyjnego

Zmniejszenie poziomu dźwięku za przegrodą przyjmuje się

R =R_A1 lub R=R_A2 w zależności od charakterystyki hałasu

S - powierzchnia wspólnych części ściany dla obu stron nadawczej (tam gdzie źródło dźwięku) i odbiorczej (tam gdzie chcemy znać poziom hałasu) [m²]

A_śr - średnia chłonność akustyczna pomieszczenia odbiorczego

2.2 Izolacyjność przegród masywnych

W praktyce wartości R_A1 i R_A2 są zwykle dane wzorami w zależności od grubości ściany i masy powierzchniowej. Jest to tak zwane prawo masy, wartości podaje Tabela 2

Tabela 2 Prawo masy dla różnych materiałów

Materiał	Masa powierzchniowa M', kg/m^2	Matematyczna postać zależności
Beton zwykły, żelbet	100
Beton komórkowy	80 - 250
Gips	70-150
Cegła pełna	>125

Zad. Obliczyć poziom ciśnienia akustycznego za przegrodą o δ=0,3 z żelbetu o gęstości δ=2400
. Przegroda ta odgradza hałas ruchu ulicznego o charakterystyce standardowej od pomieszczenia o wymiarach 5x5 m i wysokości 2,5 m. Chłonność akustyczna pomieszczenia A=5m². Poziom ciśnienia akustycznego na zewnątrz wynosi 80dB.

Rys 5. Ruch uliczny i budynek.

Z tabeli 1

Zmniejszenie poziomu dźwięku za przegrodą

1

---