Konrad Piątkiewicz wydział: Mechaniczny

ĆWICZENIE 24

WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU

Ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do danego ciała (o określonej masie), aby temperatura tego ciała wzrosła o jednostkę temperatury.

W układzie SI ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do pewnego ciała o masie jednego kilograma, aby jego temperatura wzrosła o jeden kelwin.

Natomiast ciepłem topnienia nazywamy ilość ciepła potrzebna do zmiany 1 kg ciała stałego danej substancji o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze.

Wynika z tego, ze Q=ctm (gdzie Q-ciepło potrzebne do stopienia danego ciała stałego o masie m, ct-ciepło topnienia tego ciała).

Na energię wewnętrzną ciała stełego składa się:

energia kinetyczna cząstek (związana z drganiami cieplnymi)

energia potencjalna wzajemnego oddziaływania cząstek.

Podczas podgrzewania ciała stałego można zauważyć zmianę jego objętości. Wynika to z tego, ze podgrzewając dostarczamy energii, którą przejmują cząsteczki ciała znajdujące się w sieci krystalicznej (drgają z coraz większą amplituda - potrzebują więcej miejsca) w efekcie tego objętość ciała wzrasta.

Podczas dalszego ogrzewania ciała dochodzi się do pewnej charakterystycznej temperatury (zwanej temperatura topnienia) w której zachodzi zjawisko topnienia - czyli proces przejścia ze stanu stałego ciała w stan ciekły. Ciekawe jest, ze towarzyszy temu stała temperatura. Jest to spowodowane tym, iż podczas tego zjawiska energia dostarczana przechodzi tylko w energie potencjalna oddziaływań cząstek między sobą i w wyniku tego zniszczone zostają wiązania miedzycząsteczkowe (ciało przechodzi w ciecz przy stałej temperaturze).

Okazuje się, ze temperatura topnienia zależy od ciśnienia w jakim ta przemiana następuje. Zależność tą oddaje równanie Clausiusa-Clapeyrona:

gdzie: T-temperatura przemiany przy ciśnieniu p

p-przyrost ciśnienia względem p

T-Przyrost temperatury przemiany spowodowany przyrostem ciśnienia o p

q-ciepło przemiany (np. ciepło topnienia)

V1,V2-objetosci ciała przed i po przemianie

Ciepło topnienia lodu wyznaczamy z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilości lodu w kalorymetrze:

- równanie bilansy cieplnego

gdzie: Q1-cieplo potrzebne do stopienia lodu

Q2-cieplo potrzebne do ogrzania powstałej z lodu wody

Q3-cieplo dostarczone przez wodę w naczyniu kalorymetrycznym

Q4-cieplo dostarczone przez kalorymetr z mieszadłem

Q5-cieplo dostarczone przez zanurzona część termometru (praktycznie zbiorniczek z rtęcią i szkło-oprawa termometru)

Przebieg ćwiczenia :

1. Zważyć puste, suche naczynie kalorymetryczne wraz z mieszadłem.

2. Wlać do około 2/3 objętości naczynia kalorymetrycznego lekko podgrzana wodę destylowana i zważyć. Obliczyć masę wody.

3. Naczynie kalorymetryczne z woda i mieszadłem wstawić do kalorymetru, odczytywać co minutę temperaturę.

4. Potłuc i osuszyć niewielka ilość lodu (około 1/4 objętości naczynia kalorymetrycznego).

5. Po upływie 6 minut od chwili rozpoczęcia pomiarów temperatury i otworzyć kalorymetr, wsypać przygotowany lód, zamknąć kalorymetr i mieszając wodę odczytywać temperaturę co 10-15 sekund. Gdy zmiany temperatury staną się ponownie niewielkie, temperaturę odczytywać jeszcze przez 5 minut w odstępach minutowych.

6. Wyjąc naczynie kalorymetryczne i zważyć je ponownie (razem z mieszadłem bez uchwytu oraz bez termometru).

7. W celu wyznaczenia pojemności cieplnej termometru zmierzyć objętość zbiornika rtęci używając malej menzurki.

8. Wyznaczyć (metoda graficzna, opisana w "Wiadomościach wstępnych o pomiarach kalorymetrycznych" (Skrypt - p.23.1)) temperaturę początkowa i końcową wody w kalorymetrze.

9. Obliczyć ciepło topnienia lodu.

10. Cale doświadczenie powtórzyć.

WARTOSCI STALE PRZYJETE DO OBLICZEN :

ciepło właściwe wody cw = (4185 +- 8) J/kg K

pojemność cieplna właściwa zbiornika z rtęcią termometru R = (1.93 +- 0.08)*1000000 J/kg K

ciepło właściwe kalorymetru :

aluminiowego (879 +-1) J/kg K

mosiężnego (390 +-1) J/kg K

miedzianego (380 +-1) J/kg K

szklanego (8.0 +-1) J/kg K

POMIARY :

1. Masa kalorymetru mk = 90.52 g = (0.09052 +- 0.00001)kg

2. Masa kalorymetru z woda m(k+w) = 354.3 g = (0.3543 +- 0.00001) kg

3. Masa wody mw = m(k+w) - mk = 354.3 - 90.52 = 263.78 g = (0.26378 +- 0.00001) kg

ostatecznie mw = (0.26378 +- 0.00001) kg

4. Pomiary temperatury wody i wody z lodem w kalorymetrze

Przed wrzuceniem lodu :

t [min]	0	1	2	3	4	5
t [s]	0	60	120	180	240	300
T[° C]	43.4	43.2	43.0	42.9	42.8	42.6

Wrzucenie lodu - w czasie t = 330 s

Po wrzuceniu lodu (pomiar co 15 s) :

t [min]	6	6.15	6.30	6.45	7.00	7.15
t [s]	360	375	390	405	420	435
T[° C]	29	27.8	27	26.6	26.4	26.4

Po wrzuceniu lodu (pomiar co 1 min) :

t [min]	8.15	9.15	10.15	11.15	12.15
t [s]	495	555	615	675	735
T[° C]	26.4	26.5	26.6	26.6	26.6

5. Pomiar masy kalorymetru z woda i lodem: m(k+w+l) = 389.25 g = (0.38525 +- 0.00001)kg

masa lodu: ml = m(k+w+l) - m(k+w) = 389.25 - 354.3 = 34.95 g =(0.03495 +- 0.00001) kg

WYKRESY I OBLICZENIA:

1. Wykres procesu topnienia lodu przedstawiony jest na papierze milimetrowym.

2. Wyznaczenie ciepła topnienia lodu z równania bilansu cieplnego:

Po podstawieniach:

Otrzymałem:

Oznaczenia jakie przyjąłem:

cx ciepło topnienia lodu

m1 masa lodu

cw ciepło właściwe wody

mw masa wody w kalorymetrze

ck ciepło właściwe kalorymetru

mk masa kalorymetru z mieszadełkiem

R objętościowe ciepło właściwe szkła i rtęci

V objętość zanurzonej części termometru

T w temperatura początkowa wody w kalorymetrze

T k temperatura końcową układu

T t temperatura topnienia lodu równa 273.15 K

Teraz mogę wyliczyć ciepło topnienia lodu Cx :

Błąd Cx oblicze z różniczki zupełnej:

Wartości jakie przyjąłem do obliczeń:

ml = 0.043 95 kg ml = 0.000 02 kg

cw = 4185 J/kg K cw = 8 J/kg K

mw= 0.263 78 kg mw = 0.000 02 kg

ck = 879 J/kg K ck = 1 J/kg K

mk = 0.090 52 kg mk = 0.000 01 kg

R = 1 950 000 J/m3 K R = 80 000 J/m3 K

V = 0.000 000 25 m3 V = 0.000 000 02 m3

Tw = 315.55 K Tw = 0.2 K

Tk = 299.55 K Tk = 0.2 K

Tt = 273.15 K

(uwaga: zapis m3 oznacza metr sześcienny)

Z obliczeń:

Cx = 320 541.7584 J/kg

Cx = 12 453.92341 J/kg

Ostatecznie Cx=(320 500 +-12 500) J/kg

Błąd względny :

WNIOSKI :

Celem ćwiczenia było zmierzenie ciepła topnienia lodu. Pomiary dały wynik 320500 J/kg. Wartość ciepła topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Błąd bezwzględny wyniku to 12453 J/kg co jest spora wartością, lecz jako błąd względny daje ostatecznie 3.88 % (myślę, ze jest to nieźle).

Na wykresie topnienia (na papierze milimetrowym) widać, ze charakterystyka jest "zaokrąglona", nie ma tam kątów ostrych (teoretycznie - bez uwzględniania warunków praktycznych pomiaru powinny być ostre). Wynika to z bezwładności cieplnej wszystkich elementów biorących udział praktycznie w wymianie ciepła, wiec : kalorymetr, woda, termometr, mieszadełko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stół na którym stal kalorymetr. Największy wpływ na zaokrąglenie charakterystyki miały czynniki bezpośrednio stykające się z lodem.

Pomiar ciepła topnienia lodu był pośredni (nie można zmierzyć tego bezpośrednio - należy wyliczyć ze wzoru). W związku z tym, że wzór był dość rozbudowany i składał się z wielu zmiennych. Na błąd pomiaru wpływało wiele czynników takich jak :

dokładność pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i lodem)

dokładność pomiaru objętości pojemniczka z rtęcią w termometrze

dokładność pomiaru temperatury w rożnych chwilach

Spośród tych rożnych przyczyn największy wpływ na błąd miały : dokładność pomiaru temperatury końcowej całego układu i dokładność pomiaru temperatury początkowej wody w kalorymetrze. Generalnie na błędy najbardziej wpłyną pomiar temperatury.

Dodatkowo niedokładności mogły być związane z wymiana ciepła miedzy kalorymetrem, a powietrzem (niedokładne odizolowanie wewnętrznego naczynia kalorymetru od zewnętrznego). Pewną wymianę ciepła z otoczeniem dawał także termometr i mieszadełko kalorymetru.

---