SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM

Z FIZYKI

TEMAT

Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej metodą termiczną

INFORMATYKA GR. 5, SEKCJA 2

PLEWA ŁUKASZ

STYŁA ROBERT

ŚLOSARCZYK PRZEMYSŁAW

1.Wstęp teoretyczny.

Przewodnictwo elektryczne półprzewodników związane jest z ruchem elektronów w paśmie przewodnictwa i okien w paśmie walencyjnym. W niskich temperaturach pasmo przewodnictwa jest całkowicie pozbawione elektronów, zaś pasmo walencyjne jest nimi całkowicie zapełnione. W wyższych temperaturach energia ruchu cieplnego pewnej ilości elektronów przekracza wartość przerwy energetycznej i elektrony te przechodzą do pasma przewodnictwa. Ilość takich elektronów rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa (n) i dziur w paśmie walencyjnym (p) zależna jest od stosunku T/Δgdzie ΔE jest energią aktywacji zależną od rodzaju materiału i stopnia domieszkowania półprzewodnika. Zależność tę opisują równania:

gdzie k - stała Boltzmana, T - temperatura w skali bezwzględnej.

Dla półprzewodnika samoistnego energie aktywacji i dziur są jednakowe i równe połowie szerokości przerwy energetycznej. Związek między przewodnictwem elektrycznym półprzewodnika a temperaturą można wyrazić równaniem:

gdzie ΔE jest odpowiednią dla danego półprzewodnika energią aktywacji. Ponadto z powyższego równania wynika, że:

co oznacza, że wykres powyższej zależności dla półprzewodnika powinien być linią prostą, której nachylenie zależy od wielkości energii aktywacji.

2.Wyniki pomiarów, wykresy

Temperatura [°C]	Opór podczas ogrzewania[kΩ]	Opór podczas chłodzenia [kΩ]
23	13,5	-
26	-	11,8
30	9,9	10,3
40	6,76	7,45
50	4,6	5,33
60	3,2	3,84
70	2,26	2,83
80	1,65	2,1
90	1,2	1,57
100	0,88	1,19
110	0,64	0,937
120	0,49	0,728
130	0,401	0,573
140	0,311	0,46
150	0,245	0,365
160	0,196	0,296
170	0,158	0,238
180	0,129	0,195
190	0,105	0,105

Powyższe dane zostały przekształcone w żądany sposób tzn. temperatura została zamieniona na skale Kelwina i wyznaczono jej odwrotność a opór został zlogarytmowany. Dane te zostały naniesione na wykresy:

Wykres zależności podczas ogrzewania.

Wykres zależności podczas schładzania.

3. Obliczenia

Możemy wyznaczyć równania prostych metodą regresji liniowej.

y = ax + b

Dla pomiarów dokonanych przy wzroście temperatury :

a = 4010   [ K ]

b = -6,283 ,

natomiast dla pomiarów przy spadku temperatury :

a = 3653     

b = -5,037 0,075

Przerwę energetyczną wyliczamy ze wzoru :

E = ka

gdzie k - stała Boltzmana k=1,38*10^-23 [J/K]

Przy ogrzewaniu:

E = 1,38 * 10^-23 *4010

E = 5,533 * 10^-20 [J]

E = 0,3458 [eV] (1[J] = 0,625 * 10²⁰ eV)

błąd :

(E) = k* a

(E) = 1,38 * 10^-23 * 16

(E) = 0,022 * 10^-20 [J]

(E) = 0,0013 [eV]

Przy schładzaniu:

E = 1,38 * 10^-23 *3653

E = 5,041 * 10^-20 [J]

E = 0,3150 [eV]

błąd :

(E) = k* a

(E) = 1,38 * 10^-23 * 27

(E) = 0,037 * 10^-20 [J]

(E) = 0,0023 [eV]

4. Wnioski.

W wyniku przeprowadzenia doświadczenia wyznaczona została szerokość przerwy energetycznej. W związku z tym, że wyniki pomiarów wykonanych przy podgrzewaniu i chłodzeniu termistora różniły się między sobą, zostały one uśrednione arytmetycznie:

E = ( 5,287  0,029 )* 10^-20 [J]

E = 0,3304  0,0018 [eV]

---