Imię i nazwisko, nr albumu

II GRUPA

Zadanie 1.) Na podstawie 373 obserwacji dla danych przekrojowych, dla których przyjęto oznaczenia: ENEL - zużycie energii elektrycznej w gospodarstwach domowych w miastach, GWh, POT_ROZ - potencjał rozwojowy regionu wg. Centrum Badań Regionalnych, LUD - ludność ogółem, BEZ - bezrobotni zarejestrowani, stan na 31.12., LES - lesistość w % powierzchni ogólnej, WYN - przeciętne miesięczne wynagrodzenie brutto(PLN), otrzymano wyniki:

Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 373 obserwacji 1-373

Zmienna zależna: ENEL

Zmienna Współczynnik Błąd stand. Statystyka t Wartość p

const -39,1324 8,81367 -4,440 0,00001 ***

POTROZ 4,28434 1,06653 4,017 0,00007 ***

LUD 0,000880379 1,72866E-05 50,928 <0,00001 ***

BEZ -0,00293061 0,000378270 -7,747 <0,00001 ***

LES -0,111530 0,0876351 -1,273 0,20394

WYN 0,00326908 0,00510194 0,641 0,52208

Srednia arytmetyczna zmiennej zależnej = 42,43

Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 96,8868

Suma kwadratów reszt = 173990

Błąd standardowy reszt = 21,7736

Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,950174

Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,949496

Statystyka F (5, 367) = 1399,74 (wartość p < 0,00001)

Logarytm wiarygodności = -1675,34

Kryterium informacyjne Akaike'a (AIC) = 3362,68

Kryterium bayesowskie Schwarza (BIC) = 3386,21

Kryterium infor. Hannana-Quinna (HQC) = 3372,02

Test White'a na heteroskedastyczność reszt (zmienność wariancji resztowej) -

Statystyka testu: TR^2 = 129,729

z wartością p = P(Chi-Square(20) > 129,729) = 4,38112e-018

Test RESET na specyfikację -

Statystyka testu: F(2, 365) = 163,502

z wartością p = P(F(2, 365) > 163,502) = 1,98864e-051

Test Jarque-Bera'y.

Chi-kwadrat(2) = 69,838 z wartością p = 0,00000

Odpowiedzi należy uzasadnić.

1. Dlaczego w procesie modelowania nie przeprowadzono testu na autokorelację składnika losowego?

--Bo dla danych przekrojowych nie wykorzystuję się test na autokrelację.

2. Czy do oceny jakości modelu możesz posłużyć się wartościami kryteriów informacyjnych (dysponując tylko informacjami z wydruku powyżej)?

__ nie bo kryteria informacyjne AKAIKE'A nie ma bezpośredniej interpretacji, liczba sama w sobie niczego nie znaczy. Interpretacji polega różnica w modelach.()lepszy jest ten, kto ma mniejszą wartość.

3. Jak o jakości modelu świadczy wynik testu RESET?

-- na ile dobrze jest skonstruowany model.(czy nie powinien on być nieliniowy, czy nie brakuje w nim ważnych zmiennych objaśniających)

4. Jakie znaczenie w odniesieniu do istotności statystycznej poszczególnych zmiennych objaśniających ma w modelu wynik testu na normalność rozkładu składnika losowego?

Jeśli rozkład składnika losowego ma rozkład normalny, wtedy model a dokładnej estymatory uzyskane przy KMNK są użyteczne w konstruowaniu testów statystycznych.

Zadanie 2.) Oszacowano następujący model tendencji rozwojowej kwartalnego spożycia owoców (w kg/osobę) na przestrzeni lat 1990-1996:

(1,5) (0,2) (0,02)

Z1 - zmienna zerojedynkowa, równa 1 w kwartale I i 0 w pozostałych.

t - zmienna czasowa (t=1 dla I kwartału 1990 r.).

(Pod wartościami ocen parametrów w nawiasach podano błędy standardowe estymatorów.)

Przy czym wartość statystyki White'a wyniosła LM = 0,42 (0,06). (W nawiasie podano odpowiadającą statystyce wartość prawdopodobieństwa (wartość p)).

1.) Zinterpretuj wartość oceny parametru przy zmiennej Z1 oraz zmiennej t w modelu.

2.) Do jakich wniosków prowadzą otrzymana wartość statystyki White'a (wykorzystaj podaną wartość p) przy poziomie istotności 0,1 a do jakich przy poziomie istotności 0,01?

3.) Nie wiesz nadal, czy w modelu nie występuje zjawisko autokorelacji składnika losowego. Jaki test wykorzystałbyś(-tałabyś) do weryfikacji H₀ o braku autokorelacji pierwszego rzędu składnika losowego? Podaj hipotezę zerową i alternatywną testu.

4.) Oblicz prognozy punktowe kwartalnego spożycia owoców w roku 1997, a następnie na podstawie danych w tabeli, dotyczących zaobserwowanego kwartalnego spożycia owoców w roku 1997 oraz dokonanych prognoz, oblicz wartość średniego absolutnego błędu procentowego predykcji.

I.1997	II.1997	III.1997	IV. 1997
7 kg/os.	10 kg/os.	14 kg/os.	14 kg/os.

---