Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 7

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

Data wykonania ćwiczenia: 11. 03. 2008 r.

Sekcja nr 8 w składzie:

1. Andrzej Michalski

2. Robert Jała

3. Piotr Apczyński

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

I Wstęp teoretyczny.

Soczewka to bryła z przezroczystego materiały, ograniczona dwiema powierzchniami, z których co najmniej jedna nie jest płaska.

Oś optyczna to prosta przechodząca przez środki krzywizn elementów układu optycznego pokrywająca się z osią symetrii tych elementów.

Ognisko soczewki to teoretyczny punkt, w którym przecinają się równoległe do osi optycznej promienie świetlne po przejściu przez układ optyczny.

Ogniskowa soczewki to odległość ogniska od powierzchni środkowej.

Odległość x przedmiotu i odległość y obrazu od soczewki oraz ogniskowa f soczewki spełniają następujący związek:

Równanie soczewki opisuje związek ogniskowej soczewki z promieniami krzywizny R₁ i R₂ oraz współczynnikiem załamania n materiału soczewki względem otoczenia środowiska:

Powiększenie liniowe to stosunek wymiarów obrazu optycznego przedmiotu wytworzonego w układzie optycznym do rozmiarów rzeczywistych danego przedmiotu.

W przypadku układu składającego się z 2 cienkich soczewek o ogniskowej f₁ i f₂, oddalonych od siebie o d, ogniskowa f ma postać:

.

II Wykonanie ćwiczenia.

W celu wykonania ćwiczenia posłużono się ławą optyczną (stalowa szyna o długości 1,5 m, zaopatrzona w milimetrową skalę), której schemat przedstawiono poniżej:

W ćwiczeniu należało wyznaczyć ogniskową soczewki następującymi metodami:

a) Z pomiaru odległości przedmiotu i obrazu od soczewki

Przesuwamy wzdłuż ławy podstawkę z soczewką zbierającą, szukając położenia w którym obraz powstały na ekranie, będzie najbardziej ostry (bez względu na to czy będzie on powiększony bądź pomniejszony). Zapisujemy wartości odległości przedmiotu od soczewki - a oraz obrazu od soczewki - b. Trzykrotnie powtarzamy pomiar i wyliczamy w ten sposób średnie wartości a i b. Otrzymane dane pomiarowe podstawiamy do wzorów, aby otrzymać wartość ogniskowej.

b) Wyznaczanie ogniskowej f z wielkości powiększonego obrazu

Przesuwamy wzdłuż ławy soczewkę. Ustawiamy takie położenie, aby powstały obraz był ostry. Odczytujemy odległość b - obrazu od soczewki, po czym mierzymy wielkość L obrazu oraz wielkość l przedmiotu. Podstawiamy do wzoru i obliczamy odległość f.

c) Metoda Bessela

Mierzymy odległość przedmiotu od ekranu - e. Szukamy położenia soczewki, w którym na ekranie pojawi się obraz powiększony a₁. Zapisujemy tę wartość na postawie średniej z kilku ustawień. Odnajdujemy położenie, przy którym powstały obraz będzie pomniejszony - a₂. Różnica odległości a₁ i a₂ pozwala nam obliczyć wartość d. Po podstawieniu do wzoru wyliczamy ogniskową soczewki f.

.

III Tabele obserwacji

a)

SOCZEWKA ZBIERAJĄCA
odl. przedmiotu [cm] a	odl obrazu [cm] b	odl. ogniskowa [cm]
9,3	42,7	7,64
12	20	7,50
10	32	7,62
średnia	10,43	31,57	7,84

b)

SOCZEWKA ZBIERAJĄCA
odl. obrazu [cm] b	wielkość obrazu [cm] L	wielkość przedm. [cm] l	odl. ogniskowa [cm] f
43	5	1	7,17

c)

SOCZEWKA ZBIERAJĄCA
odl. przedmiotu od ekranu [cm]	przesunięcie soczewki [cm]	odl. ogniskowa [cm]
52	34,2	7,37

Analiza błędów:

a)

= 0,06

f = 7,84
0,06 [cm]

b)

= 0,07

f = 7,17
0,07 [cm]

c)

= 0,007

= 7,37 ± 0,007 [cm].

WNIOSKI

Soczewka użyta na ćwiczeniach miała ogniskową 7,5 cm. Otrzymane wyniki nieco odbiegają od pierwotnej wartości, co mogło być spowodowane zawodnością ludzkiego wzroku oraz niedokładnością pomiarów wykonywanych linijką. Druga metoda okazała się w tym przypadku najmniej dokładna, gdyż została obarczona największym błędem pomiarowym. Zgodnie z oczekiwaniami metoda Bessela okazała się najdokładniejsza i błąd pomiaru był tutaj najmniejszy.

---