Laboratorium przedmiotu Mechanika Doświadczalna
Data: 02.04.97	Temat ćwiczenia: Metoda „Caustics”.	Grupa: 23M
Wykonali: Iwona Bastrzyk Dariusz Pater		Zaliczenie:

1.Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się techniką pomiarów w cieniowej optycznej metodzie Caustics, która jest stosowana w analizie naprężeń i odkształceń elementów konstrukcyjnych.

Szczególnie interesowało nas wyznaczenie współczynnika intensywności naprężeń w wierzchołku szczeliny za pomocą tej metody.

Schemat stanowiska pomiarowego:

W skład zestawu:

Laser LHN-15 jednomodowy o mocy 15 mW i średnicy wiązki światła 1.5 mm

Beam-Expander o powiększeniu 20x , który daje na wyjściu quasi-równoległą wiązkę światła o średnicy 30 mm

Aparat fotograficzny.

Ekran

Ława optyczna (2 sztuki ).

Podtrzymki ( 6 sztuk ).

Próbka wykonana z PMMA.

2. Wyniki pomiarów.

a = 30,96 mm długość szczeliny

W = 49,97 mm odległość linii działania siły P od brzegu próbki

t = 5,6 mm grubość próbki

α = 0,6195

LP.	Masa obciąż.[kg]	POMIAR 1		POMIAR 2		POMIAR 3
		z0 [m]	D [mm]	z0 [m]	D [mm]	z0 [m]	D [mm]
1	3,495	0,3	2,1	1,2	5,6	2,09	9,1
2	5,465	0,3	2,81	1,2	7,1	2,09	11,0
3	1,51	0,3	1,2	1,2	3,5	2,09	6,9

Teoretyczny współczynnik intensywności naprężeń K_Iteo wyznaczam ze wzoru:

gdzie:

P - siła obciążająca;

t - grubość próbki;

W - odległość działania siły P od brzegu próbki;

f_I - współczynnik zależny od stosunku a/W=a; (α = 15,14)

Eksperymentalny współczynnik intensywności naprężeń dla każdej serii pomiarów obliczamy ze wzoru:

K_*=

z₀ - odległość ekranu od próbki [m]

c - cieniowa stała optyczna [m²/N]

d_eff - efektywna grubość próbki [m]

D - średnica krzywej caustics [m]

3. Zestawienie wyników:

LP	Siła obciąż	Wartość doświadczalna K* [MPa √m.]				Wartość teor.	Błąd
	P [N]	pomiar 1	pomiar 2	pomiar 3	wartość śr.	K*	%
1	34,28	0,150	0,435	0,840	0,475	0,4146	6,04
2	53,61	0,310	0,787	1,349	0,815	0,6484	16,66
3	14,81	0,037	0,134	0,421	0,197	0,1791	1,79

4. Wnioski:

Cieniowa optyczna metoda Caustics jest nową metodą stosowaną w analizie naprężeń i odkształceń elementów konstrukcyjnych.

Metoda ta jest czuła na gradient naprężeń i dlatego jest przydatnym narzędziem do pomiaru koncentracji naprężeń w szczególności wykorzystywana jest do wyznaczania współczynnika naprężeń w wierzchołku szczeliny.

W doświadczeniu posłużyliśmy się próbką wykonaną z polimetakrylanu metylu. Jest to materiał o właściwościach izotropowych. Próbka miała nacięty karb tzw. pęknięcie wstępne. Obciążoną próbkę oświetlaliśmy promieniem lasera LAN, który przechodził przez układ optyczny próbkę i padał na ekran.

Wyznaczony współczynnik intensywności naprężeń określa zachowanie się materiału w miejscu wierzchołka szczeliny. Miejsce to jest szczególnie narażone na zniszczenie. Wartości współczynnika intensywności naprężeń wyznaczone doświadczalnie różnią się od wartości otrzymanych teoretycznie. Różnica ta wynika z istnienia pewnych błędów doświadczalnych.

Nie sposób było dokładnie określić odległości ekranu od próbki, ponieważ pomiędzy podziałką, po której przesuwaliśmy ekran a próbką była przerwa około 200[mm]. Błędem były obarczone również pomiary ''średnicy'' krzywej Caustics mierzonej przy pomocy zwykłej suwmiarki.

Głównym błędem była jednak odległość próbki od ekranu, ponieważ zalecana odległość między nimi powinna wynosić od 2 do 5 metrów, my zaś dokonywaliśmy pomiaru w odległości do dwóch metrów, gdzie pomiar obarczony jest największym błędem (krzywa rzeczywista znacznie różni się od krzywej teoretycznej).

Pewne znaczenie mogło również mieć to, że badana próbka była już wcześniej obciążana, co mogło spowodować pewne trwałe jej odkształcenie i wpłynąć na obraz krzywej caustics.

Opracowanie wyników jest więc obarczone wyżej wymienionymi błędami pomiarowymi.

Dzięki metodzie Caustics możemy zobaczyć wpływ pęknięcia na koncentrację naprężeń w materiale, z którego projektujemy konstrukcję.

Pod wpływem naprężeń wywołanych przez obciążenia zewnętrzne zmieniają się własności optyczne ciał materialnych oraz grubość ciała. Zmiany własności optycznych są wykorzystywane w metodzie Caustics przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w otoczeniu wierzchołka szczeliny. Powinien on znajdować się w środku równoległej wiązki światła. Ważne jest aby odległość z₀ była możliwie największa, obraz jest wtedy bardziej wyraźny, co ułatwia znalezienie granicy między ciemną plamką, a otaczającą ją silną koncentracją światła. Łatwiej jest wtedy zmierzyć średnicę D.

W sąsiedztwie wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan odkształcenia.

W nieco dalszej odległości pojawia się trójosiowy stan naprężenia. Po przekroczeniu krytycznej odległości, która jest większa od połowy grubości próbki od wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan naprężenia.

Współczynnik K_Ι nie zależy od promienia wierzchołka szczeliny, a zależy od obciążenia. Im większe obciążenie, tym współczynnik K_Ι ma większą wartość. Przy zwiększaniu obciążenia na ekranie obserwujemy powiększanie się ciemnej plamki, która powstaje na skutek koncentracji naprężeń w postaci dołka przy wierzchołku szczeliny.

---