MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Definicja

Ekonometria jest nauką o metodach badania ilościowych prawidłowości występujących w zjawiskach ekonomicznych za pomocą aparatu matematyczno-statystycznego. Stara się znaleźć ilościowe relacje, w jakich zmiana jednych wielkości (odgrywających rolę przyczyn) prowadzi do zmiany innych wielkości (skutków) przy jednoczesnym wyeliminowaniu wpływu na skutki innych, ubocznych, czynników.

Warunki wstępne, które muszą być spełnione, by prawidłowości ekonomiczne mogły być przedmiotem analizy ekonometrycznej:

• prawidłowość ekonomiczna musi być stała w czasie lub ulegać nieznacznym i powolnym zmianom,

• wszystkie zjawiska uwzględniane w analizie ekonometrycznej muszą być mierzalne,

• musi istnieć grupa czynników, których wpływ na badane zjawiska jest dominujący. Celem analizy jest szczegółowe wyodrębnienie wpływu każdego spośród czynników dominujących,

• podczas gdy wpływ czynników ubocznych (przypadkowych) jest ujmowany sumarycznie i interesuje nas jedynie rząd wielkości tego wpływu,

• dostępne są dane statystyczne dotyczące kształtowania się wyróżnionych czynników.

Badania ekonometryczne opierają się zasadniczo na dwóch rodzajach danych:

- szeregach czasowych wartości poszczególnych zmiennych;

- danych przekrojowych (ilustrujących kształtowanie się pewnych zmiennych u różnych jednostek interesującej nas zbiorowości w tym samym momencie czasu).

Model ekonometryczny

Model ekonometryczny jest to konstrukcja formalna, która za pomocą jednego równania lub układu równań przedstawia zasadnicze powiązania występujące pomiędzy rozpatrywanymi zjawiskami ekonomicznymi.

Model ekonometryczny powinien uwzględniać jedynie te związki między rozpatrywanymi zjawiskami, które są trwałe, i w których siła oddziaływania jednego zjawiska na drugie jest duża.

Model ekonometryczny przedstawia za pomocą równań zależności występujące pomiędzy zmiennymi.

Y=f(X₁,X₂,...,X_k,ε)

Zmienna endogeniczna (Y) - zmienna bieżąca lub opóźniona, która jest wyjaśniana przez model.

Zmienne objaśniające (X₁,X₂,...,X_k) - zmienne (mierzalne lub niemierzalne), które w modelu występują jako zmienne, za pomocą których wyjaśnić chcemy prawidłowości w zakresie kształtowania się zmiennej endogenicznej.

Zmienne egzogeniczne - zmienne, które występują w modelu dla przedstawienia mechanizmu wahań określonej zmiennej endogenicznej, jednak same nie są wyjaśniane przez model ekonometryczny.

f - symbol oznaczający postać analityczną funkcji.

Składnik losowy ε - łączny efekt oddziaływania na zmienną endogeniczną tych wszystkich czynników, które nie zostały uwzględnione jako zmienne objaśniające w modelu.

Składnik losowy ε jest zmienną losową. Na ogół zakłada się, że E(ε)=0. Istotne jest poznanie wariancji D2(ε), gdyż od jej wartości zależy dokładność wnioskowania na podstawie modelu.

W modelach ekonometrycznych występują dwa rodzaje parametrów:

- parametry strukturalne modelu - zależy od nich wartość funkcji f ;

- parametry rozkładu składnika losowego ε modelu.

Etapy budowy modelu

1. Sprecyzowanie zakresu badania

- prawidłowy dobór zmiennych endogenicznych i objaśniających,

Trzy sposoby podejścia:

a) opieramy się na istniejącej teorii ekonomicznej;

b) gdy teoria nie jest dostatecznie rozwinięta i szczegółowa - wychodzimy od materiału empirycznego. Szukamy zmiennych, które są skorelowane ze zmiennymi endogenicznymi i są podstawy do przypuszczeń, że pozostają one ze zmiennymi endogenicznymi w związku przyczynowo-skutkowym;

c) gdy teoria nie wskazuje na zmienne, które odgrywają rolę przyczyn w stosunku do zmiennych endogenicznych - jako zmienne objaśniające wybiera się te, które silnie korelują ze zmiennymi endogenicznymi, - wybór analitycznej postaci równań modelu.

2. Zebranie danych statystycznych (w postaci szeregów czasowych i danych przekrojowych), na podstawie których można będzie oszacować parametry strukturalne modelu i parametry składnika losowego. Problem danych niedostępnych.

3. Estymacja parametrów modelu.

4. Weryfikacja modelu - ocena sensowności parametrów strukturalnych i ocena, czy model z dostateczną dokładnością opisuje wahania zmiennych endogenicznych.

5. Praktyczne wykorzystanie modelu - ocena prawidłowości ilościowych w przeszłości lub wnioskowanie w przyszłość (predykcja).

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Z punktu widzenia walorów poznawczych:

1) modele przyczynowo-opisowe - między zmienną endogeniczną a zmiennymi objaśniającymi (przyczynami) każdego równania zachodzą związki przyczynowo-skutkowe (np. Y - dochód narodowy, X - zatrudnienie w sferze produkcji materialnej),

2) modele symptomatyczne - równania (ewentualnie niektóre z nich) nie mają interpretacji przyczynowo-skutkowej, rolę zmiennych objaśniających odgrywają zmienne silnie skorelowane ze zmiennymi endogenicznymi (np. Y - dochód narodowy, X - liczba ludności w wieku produkcyjnym),

3) modele tendencji rozwojowych - opisują wahania zmiennych endogenicznych w czasie z wyróżnieniem takich elementów jak trend, wahania periodyczne i przypadkowe.

Ze względu na czynnik czasu:

1) modele statyczne - zmienne występują bez opóźnień czasowych (wszystkie odnoszą się do tego samego okresu lub momentu czasu), w zbiorze zmiennych objaśniających nie występuje zmienna czasowa t,

2) modele dynamiczne - pokazują rozwój zmiennych endogenicznych w czasie (model trendu, model autoregresyjny).

Ze względu na złożone powiązania między zmiennymi endogenicznymi modelu:

1) modele proste,

2) modele rekurencyjne,

3) modele o równaniach współzależnych.

Ze względu na postać analityczną modelu:

1) modele liniowe,

2) modele nieliniowe.

Konstrukcja jednorównaniowego liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych do modelu - podstawowe kryterium: zmienne silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą i słabo skorelowane między sobą:

- metoda Hellwiga

- metoda analizy grafów

---