Skład grupy: 1. Majchrzak Adam 2. Korcz Konrad 3. Wochelski Paweł	LABORATORIUM METROLOGII TECHNIOCZNEJ			Data wyk. : 6.12.2004r.
		Temat ćwiczenia: Błędy pomiarów pośrednich.
	Rok studiów IV Semestr VII Rok akad. 2004/2005							Ocena:
		Wydz. / kier.: BMiZ / MiBM	Grupa: M - 1	Data oddania: 13.12.2004r.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było porównanie pomiaru kąta za pomocą kątomierza ogólnego przeznaczenia oraz kątomierza poziomicowego (pomiar bezpośredni) oraz wyznaczenie kąt za pomocą liniału sinusowego wraz z błędem (pomiar pośredni).

2. Przebieg ćwiczenia

1. pomiar kąta za pomocą kątomierza ogólnego przeznaczenia

Rysunek 1. Schemat mierzonego przedmiotu.

Kąt Pomiar	1	2	3	4	5
I	80^000'	140^000'	110^000'	99^045'	110^000'
II	79^045'	140^005'	110^000'	100^000'	110^000'
III	75^045'	140^015'	110^000'	99^050'	110^000'
IV	79^040'	140^000'	110^000'	100^000	109^035'
Średnia	79^047'30”	140^005'	110^000'	99^053'45”	109^053'45”

Tabela 1. Wyniki pomiarów poszczególnych kątów.

Suma kątów wewnętrznych:

₁ + ₂ + ₃ + ₄ + ₅ = 540⁰

Podstawiono wartości średnie z tabeli 1:

79⁰47'30”+ 140⁰05'+ 110⁰00'+ 99⁰53'45”+ 109⁰53'45”= 539⁰40'

2. pomiar kata za pomocą kątomierza poziomicowego

1 = 180^0 - 11 - 12 11 = 29^0 25' 12 = 70^0 53' 1 = 180^0 - ^ ' - ^0 53' 1 = 79^0 42'

2 = 180^0 - 21 - 22 21 = 9^0 31' 22 = 30^0 29' 2 = 180^0 - ^ ' - ^0 29' 2 = 140^0 00'

3 = 180^0 - 31 - 32 31 = 39^0 22' 32 = 30^0 24' 3 = 180^0 - ^ ' - ^0 24' 3 = 110^0 14'

4 = 180^0 - 41 - 42 41 = 69^0 35' 42 = 10^0 20' 4 = 180^0 - ^ ' - ^0 20' 4 = 100^0 05'

5 = 180^0 - 51 - 52 51 = 29^0 27' 52 = 40^0 14' 5 = 180^0 - ^ ' - ^0 14' 5 = 110^0 19'

Suma kątów wewnętrznych:

₁ + ₂ + ₃ + ₄ + ₅ = 540⁰

Podstawiono wartości poszczególnych kątów:

79⁰42'+ 140⁰00'+ 110⁰14'+ 100⁰05'+ 110⁰19' - 0⁰ 23' = 539⁰57'

Wartości 0⁰ 23' odpowiada nachyleniu płyty pomiarowej

3. pomiar kąta za pomocą liniału sinusowego

Rysunek 2. Schemat pomiaru kąta  za pomocą liniału sinusowego.

Doprowadzono do sytuacji, gdy wskazania W₁ = W₂.

Obliczenie kąta :

sin  = H/L

sin  = 41,82 / 100

 = arcsin 0,4182

 = 24,721

 = 24⁰ 43' 15”

Wyznaczenie błędu pomiaru:

Δ  ±|∂∂H| ၼΔHၼ  ၼ∂∂Lၼ ၼΔLၼ

Gdzie:

∂∂H = 0,04

ΔH = ± 0,002

∂∂L = - 0,0051

ΔL = ± 0,05

Δ = 0,04 * 0,002 + ၼ- 0,051ၼ * 0,05

Δ  0,00008 + 0,00255

Δ  0,00263 rad

Δ  0⁰ 09' 03”

Końcowy wynik można zapisać:

 = 24⁰ 43' 15” ^{±09' 03”}

3. Wnioski

Dla pomiarów wykonanych kątomierzem ogólnego przeznaczenie wystąpiła różnica między teoretycznymi a zmierzonymi kątami równa 0⁰20'. Błąd ten może wynikać z trudności odczytaniem prawidłowej wartości. Mimo to błędem tym należy obarczyć operatora.

Również przy pomiarze kątomierzem poziomicowym powstał pewien błąd. Ponownie „sprawcą” błędu (0⁰03') jest operator. Tym razem największy problem sprawiało utrzymanie kątomierza poziomicowego w odpowiedniej pozycji. Wynikało to różnicy gabarytów mierzonego przedmiotu (stosunkowo mały) oraz kątomierza (za duży dla mierzonego przedmiotu). Mimo tego pomiar jest znacznie dokładniejszy niż w przypadku kątomierz ogólnego przeznaczenia.

4



3



2



5



1



---