ANALIZA DYNAMIKI - zadania przed egzaminem (5)

Zadanie 1. Wydobycie węgla (w mln ton) w Polsce w latach 1991-1997 charakteryzowała następująca funkcja trendu:

y^ = 14 + 0,5 t' (gdzie t' = …-1,0,1…)

przy czym:
oraz

a) zinterpretuj podane wyniki oraz oceń stopień dopasowania oszacowanego modelu do obserwacji

Jest to metoda pośrednia gdyż okresy (t') sumują się do 0

14 oznacza, że takie było średnie roczne wydobycie węgla (w mln ton) w latach 1991-1997

0,5 oznacza, że o tyle średnio (mln ton) rosło co roku wydobycie węgla

Dopasowanie oceniamy tradycyjnymi 4 parametrami: d, ϕ², S_y, W_y które da się policzyć z podanych na końcu sum (dodatkowo n=7, k=2, średniY=14)

b) jaka jest wartość i interpretacja odchylenia standardowego składnika resztowego?

Jest to właśnie Sy - inaczej średni błąd prognozy

Zadanie 2. Napisz równanie trendu produkcji pieców w latach 1990-2000 szacowanego metodą uproszczoną wiedząc, że:

• suma wielkości produkcji w poszczególnych latach wynosiła 99 tys. sztuk

• Σ yt' = 300

Zinterpretuj uzyskane parametry tendencji rozwojowej

Mamy podane, że Σy = 99; Σt' = 0 bo to metoda uproszczona (t' = ...,-1,0,1,...); n=11 bo jest 11 lat; średniY=99/11=9 tys. szt. - jest to jednocześnie parametr a funkcji trendu, parametr b wyznaczamy z uproszczonego układu równań

Zadanie 3. Trend zatrudnienia mężczyzn (w tys.) w szpitalach publicznych jako pielęgniarzy w latach 2001-2003 w przekroju kwartalnym opisuje równanie:

y^ = 8 + 0,3 t' (gdzie t' = …-3,-1,1,3…)

Oszacuj zatrudnienie pielęgniarzy w II kwartale 2004 roku wiedząc, iż czysty wskaźnik sezonowości dla drugiego kwartału wynosi 1,23. Zinterpretuj podane w zadaniu parametry.

Zgodnie z numeracją okresów - II kwartał 2004 roku przypadnie na t' = 15 - taką wartość podstawiamy do funkcji trendu, a wynik mnożymy razy 1,23 bo zawsze w II kwartale liczba pielęgniarzy wzrasta średnio o 23%

Zadanie 4. Funkcja trendu Y^ = 77 + 7 t' (t'=...,-3,-1,1,3...) opisuje liczbę kobiet (w tys.) kupujących własne mieszkanie w poszczególnych kwartałach 2003-2005. Surowe wskaźniki sezonowości są następujące:

I 88% II 99% III 140% IV 90%

a) zinterpretuj funkcję trendu i oczyszczone wskaźniki sezonowości

b) postaw prognozę na III kwartał 2006 roku

Funkcja trendu była liczona metodą uproszczoną - liczba kobiet wzrasta co pół kwartału średnio o 7 tys.

Wskaźniki surowe oczyszczamy tak aby ich suma dała 400%

Do prognozy jako t' podstawiamy 17

---