1. Część teoretyczna.

Ruch harmoniczny między innymi obserwuje się w przypadku wahadła matematycznego, gdzie drgania odbywają się pod wpływem składowej siły ciężkości. Drgania harmoniczne mogą odbywać się pod wpływem siły sprężystości, co obserwujemy na przykładzie wahadła sprężynowego. Wahadło sprężynowe stanowi swobodnie zwisająca sprężyna obciążona na końcu masą m. Zgodnie z prawem Hooke'a dla odkształceń sprężystych słuszna jest zależność:

gdzie: x - wydłużenie sprężyny

k - współczynnik sprężystości

Znak „ - ” oznacza, że siła F ma kierunek przeciwny do wychylenia x. Siłę wywołującą ruch harmoniczny można wyrazić zależnością:

  jest pulsacją kołową

T - okres drgań

Wahadło sprężynowe jest układem drgającym masy zaczepionej na jednym końcu sprężyny i masy sprężyny, która rozłożona jest wzdłuż jej długości l. Całkowita energia E jest równa sumie drgającej masy m i energii drgającej sprężyny o masie m_s.

Stąd:

2. Tabela pomiarów.

Numer płytki	Łączna masa [g]	Siła [N]	Wydłużenie sprężyny [cm]	Czas 50 drgań t [s]	Okres drgań T [s]
1	22,82	- 0,51	19,2	29	0,58
2	33,19	- 0,59	25	37,2	0,74
3	43,56	- 0,65	30,7	45	0,9
4	53,93	- 0,78	36,7	50	1
5	64,3	- 0,85	42,5	56	1,12
6	74,67	- 0,97	48,3	60	1,2

Masa szalki - 2,65g

Masa sprężyny - 4,9g

Masa ciężarka - 10,37g

3. Obliczenia.

Obliczenie współczynnika k.

Wyznaczenie współczynnika k z wykresu.

Współczynnik k jest równy tg kąta nachylenia prostej do osi X.

4. Rachunek błędu.

Obliczenie błędu siły F.

5. Uwagi i wnioski

Celem ćwiczenia było sprawdzenie słuszności prawa Hooke'a oraz równania
. Jak widać na wykresie x = f(F) siła F jest liniowo zależna od wychylenia. Jest to potwierdzeniem prawa Hooke'a. Z wykresu funkcji został wyznaczony współczynnik sprężystości k. Okres T obliczony, po podstawieniu współczynnika k do równania, w niewielkim stopniu różni się od okresu wyznaczonego doświadczalnie. To z kolei potwierdza słuszność równania.

1

---