Rachwał Sławomir SiMR 2.8

Dla otworów i wałków o zadanym pasowaniu: 30H7/e8

1) Zaprojektować montaż przy zamienności selekcyjnej stosując podział na 4 grupy

selekcyjne. Rozkład wymiarów:

otworu - normalny

wałka - równomierny

1. Z norm odczytuje odchyłki dla wałka i otworu:

Otwór: 30 H7

odchyłka górna: 0,021

odchyłka dolna: 0

tolerancja: -0,021

Wałek:  e

odchyłka górna: -0,04

odchyłka dolna: -0,073

tolerancja: -0,033

Tolerancja pasowania (Tp) : 0,054

Odchyłka graniczna maksymalna (Pmax) : 0,094

Odchyłka graniczna minimalna (Pmin) : 0,04

Pmax>Pmin>0 - pasowanie luźne

2. Na początku przyjmuję równomierny podział na grupy selekcyjne:

Otwór: 1 - 0,053mm; 2 - 0,053mm; 3 - 0,053mm; 4 - 0,053mm

Wałek: 1 - 0,083mm; 2 - 0,083mm; 3 - 0,083mm; 4 - 0,083mm

Wszystkie obliczenia przeprowadzam za pomocą tabeli z algorytmami, którą stworzyłem w programie Microsoft Excel, dla potwierdzenia poprawności działanie programu przedstawię jedno przykładowe rozwiązanie.

PRZYKŁAD

Tolerancja otworu wynosi: T = 0,021mm

δ  odchylenie standardowe

T = 6 δ

δ  T/6

δ = 0,0035

Środek rozrzutu s = 29,9435

Obliczam, ile procent elementów w partii będzie miało wymiary w przedziale:

Szukam prawdopodobieństwo uzyskania odchyłki w przedziale: <>

Dzieląc granice podziału i odchyłkę przez odchylenie standardowe otrzymuje:

Należy więc znaleźć prawdopodobieństwo

P(-3 ≤ y ≤ -1)

Wykorzystuję tablice Laplace'a i otrzymuje

P(-3 ≤ y ≤ -1) = (  (  (  (  ,  ,  ,

Z tych obliczeń wynika, że ta grupa selekcyjna zajmuje 15,8% wszystkich wałków.

Wyniki moich obliczeń przedstawiłem w tabelach 1 i 2

Podział (równomierny)

Tabela 1

		Przed selekcją	I grupa selekcyjna	II grupa selekcyjna	III grupa selekcyjna
Wałek	Odchyłka górna es	-0,072	-0,108	-0,09	-0,072
		Odchyłka dolna ei	-0,126	-0,126	-0,108	-0,09
	Otwór	Odchyłka górna ES	0,087	0,029	0,058	0,087
		Odchyłka dolna EI	0	0	0,029	0,058
	Wskaźnik pasowania	Pmin	0,072	0,108	0,119	0,13
		Pmax	0,213	0,155	0,166	0,177
Charakter pasowania		Luźne	Luźne	Luźne	Luźne
Tolerancja otworu To		0,054	0,018	0,018	0,018
Tolerancja wałka Tw		0,087	0,029	0,029	0,029
Tolerancja pasowania Tp		0,141	0,047	0,047	0,047
Prawdopodobieństwo wystąpienia wałka w grupie P		99,73%	15,73%	68,27%	15,73%
Prawdopodobieństwo wystąpienia otworu w grupie P		100,00%	33,33%	33,33%	33,33%

Pasowanie przed selekcją i po selekcji jest luźne. Jednak po zastosowaniu podziału na grupy

selekcyjne (montaż w grupach) uzyskaliśmy trzykrotne zmniejszenie rozrzutu wcisku w

montowanych zespołach, co oznacza lepszą współpracę montowanych elementów.

Powyższego podziału (równomiernego) nie możemy jednak zastosować jeżeli rozkłady

wymiarów wałka i otworu znacznie różnią się od siebie nie są równomierne, ponieważ różna liczba wałków i otworów w tej samej grupie selekcyjnej powodowałaby, że podczas montażu

pozostawałyby zbędne części, których nie dałoby się wykorzystać. W takim przypadku jeżeli mamy rozkład wymiarów wałków normalny, a otworów równomierny musimy skorygować podział na grupy selekcyjne przesuwając odpowiednio ich granice, tak aby zachować te same tolerancje pasowania w kolejnych grupach.

Na podstawie tablic Laplace'a dobieram podział na grupy selekcyjne tak aby udział procentowy elementów w poszczególnych grupach był taki sam oraz tolerancje pasowania w poszczególnych grupach były takie same. Takie rozwiązanie gwarantuje znaczne obniżenie kosztów produkcji ze względu na to że, zostają wykorzystane wszystkie elementy w poszczególnych grupach (wszystkie wałki i otwory mają pary)

Ostatecznie więc przyjmuję takie grupy selekcyjne:

Wałek: 1 - 0,022mm; 2 - 0,010mm; 3 - 0,022mm

Otwór: 1 - 0,025mm; 2 - 0,037mm; 3 - 0,025mm

Dzięki czemu otrzymuję następujące wyniki:

Podział po korekcie

Tabela 2

		Przed selekcją	I grupa selekcyjna	II grupa selekcyjna	III grupa selekcyjna
Wałek	Odchyłka górna es	-0,072	-0,104	-0,094	-0,072
		Odchyłka dolna ei	-0,126	-0,126	-0,104	-0,094
	Otwór	Odchyłka górna ES	0,087	0,025	0,062	0,087
		Odchyłka dolna EI	0	0	0,025	0,062
	Wskaźnik pasowania	Pmin	0,072	0,104	0,119	0,134
		Pmax	0,213	0,151	0,166	0,181
Charakter pasowania		Luźne	Luźne	Luźne	Luźne
Tolerancja otworu To		0,054	0,022	0,010	0,022
Tolerancja wałka Tw		0,087	0,025	0,037	0,025
Tolerancja pasowania Tp		0,141	0,047	0,047	0,047
Prawdopodobieństwo wystąpienia wałka w grupie P		99,73%	28,79%	42,15%	28,79%
Prawdopodobieństwo wystąpienia otworu w grupie P		100,00%	28,74%	42,53%	28,74%

Podsumowując dzięki takiemu podziałowi na grupy selekcyjne tylko 0,5% elementów ni zostanie sparowanych.

C. Interpretacja graficzna prawdopodobieństw wylosowania wału

2) Obliczenia wymiarów i tolerancji sprawdzianów dla otworów i wałków według normy

PN-72/M-02140

Objaśnienia:

N - wymiar nominalny przedmiotu.

A - wymiar dolny przedmiotu.

B - wymiar górny przedmiotu.

S_max - sprawdzian maksymalny (nieprzechodni do otworów, przechodni dla wałków)

S_min - sprawdzian minimalny (przechodni do otworów, nieprzechodni do wałków)

G_z - wymiar granicy zużycia sprawdzianu przechodniego

H - tolerancja sprawdzianu do otworów o powierzchni pomiarowej walcowej.

H_s - tolerancja sprawdzianu do otworów o powierzchni pomiarowej kulistej.

H_l - tolerancja sprawdzianu do wałków.

y - różnica pomiędzy wymiarem dolnym A otworu i wymiarem granicy zużycia G_z sprawdzianu

przechodniego S_min do otworów.

y₁ - różnica pomiędzy wymiarem górnym B wałka i wymiarem granicy zużycia G_z sprawdzianu

przechodniego S_max do wałków.

z - odległość pomiędzy osią symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego S_min do

otworów i linią odpowiadającą wymiarowi dolnemu A otworu.

z₁ - odległość pomiędzy osią symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego S_max do

wałków i linią odpowiadającą wymiarowi górnemu B wałka.

Obliczenia dla otworu 85H9

Norma zaleca zastosować sprawdzian tłoczkowy walcowy (o powierzchni pomiarowej

walcowej) dla sprawdzianu przechodniego Smin , oraz sprawdzian łopatkowy kulisty(o

powierzchni pomiarowej kulistej) dla sprawdzianu przechodniego Smax .

IT7 = -0,087

ES = 0,087

EI = 0

N = 85

B = 85,087

A = 85

z = 0,015

y = 0

0,5Hs = 0,002

0,5H = 0,003

Wymiar nowego sprawdzianu przechodniego Smin:

Smin = (A + z)  ,

Smin = (85 + 0,015)  0,003 = 85,015  ,

Wymiar granicy zużycia Gz sprawdzianu przechodniego Smin:

Gz = A - y

Gz= 85 - 0 = 85

Wymiar sprawdzianu nieprzechodniego Smax:

Smax = B  0,5 Hs

Smax = 85,087  ,

Obliczenia dla wałka 85e8:

Norma zaleca zastosować sprawdzian szczękowy.

IT7 = -0,054

es = - 0,072

ei = - 0,126

N = 85

B = 84,928

A = 84,874

z1 = 0,008

y1 = 0,006

0,5H1 = 0,005

Wymiar nowego sprawdzianu przechodniego Smax:

Smax = (B - z1)  0,5H1

Smax = (84,928 - 0,008)  0,005 = 84,92  0,005

Wymiar granicy zużycia Gz sprawdzianu przechodniego Smax:

Gz = B + y1

Gz=84,928 + 0,006 = 84,934

Wymiar sprawdzianu nieprzechodniego Smin:

Smin = A  0,5H1

Smin = 84,874  0,005

Tolerancje odbiorcze sprawdzianów nowych:

3) Narysować sprawdzian dla wałka podając na rysunku główne wymiary.

---