ZESTAW 6
Sprawdź, czy pole sił F = (yz, xz, xy) jest potencjalne. Znajdź potencjał tego pola.
Na szynach stoi platforma z piaskiem o masie M = 5 ton. W platformę uderza pocisk o masie m = 5 kg lecący z prędkością v pod kątem α = 300 do poziomu. Znajdź prędkość z jaką leciał pocisk jeżeli wiadomo, że pocisk grzęźnie w piasku a platforma zaczyna się poruszać z prędkością 0.5 m/s.
Pocisk artyleryjski lecący poziomo z prędkością v = 100 m/s wybucha i rozrywa się na dwie równe części na wysokości h = 40 m nad ziemią. Jedna z części pocisku spada dokładnie pod miejscem wybuchu po czasie t = 1 s. Proszę obliczyć wartość i kierunek prędkości drugiej części pocisku.
Kula o masie m lecąca poziomo z prędkością v = 400 m/s wbija się w drewniany klocek o masie M = 5 kg zawieszony na długiej nici. Klocek wznosi się na wysokość h = 50 cm po zderzeniu. Jaka była masa kuli?
Skrzynia o masie M = 20 kg ześlizguje się bez tarcia z równi pochyłej o wysokości h. Jaka jest wysokość równi jeżeli wiemy, że skrzynia uzyskała prędkość 2 m/s?
Na nici o długości l = 30 cm zawieszono ciężarek. Jaką najmniejszą prędkość należy nadać temu ciężarkowi aby zatoczył pełny obrót w płaszczyźnie pionowej.
Z wierzchołka idealnie gładkiej kuli o promieniu r ześlizguje się ciężarek. Na jakiej wysokości h, licząc od wierzchołka kuli, ciężarek oderwie się od powierzchni.
Łukasz Gondek