Matematyka III rok, 2012/2013, semestr letni

Matematyka ubezpieczeniowa - Zestaw 2

1. Wykazać, że:

1. 
   ;

2. 
   ; ponadto, wyznacz stąd
   ;

3. 
   .

2. Sprawdzić poprawność poniższych wzorów:

1. 
   ;

2. 
   ;

3. 
   dla
   ;

4. 
   dla
   ;

5. 
   ;

6. 
   ;

7. 
   ;

8. 
   .

3. Które z poniższych tożsamości są prawdziwe:

1. 
   ;

2. 
   ;

3. 
   .

4. Wyznaczyć prawdopodobieństwo

1. przeżycia kolejnego roku dla kobiety 39 letniej;

2. przeżycia przez 30 - letniego mężczyznę dalszych 45 lat;

3. że 45 - letnia kobieta umrze przed osiągnięciem 83 lat;

4. że 63 - letni mężczyzna umrze pomiędzy 70 a 71 rokiem życia;

5. że 54 - letnia kobieta umrze pomiędzy 70 a 73 rokiem życia.

---