Matematyka:
31. Algorytm pisemnego odejmowania- tok metodyczny:
Algorytmem nazywamy każdy przepis postępowania mający postać szczegółowego planu wykonywania kolejnych czynności i prowadzący do rozwiązania zagadnień pewnego typu, a przy tym spełniający pewne określone warunki.
Przedstawienie konkretnego problemu dotyczącego płacenia.
Każdy uczeń przeprowadza dla siebie obliczenia za pomocą manipulowania „pieniędzmi”. Czyli rozwiązywanie problemu przez manipulowanie konkretami (tekturowe monety).
uczniowie opowiadają jakie czynności wykonali
zapisywanie rachunków na tablicy w zwykły sposób z użyciem znaku równości.
przedstawienie rachunku w rzędach systemu dziesiątkowego
przedstawienie tego samego z opuszczeniem pionowych linii oddzielających poszczególne rzędy.
Wprowadzenie algorytmu odejmowania pisemnego
Postępowanie metodyczne:
1. stworzenie sytuacji problemowej np. dotyczącej płacenia.
manipulacje tekturowymi monetami
3.rozmienianie dziesiątek na jedności
4.odejmowanie w tabelkach
5.przejście do zapisu pionowego
6.ustalenie przez nauczyciela zasady, że zaczynamy obliczenia zawsze od prawej strony.
7.sprawdzenie odejmowania przez dodawanie
8.Gdy dzieci rozumieją już sposób odejmowania w tabelkach przestajemy rysować pionowe kreski.
22. Kształtowanie pojęcia liczby naturalnej pierwszej dziesiątki.
Pojęcie liczby naturalnej związane jest z synteza jej wszystkich aspektów; kardynalnego, porządkowego i miarowego oraz wykonywania działań i badania struktur algebraicznych.
Aspekt KARDYNALNY- czyli mnogościowy, wyrażany jest przez orkeślenie liczby elementów w zbiorze (moc zbioru), a więc dostrzeganie liczby jako wspólnej cechy zbiorów równolicznych, której odpowiadają liczebniki główne- ile? (np. 5 gruszek, 3 jabłka...)
Aspekt PORZĄDKOWY- wyrażany jest przez określenie „KTÓRY Z KOLEI?” element danego zbioru jest wyodrębniany, które miejsce ma rozpatrywana liczba w ciągu liczbowym i jaki jest jej związek z liczbami sąsiednimi. Odpowiadają jej liczebniki porządkowe (czwarty, dziewiąty...)
Aspekt MIAROWY- wyrażany jest wielkościami ciągłymi określającymi, ile razy w danej wielkości mieści się wielkość jednostkowa (miara pewnej wielkości). Ukazujemy to na liczbach w kolorach, osi liczbowej, pomiarach ciężaru, masy, czasu.
Aspekt ALGEBRAICZNY-wyrażany jest początkowy rozkładem liczb na dwa lub więcej składników, a później składem i strukturą wewnętrzną liczb i operowaniem nimi w działaniach.
W trakcie monograficznego opracowania liczby uczniowie MUSZA dojść do wniosku, że nie jakość elementów ani ich wielkość nie stanowią o liczebności zbioru, ale ich ilość. Należy zatem najpierw zacząć od czynności przygotowawczych takich jak:
liczenie przedmiotów i stwierdzanie niezależności liczby elementów od ich natury, sposoby ułożenia, liczenia
doliczanie, odliczanie
szacunkowe określanie liczebności zbioru,
porównywanie zbiorów,
odwzorowywanie zbiorów przez łącznie ich elementów w pary
porównywanie wielkości i porządkowanie ich w kolejności wzrastającej lub malejącej,
w trakcie tych czynności należy od początku przeprowadzić dużo ćwiczeń w przeliczaniu elementów danego zbioru od lewej do prawej i odwrotnie, lub od środka i innych miejsc.
Przy wprowadzeniu kolejnych liczb naturalnych należy pamiętać, aby ukazać ich wszystkie aspekty. Przyjmuje się, że przy opracowaniu kolejnych liczby powinny wystąpi następujące problemy:
powstanie danej liczby przez powiększenie poznane wcześniej liczby o jeden- doliczanie o odliczanie jedności.
wyodrębnienie zbiorów o określonej licznie elementów, dostrzeganie liczby jako wspólnej cechy zbiorów równolicznych, określającej moc zbior
określenie ile razy w rozpoznawanej wielkości miejści się wielkość jednostkowa, mierzenie wielkości ciągłych- aspekt miarowy
określanie miejsca w liczby w ciagu liczbowym, jej związku z liczbami sąsiednimi i poznawanie własności porządku w zbiorze liczn naturalnych- asekt porządkowy
pisanie cyfr jako znaku graficznego danej liczby
rozkład liczby na dwa lub dowolna liczba składników- aspekt algebraiczny
zastosowanie liczby w praktyce oraz w rozwiązywaniu zadań tekstowych.
23 Kształtowanie pojęcia dodawania w zakresie 10
Ćwiczenia wstępne- wymienianie kolejnych liczb, rozpoznawanie ilości wykonywanych przez kogoś czynności, wykonywanie określonej liczby czynności, w tym główne dosuwania, łączenia dosypywania.
Dodawanie przez doliczanie z zastosowaniem konkretów w odniesieniu do obu składników, np.: długość klocka równa się sumie długości dwóch klocków danych
Dodawanie przez doliczanie, z zastosowaniem konkretów w odniesieniu do drugiego i następnych składników.
Dodawanie bez konkretów przy ewentualnym rozkładaniu składników
Ćwiczenia w osiągnięciu sprawności przez zastosowanie działań do gier i zabaw, do grafów, tabelek, i zadań tekstowych,
24 Kształtowanie pojęcia odejmowania w zakresie 10
Wyrabianie zrozumienia związku odejmowania z dodawaniem i sprawności w rozkładzie liczb na dwa składniki;
Określanie różnic przy znanej odjemnej i przedstawionym za pomocą konkretu odjemniku, ze sprawdzeniem przez dodawanie;
Odejmowanie bez konkretów, ze sprawdzeniem przez ododawanie;
Ćwiczeń prowadzących do sprawności z zastosowaniem gier i zabaw, grafów, tabelek funkcyjnych i rozwiązywania zadań.
W działach tych należy rozwiązywać zadania różnymi sposobami, poprzez działanie :
na konkretnych przedmiotach
kolorowych liczbach
za pomocą grafów strzałkowych
na grafach tabelarycznych
uzupełnianie tabelek funkcyjnych i ich konstruowanie
uzupełnianie znaków równości lub nierówności w parach liczb, np. 6 5, 7 9,
porównywanie liczb z działaniami i ustalanie, które z nich są równe, większe lub mniejsze
uzupełnianie znaków działań i znaków równości lub nierówności w formułach matematycznych z lukami np.: 3 4 =7
4 - 1 2
porządkowanie liczb od największej do najmniejszej o odwrotnie różnymi sposobami zapis, zaznaczenie strzałkami do liczb na osi liczbowej itd.